本文主要對(duì)具有結(jié)構(gòu)阻尼和無限時(shí)滯的梁振動(dòng)方程解的存在性進(jìn)行研究.本文由五章內(nèi)容組成.第一章,主要對(duì)課題的研究背景、本文的主要工作和課題研究所要用到的定義和基本結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)要概述.比如算子半群理論,相空間理論,非緊性測(cè)度理論,凝聚映射等.第二章,主要是關(guān)于非線性項(xiàng)為f（t,ut）的梁振動(dòng)方程mild解的存在性的討論.此類初值問題的特殊性在于它考慮了時(shí)間的滯后性這個(gè)因素.應(yīng)用算子半群理論,相空間理論和Banach壓縮映射原理,對(duì)滿足不同限制條件下的非線性初值問題建立了局部與全局mild解的存在性定理.第三章,主要對(duì)非線性項(xiàng)為f（t,u（t）,ut）的梁振動(dòng)方程mild解的存在性進(jìn)行研究.在滿足緊半群的情況下,將問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)非齊次的初值問題,得出關(guān)于梁振動(dòng)方程mild解的基本形式.我們結(jié)合算子半群理論和相空間理論,Banach壓縮映射原理,Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理證明了 mild解的存在性,進(jìn)一步又以非緊性測(cè)度作為工具,結(jié)合凝聚映射的相關(guān)不動(dòng)點(diǎn)定理,得出了關(guān)于上述梁振動(dòng)方程mild解的存在性.第四章,著重于研究梁振動(dòng)方程非局部問題mild解的存在性.結(jié)合算子半群理論、相空間理論以及非緊性... 

【文章來源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要工作
    1.3 預(yù)備知識(shí)
2 非線性項(xiàng)為f(t,u_t)的梁振動(dòng)方程mild解的存在性
    2.1 非線性項(xiàng)為f(t,u_t)的梁振動(dòng)方程全局mild解的存在性
    2.2 非線性項(xiàng)為f(t,u_t)的梁振動(dòng)方程局部mild解的存在性
3 非線性項(xiàng)為f(t,u(t),u_t)的梁振動(dòng)方程mild解的存在性
    3.1 研究背景
    3.2 主要結(jié)論
4 梁振動(dòng)方程非局部問題mild解的存在性
    4.1 研究背景
    4.2 主要結(jié)論
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有結(jié)構(gòu)阻尼和無限時(shí)滯的梁振動(dòng)方程mild解的存在性[J]. 李愛.  陜西理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(06)
[2]具有結(jié)構(gòu)阻尼的梁振動(dòng)方程mild解的存在性[J]. 高飛,范虹霞.  寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(01)
[3]抽象半線性發(fā)展方程正周期解的存在唯一性[J]. 李永祥.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2005(06)
[4]EXPONENTIAL STABILITY FOR AUTONOMOUS LINEAR FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INFINITE RETARDATIONS[J]. 黃發(fā)倫.  Science in China,Ser.A. 1989(05)
[5]ON THE HOLOMORPHIC PROPERTY OF THE SEMIGROUP ASSOCIATED WITH LINEAR ELASTIC SYSTEMS WITH STRUCTURAL DAMPING[J]. 黃發(fā)倫.  Acta Mathematica Scientia. 1985(03)



本文編號(hào)：3371195