黏性阻尼理論存在每循環(huán)消耗能量與外激勵頻率相關(guān)的缺陷,而復(fù)阻尼理論的運動方程通解中包含有發(fā)散項。依據(jù)頻域轉(zhuǎn)化原則,將復(fù)阻尼運動方程等價轉(zhuǎn)化為頻率相關(guān)黏性阻尼運動方程,克服復(fù)阻尼理論時域不穩(wěn)定性的缺點,同時保證了每循環(huán)消耗能量與外激勵頻率無關(guān)。在此基礎(chǔ)上,基于速度與位移關(guān)系假定和能量守恒準(zhǔn)則,構(gòu)建了適用于時程計算的頻率相關(guān)黏性阻尼運動方程。結(jié)合常平均加速度法,給出了頻率相關(guān)黏性阻尼運動方程時程積分計算的遞推表達(dá)式。算例分析表明,頻率相關(guān)黏性阻尼理論時程計算結(jié)果穩(wěn)定收斂,可有效避免復(fù)阻尼理論時程計算中的發(fā)散問題。 

【文章來源】：振動與沖擊. 2019,38(01)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

豎向混合框架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布Fig．1Themassandstiffnessdistributionofverticalmixedstructureframe

復(fù)阻尼理論下阻尼矩陣為C=105N/m×0．06－0．06000－0．060．12－0．06000－0．060．24－0．18000－0．180．36－0．18000－0．180．42(32)如圖2(a)、圖2(b)所示，當(dāng)?shù)卣鹱饔贸掷m(xù)時間分別小于15s、9s時，頻率相關(guān)黏性阻尼理論時程計算結(jié)果與復(fù)阻尼理論時程計算結(jié)果一致，證明本文提出的頻率相關(guān)黏性阻尼時程計算方法的正確性。在圖2中，隨著地震作用持時增加，復(fù)阻尼理論計算的結(jié)構(gòu)頂層位移逐漸發(fā)散，因此復(fù)阻尼理論只能合理地計算地震持時較小時的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，持時較大時計算結(jié)果將會發(fā)散。相對于復(fù)阻尼理論的時程計算結(jié)果，頻率相關(guān)黏性阻尼的計算結(jié)果在地震持時較大時依然保持了穩(wěn)定收斂。(a)遷安波東西方向分量(b)ElCentro波東西方向分量圖2不同方法下結(jié)構(gòu)頂層的位移響應(yīng)Fig．2Calculatedresultsofstructuraltopdisplacementswithdifferentmethods以結(jié)構(gòu)頂層最大位移為指標(biāo)，對混合結(jié)構(gòu)的阻尼比進(jìn)行敏感性分析。如圖3所示，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比保持0．05不變，通過改變鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比，計算出對應(yīng)的遷安波東西分量作用下結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化率(GJ);鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比保持0．02不變，通過改變鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比，計算出對應(yīng)的遷安波東西分量作用下結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化率(GJH)。由圖3可知，相比結(jié)構(gòu)阻尼比的減小，阻尼比的增大對結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化的影響更大;相比鋼結(jié)構(gòu)阻尼比，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比對結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化的影響更大。圖3不同阻尼比下結(jié)構(gòu)頂層最大位移的變化Fig．3Changesofstructuraltopdisplacementsofdifferentdampingratios3結(jié)論經(jīng)理論?

隨著地震作用持時增加，復(fù)阻尼理論計算的結(jié)構(gòu)頂層位移逐漸發(fā)散，因此復(fù)阻尼理論只能合理地計算地震持時較小時的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，持時較大時計算結(jié)果將會發(fā)散。相對于復(fù)阻尼理論的時程計算結(jié)果，頻率相關(guān)黏性阻尼的計算結(jié)果在地震持時較大時依然保持了穩(wěn)定收斂。(a)遷安波東西方向分量(b)ElCentro波東西方向分量圖2不同方法下結(jié)構(gòu)頂層的位移響應(yīng)Fig．2Calculatedresultsofstructuraltopdisplacementswithdifferentmethods以結(jié)構(gòu)頂層最大位移為指標(biāo)，對混合結(jié)構(gòu)的阻尼比進(jìn)行敏感性分析。如圖3所示，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比保持0．05不變，通過改變鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比，計算出對應(yīng)的遷安波東西分量作用下結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化率(GJ);鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比保持0．02不變，通過改變鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比，計算出對應(yīng)的遷安波東西分量作用下結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化率(GJH)。由圖3可知，相比結(jié)構(gòu)阻尼比的減小，阻尼比的增大對結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化的影響更大;相比鋼結(jié)構(gòu)阻尼比，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比對結(jié)構(gòu)頂層最大位移變化的影響更大。圖3不同阻尼比下結(jié)構(gòu)頂層最大位移的變化Fig．3Changesofstructuraltopdisplacementsofdifferentdampingratios3結(jié)論經(jīng)理論推導(dǎo)和算例分析，得到以下結(jié)論:(1)基于速度與位移關(guān)系假定和能量守恒準(zhǔn)則，提出了頻率相關(guān)黏性阻尼理論，可有效解決黏性阻尼理論中能量耗散與外激勵頻率相關(guān)的缺陷問題。(2)結(jié)合常平均加速度法，推導(dǎo)了頻率相關(guān)黏性阻尼運動方程時程積分計算的遞推表達(dá)式，算例分析表明，頻率相關(guān)黏性阻尼理論時程計算不受地震持時的限制，可有效避免復(fù)阻尼理論時程計算中的發(fā)散問題。參考文獻(xiàn)［1］劉晶波，杜修力

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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