應力-應變（σ-ε）關系是材料設計和開發(fā)的重要指標。單軸拉伸與壓縮實驗是獲得材料應力-應變關系的重要手段,然而受限于尺寸要求,它們難以應用于微納米尺度下的表征。基于深度敏感的儀器化納米壓入儀具有高的載荷和位移精度,被廣泛應用于研究微納尺度材料的力學性能,例如彈性模量、硬度、應變速率敏感指數(shù)與蠕變參數(shù)等。近年來國內(nèi)外研究者開展了從納米壓入的載荷-位移（P-h）曲線中直接獲取材料完整σ-ε關系的研究,其中球形壓頭具有平滑與非自相似應力應變場,得到了廣泛關注。球形壓入分析的難點在于被壓材料處于三軸應力狀態(tài),不均勻的應力應變分布使得壓入應力與壓入應變難以直接測量。為簡化分析,研究者們提出了諸多定義,例如不同的壓入應變、代表性應力和代表性應變定義等。其分析方法也紛雜各異,根據(jù)實現(xiàn)過程可大致分為經(jīng)驗物理法以及模擬分析法兩大類。在經(jīng)驗物理法中,通過定義壓入?yún)^(qū)域內(nèi)代表性應力與代表性應變,并分別將它們近似為單軸塑性流變的應力與應變,從而實現(xiàn)P-h曲線到σ-ε關系的轉(zhuǎn)換。該種方法簡單易行且得到廣泛應用,但其結(jié)果依賴于上述代表性物理量的選取與定義,并對實驗測量精度非常敏感。在模擬分析法中,研究者首先通過模擬... 

【文章來源】：材料導報. 2019,33(09)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

載荷-位移曲線與(b)球形壓入的剖面示意圖

圖3(a)球形壓入原始區(qū)域示意圖;對比兩種壓入應變分析的(b)鎢和(c)鋁壓入應力-應變曲線［2］Fig．3(a)Schematicofasphericalindentationshowingtheprimaryzoneofindentation;acomparisonoftheextractedindentationstress-straincurvesfor(b)tungstenand(c)aluminum，usingthetwodifferentdefinitionsofindentationstrain［2］圖4(a)顯微壓入載荷-位移曲線與(b)壓入應力-應變曲線，接觸半徑由卸載線通過線性回歸方法確定，紅色數(shù)據(jù)表示初始彈性階段用以計算有效楊氏模量［37］;(c)退火Ti-64β在不同尺寸球型壓頭下的壓入應力-應變曲線與壓入?yún)^(qū)域示意圖［38］Fig．4(a)Microindentationload-depthcurve，and(b)stress-straincurve，eachunloadwasanalyzedusingthesamelinearregressiontodeterminethecontactradius，thereddatacorrespondstotheinitialelasticsegmentusedtodeterminetheeffectivemodulus［37］;(c)indentationstress-straincurveofTi-64βannealedsampleswithdifferentindentersize，andschematicrepresentativeofprimaryindentationzone［38］為將其轉(zhuǎn)換為單軸狀態(tài)下的應力-應變關系，Tabor［13，30］最早通過實驗研究了低碳鋼和銅壓坑內(nèi)不同點的應力、應變與單軸壓縮曲線的關系，發(fā)現(xiàn)以壓坑邊緣作為代表性點，對應的代表性應力σr、代表性應變εr與單軸的流變應力、應變具有簡單的線性轉(zhuǎn)換關系，見式(3)，此時限制因子C*為2．8，εr=0．2a/Ｒi。在此之后，許多研究者提出不同的限制因子形式，如表1所示。采用常數(shù)限制因子作為彈性、彈塑性過渡和完全塑性階3941材料應力-應變的球形納米壓入法研究進展/汪可華等

-冪函數(shù)硬化三種類型。其主要區(qū)別在于對塑性階段的描述，圖6a中屈服平臺的假設簡化了實驗參數(shù)，也易得到限制因子C*［6，22，27，31］;圖6b中采用簡單線性關系描述塑性階段硬化過程，該理想彈性-線性硬化模型也稱為“bi-linear”曲線［22，31，47-48］;圖6c中采用了冪函數(shù)描述塑性階段，與材料實際σU-εU曲線更為接近，雖然部分文獻［47，49］指出對于一些特殊材料(如00Cr18Ni10不銹鋼)，計算結(jié)果存在較大誤差，但對大部分材料，與實際值吻合較好［50］，故被廣泛使用。圖6三種應力-應變本構(gòu)方程:(a)理想彈性-屈服平臺;(b)理想彈性-線性硬化;(c)理想彈性-冪函數(shù)硬化(εy為屈服點應變，K為線性硬化速率)Fig．6Threekindsofconstitutiveequationofstress-strain:(a)perfectelasticity-yieldplatform;(b)perfectelasticity-linearhardening;(c)perfectelasticity-powerlawhardening(εyisyieldstrainandKislinearhardeningratio)圖7h/Ｒi=0．06時3個代表性應變下的無量綱函數(shù):(a)εr=0．012;(b)εr=0．0316;(c)εr=0．06(εr=0．0316為使無量綱函數(shù)獨立于硬化指數(shù)的特殊代表性應變);(d)特殊代表性應變與h/Ｒi的對應關系［51］Fig．7Dimensionlessfunctionconstructedforh/Ｒi=0．06byapplyingthreedifferentrepresentativestrain:(a)εr=0．012;(b)εr=0．0316;(c)εr=0．06，εr=0．0316hasbeenidentifiedwhichmakesthedimensionlessfunctionindependentofstrainhardeningexponent;(d)identifiedrepresentativestraincorre-spondingtovarioush/Ｒi［51］3．2反演分析法(1)量?

【參考文獻】：
期刊論文
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[4]納米壓入法MEMS材料力學性能測量與評定標準化的初步設想[J]. 趙則祥,王海容,蔣莊德.  機械強度. 2001(04)



本文編號：3350223