隧道圍巖應(yīng)力還原到實(shí)際區(qū)域的變換方法被越來越多地應(yīng)用到工程實(shí)踐中,對(duì)復(fù)雜形狀圍巖體內(nèi)的隧道圍巖應(yīng)力計(jì)算方法和隧道圍巖穩(wěn)定性的研究具有重要的實(shí)踐指導(dǎo)意義.該文建立了不規(guī)則巖體中開挖圓形隧道的力學(xué)模型,運(yùn)用復(fù)變函數(shù)理論,通過映射函數(shù)Schwarz-Christoffel變換,得到復(fù)平面單位圓到隧道所處多邊形巖體的映射函數(shù),在復(fù)變函數(shù)數(shù)域內(nèi)分析了多邊形巖體應(yīng)力的求解步驟,運(yùn)用彈性力學(xué)理論等推導(dǎo)了不規(guī)則巖體中圓形隧道的復(fù)變應(yīng)力函數(shù)?（ξ）和φ（ξ）的表達(dá)式,并得出圍巖體任一點(diǎn)應(yīng)力分量σ_ρ和σ_θ的解析通式.通過具體算例分析可知,巖體形狀對(duì)圓形隧道的穩(wěn)定性有較大的影響,隧道所處4種形狀下的圍巖體最大應(yīng)力值分布規(guī)律為:頂?shù)装宓淖畲髴?yīng)力值從六邊形、五邊形、四邊形、圓形圍巖體依次減小,幫部的最大應(yīng)力值從圓形、四邊形、五邊形、六邊形圍巖體依次減小. 

【文章來源】：應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2019,40(10)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)

【部分圖文】：

單位圓到多邊形映射思路圖

6)得到隧道圍巖的應(yīng)力位移解．仍以方案(d)為例，對(duì)隧道周應(yīng)力和地表處位移進(jìn)行比對(duì)，見圖4．?dāng)?shù)值解和模擬解的數(shù)值計(jì)算結(jié)果中的周應(yīng)力吻合較好，在θ=30°和θ=210°左右處有一定的偏差．這是由于解析方法是建立在有限域上，而盡管有限元模型取了較大的區(qū)域，但模型中地應(yīng)力值的大小不等所引起的誤差仍然存在，同時(shí)隧道壁若有損傷也會(huì)導(dǎo)致誤差產(chǎn)生，總體來看，理論值較好地?cái)M合了數(shù)值解．圖4隧道壁周向應(yīng)力和位移解析解與數(shù)值解比較Fig．4Comparisonbetweentheanalyticalsolutionandthenumericalsolutionofcircumferentialstressesinthetunnelwall圖5隧道圍巖體應(yīng)力云圖Fig．5Stressnephogramsofthesurroundingrockmassofthetunnel注為了解釋圖中的顏色，讀者可以參考本文的電子網(wǎng)頁(yè)版本．4901崔建斌姬安召熊貴明

6)得到隧道圍巖的應(yīng)力位移解．仍以方案(d)為例，對(duì)隧道周應(yīng)力和地表處位移進(jìn)行比對(duì)，見圖4．?dāng)?shù)值解和模擬解的數(shù)值計(jì)算結(jié)果中的周應(yīng)力吻合較好，在θ=30°和θ=210°左右處有一定的偏差．這是由于解析方法是建立在有限域上，而盡管有限元模型取了較大的區(qū)域，但模型中地應(yīng)力值的大小不等所引起的誤差仍然存在，同時(shí)隧道壁若有損傷也會(huì)導(dǎo)致誤差產(chǎn)生，總體來看，理論值較好地?cái)M合了數(shù)值解．圖4隧道壁周向應(yīng)力和位移解析解與數(shù)值解比較Fig．4Comparisonbetweentheanalyticalsolutionandthenumericalsolutionofcircumferentialstressesinthetunnelwall圖5隧道圍巖體應(yīng)力云圖Fig．5Stressnephogramsofthesurroundingrockmassofthetunnel注為了解釋圖中的顏色，讀者可以參考本文的電子網(wǎng)頁(yè)版本．4901崔建斌姬安召熊貴明

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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