目的在時(shí)域中模擬連續(xù)突風(fēng)響應(yīng),比較常見(jiàn)的功率譜密度函數(shù)的時(shí)域數(shù)值模擬方法。方法構(gòu)建民用飛機(jī)大展弦比單機(jī)翼突風(fēng)響應(yīng)計(jì)算模型,針對(duì)CCAR25規(guī)定的大氣紊流功率譜密度函數(shù),進(jìn)行連續(xù)突風(fēng)隨機(jī)載荷計(jì)算,并直接為頻譜分配隨機(jī)相位,經(jīng)傅立葉逆變換得到與連續(xù)突風(fēng)隨機(jī)計(jì)算使用的功率譜密度函數(shù)等效的突風(fēng)時(shí)域激勵(lì),進(jìn)行離散突風(fēng)載荷分析,并與連續(xù)突風(fēng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果比較機(jī)翼的彎矩、剪力及扭矩,離散突風(fēng)載荷分析得到的彎剪扭載荷值與連續(xù)突風(fēng)載荷分析得到的彎剪扭載荷值的偏差不超過(guò)3%。結(jié)論在功率譜密度函數(shù)等效的基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)相位構(gòu)造時(shí)域突風(fēng)激勵(lì)的方法快捷有效,能直觀地顯示隨機(jī)突風(fēng)激勵(lì)下載荷響應(yīng)的時(shí)域情況,便于進(jìn)行時(shí)域中的非線性分析。 

【文章來(lái)源】：裝備環(huán)境工程. 2020,17(09)

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單機(jī)翼氣動(dòng)模型

第17卷第9期劉瀅瀅等：連續(xù)突風(fēng)頻域響應(yīng)過(guò)程的時(shí)域等效模擬方法·23·圖2單機(jī)翼氣動(dòng)模型Fig.2Aerodynamicmodelofsinglewing2.2突風(fēng)功率譜輸入及時(shí)域轉(zhuǎn)化突風(fēng)速度為1m/s，突風(fēng)速度功率譜輸入采用Von-karman譜，功率譜密度函數(shù)如下：21126811.3393π11.3392LσLΦfL(2)式中：Φ為大氣紊流功率譜密度；σ為突風(fēng)速度均方根值；為折算頻率，=2πf/v；L為突風(fēng)尺度（規(guī)范規(guī)定為760m）。取σ為1，功率譜密度頻域曲線如圖3所示。圖3突風(fēng)功率譜密度輸入Fig.3Inputofpowerspectraldensityofgustvelocity對(duì)圖3所示的功率譜密度，考慮輸入時(shí)長(zhǎng)為20s的離散突風(fēng)速度，選取1024個(gè)未知的離散速度點(diǎn)進(jìn)行擬合，目標(biāo)是已知的功率譜密度函數(shù)。由于時(shí)域突風(fēng)速度輸入x(t)的均方值可表示為：22112NkkxC其中，傅氏級(jí)數(shù)Ck滿足：20()kNjtTkkxtCe總時(shí)間T=20s，總離散點(diǎn)數(shù)N=1024。時(shí)間離散點(diǎn)的均方根具有功率的含意，故22kk1WfC表示fk頻率處，頻率間隔為基頻ω0，即1/T頻段的功率譜分布。針對(duì)式（2）中的功率譜密度函數(shù)，在0至25.6Hz區(qū)間，每隔1/20Hz取一個(gè)頻率點(diǎn)，共取513個(gè)頻率點(diǎn)，將各頻率點(diǎn)上的值(fk)乘以頻率間隔1/T，得功率譜分布W(fk)，考慮到單邊功率譜的分布特征，上述頻率序列中的1/20至511/20Hz，其功率譜分布為W(fk)/2，開(kāi)根得Ck的模值，此時(shí)為1/20Hz至511/20Hz分配隨機(jī)相位，得到Ck的估計(jì)值，隨機(jī)相位位于0至2πrad之間，則513/20至1024/20Hz頻率點(diǎn)的Ck估計(jì)值與1/20至511/20Hz對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的Ck估計(jì)值共軛。按上述方法得到0/20至1024/20Hz?

共取513個(gè)頻率點(diǎn)，將各頻率點(diǎn)上的值(fk)乘以頻率間隔1/T，得功率譜分布W(fk)，考慮到單邊功率譜的分布特征，上述頻率序列中的1/20至511/20Hz，其功率譜分布為W(fk)/2，開(kāi)根得Ck的模值，此時(shí)為1/20Hz至511/20Hz分配隨機(jī)相位，得到Ck的估計(jì)值，隨機(jī)相位位于0至2πrad之間，則513/20至1024/20Hz頻率點(diǎn)的Ck估計(jì)值與1/20至511/20Hz對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的Ck估計(jì)值共軛。按上述方法得到0/20至1024/20Hz頻率點(diǎn)上的Ck后，進(jìn)行傅里葉逆變換，可得到離散時(shí)域點(diǎn)，位于10s內(nèi)，共1024個(gè)離散點(diǎn)，分布如圖4。圖4中轉(zhuǎn)化后的突風(fēng)速度時(shí)域激勵(lì)，包含低頻及高頻信號(hào)，具有確定的相位及幅值。圖4突風(fēng)速度時(shí)域激勵(lì)Fig.4Gustvelocitytimedomainexcitation2.3連續(xù)突風(fēng)及離散突風(fēng)結(jié)果對(duì)比檢查上述連續(xù)突風(fēng)結(jié)果，機(jī)翼翼中的垂向彎矩、剪力及扭矩的均方根見(jiàn)表1。表1連續(xù)突風(fēng)機(jī)翼翼中的均方根值Tab.1Rootmeansquarevalueofswingincontinuousgust彎矩/（N·m）剪力/N扭矩/（N·m）3.86×1049.00×1033.47×106采用2.2節(jié)中生成的時(shí)域離散突風(fēng)速度，進(jìn)行垂向離散突風(fēng)響應(yīng)計(jì)算，機(jī)翼中段的垂向彎矩、剪力及扭矩時(shí)域響應(yīng)曲線見(jiàn)圖5。施加圖4的突風(fēng)激勵(lì)后，機(jī)翼中段的彎矩、剪力及扭矩響應(yīng)載荷如圖5所示，在10.5s左右，其彎矩、剪力及扭矩達(dá)到最大值，其中包含低頻響應(yīng)及高頻響應(yīng)，且隨著圖4中的突風(fēng)速度激勵(lì)變化而變化。對(duì)圖5中的彎矩、剪力及扭矩求其整個(gè)時(shí)域響應(yīng)過(guò)程的均方根值，并與連續(xù)突風(fēng)在頻域響應(yīng)過(guò)程中得到的載荷進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。


本文編號(hào)：3354507