研究了簡(jiǎn)支微梁在磁場(chǎng)中的隨機(jī)振動(dòng)。基于修正的偶應(yīng)力理論及磁彈性理論建立了外加磁場(chǎng)情況下載流微梁的運(yùn)動(dòng)方程,導(dǎo)出了微梁的磁彈性隨機(jī)振動(dòng)方程。利用模態(tài)分析法分別得到了外加磁場(chǎng)情況下通入平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)電流時(shí)微梁的隨機(jī)位移響應(yīng)的均值、功率譜密度函數(shù)等數(shù)字特征。對(duì)通入平穩(wěn)隨機(jī)電流的簡(jiǎn)支微梁進(jìn)行了算例分析,并繪制了在不同隨機(jī)電流、磁場(chǎng)強(qiáng)度和本征長(zhǎng)度下的位移響應(yīng)功率譜密度圖。計(jì)算結(jié)果表明,耦合項(xiàng)的存在使得振動(dòng)響應(yīng)能量發(fā)生了很大的變化,對(duì)微梁的疲勞壽命也會(huì)產(chǎn)生顯著的影響,通過(guò)改變隨機(jī)電流和磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)改變振動(dòng)能量的分布規(guī)律,進(jìn)而可以達(dá)到控制微梁隨機(jī)振動(dòng)的目的。 

【文章來(lái)源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(06)北大核心CSCD

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【部分圖文】：

處于磁場(chǎng)中的載流微梁Fig.1Current-carryingmicrobeamsinamagneticfield修正的偶應(yīng)力理論可表示載流微梁應(yīng)變能為

610Ωm。若考慮外加電流密度分量()cLxJt的功率譜密度為一個(gè)常數(shù)，即622()210(A/m)HzcLxJSw，此時(shí)的激勵(lì)為平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)，且為理想的白噪聲。只考慮簡(jiǎn)支微梁的前一階的固有頻率和固有振型，即1π()sinniixxL(47)2214π784rad/sEIGAlwAL(48)5.1耦合項(xiàng)對(duì)微梁各點(diǎn)的位移功率譜密度的影響將式(47)、式(48)、式(26)和xL/2、xL/4、xL/6分別代入式(33)即可計(jì)算出梁上3點(diǎn)的功率譜密度函數(shù)并繪制出圖2。圖2簡(jiǎn)支微梁各點(diǎn)位移響應(yīng)功率譜密度圖Fig.2Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beam將式(26)的耦合項(xiàng)2xB去掉，代入相同的參數(shù)，可以得到不考慮耦合項(xiàng)時(shí)微梁各點(diǎn)的位移功率譜密度如圖3所示。圖3不考慮耦合項(xiàng)時(shí)簡(jiǎn)支微梁各點(diǎn)的位移響應(yīng)功率譜密度圖Fig.3Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beamignoringcoupledparts功率譜密度反映隨機(jī)過(guò)程在頻率域內(nèi)各頻率點(diǎn)上關(guān)于幅值的統(tǒng)計(jì)信息，也可以反映隨機(jī)過(guò)程振動(dòng)能量在頻率域上的分布，并且在頻率域內(nèi)的變化都是連續(xù)的，對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程其功率譜是確定的。由圖2可知，振動(dòng)能量主要分布在0Hz~20Hz帶寬范圍內(nèi)，隨著頻率的增加，振動(dòng)能量近似呈反比例函數(shù)減少，形成單邊帶隨機(jī)過(guò)程。比較圖2和圖3，當(dāng)不考慮式(26)的耦合項(xiàng)時(shí)，位移響應(yīng)功率譜密度發(fā)生了很大的變化，耦合項(xiàng)對(duì)于微梁的振動(dòng)響應(yīng)能量影響很大，振動(dòng)能量響應(yīng)近似呈正態(tài)分布，振動(dòng)能量響應(yīng)帶寬主要分布在0Hz~45Hz之間，并且頻率在28Hz鄰域時(shí)達(dá)到峰值且衰減得最快

(47)2214π784rad/sEIGAlwAL(48)5.1耦合項(xiàng)對(duì)微梁各點(diǎn)的位移功率譜密度的影響將式(47)、式(48)、式(26)和xL/2、xL/4、xL/6分別代入式(33)即可計(jì)算出梁上3點(diǎn)的功率譜密度函數(shù)并繪制出圖2。圖2簡(jiǎn)支微梁各點(diǎn)位移響應(yīng)功率譜密度圖Fig.2Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beam將式(26)的耦合項(xiàng)2xB去掉，代入相同的參數(shù)，可以得到不考慮耦合項(xiàng)時(shí)微梁各點(diǎn)的位移功率譜密度如圖3所示。圖3不考慮耦合項(xiàng)時(shí)簡(jiǎn)支微梁各點(diǎn)的位移響應(yīng)功率譜密度圖Fig.3Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beamignoringcoupledparts功率譜密度反映隨機(jī)過(guò)程在頻率域內(nèi)各頻率點(diǎn)上關(guān)于幅值的統(tǒng)計(jì)信息，也可以反映隨機(jī)過(guò)程振動(dòng)能量在頻率域上的分布，并且在頻率域內(nèi)的變化都是連續(xù)的，對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程其功率譜是確定的。由圖2可知，振動(dòng)能量主要分布在0Hz~20Hz帶寬范圍內(nèi)，隨著頻率的增加，振動(dòng)能量近似呈反比例函數(shù)減少，形成單邊帶隨機(jī)過(guò)程。比較圖2和圖3，當(dāng)不考慮式(26)的耦合項(xiàng)時(shí)，位移響應(yīng)功率譜密度發(fā)生了很大的變化，耦合項(xiàng)對(duì)于微梁的振動(dòng)響應(yīng)能量影響很大，振動(dòng)能量響應(yīng)近似呈正態(tài)分布，振動(dòng)能量響應(yīng)帶寬主要分布在0Hz~45Hz之間，并且頻率在28Hz鄰域時(shí)達(dá)到峰值且衰減得最快；當(dāng)不考慮耦合項(xiàng)時(shí)，越接近微梁中間位置，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的振動(dòng)能量集中在狹小的尖峰上，形成窄帶隨機(jī)過(guò)程，隨機(jī)性逐漸減弱。5.2隨機(jī)電流對(duì)微梁位移功率譜密度的影響考慮外加電流為平穩(wěn)隨機(jī)電流，分別取電流密度分量()cLxJt的功率譜密度為

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]磁敏固支載流單壁碳納米管在軸向磁場(chǎng)中的振動(dòng)特性[J]. 李明,周攀峰,鄭慧明.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2017(04)
[2]基于正交分解法的非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算[J]. 廖俊,孔憲仁,徐大富,王本利.  宇航學(xué)報(bào). 2010(12)
[3]結(jié)構(gòu)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)分析的快速虛擬激勵(lì)法[J]. 徐瑞,蘇成.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2010(05)
[4]基于偶應(yīng)力理論的壓桿屈曲載荷的尺寸效應(yīng)[J]. 孔勝利,周慎杰,聶志峰,王凱.  機(jī)械強(qiáng)度. 2009(01)
[5]導(dǎo)電梁在磁場(chǎng)中的磁彈性隨機(jī)振動(dòng)[J]. 王平,李曉靚,白象忠,王知人.  振動(dòng)與沖擊. 2007(03)
[6]基于Cosserat理論的微梁振動(dòng)特性的尺度效應(yīng)[J]. 康新,席占穩(wěn).  機(jī)械強(qiáng)度. 2007(01)

博士論文
[1]微型機(jī)械構(gòu)件的若干非線性力學(xué)問(wèn)題研究[D]. 丁楠.吉林大學(xué) 2017
[2]微梁力學(xué)性能尺寸效應(yīng)的研究[D]. 孔勝利.山東大學(xué) 2009

碩士論文
[1]微梁動(dòng)力學(xué)特性的尺寸效應(yīng)研究[D]. 謝新吉.重慶大學(xué) 2017



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