發(fā)布時(shí)間：2021-08-15 23:35

　　針對(duì)鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法存在固定泊松比的限制,本文提出了單鍵雙參數(shù)鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)Cauchy-Born準(zhǔn)則,在小變形條件下采用均勻應(yīng)變工況,一次推導(dǎo)出該鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的所有模型參數(shù),通過(guò)薄板的連續(xù)變形和破壞實(shí)例驗(yàn)證了它的準(zhǔn)確性,進(jìn)而研究了薄板預(yù)制平行雙裂紋的受拉破壞現(xiàn)象。結(jié)果表明:傳統(tǒng)鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型僅適合模擬特定泊松比材料的力學(xué)行為,否則材料的位移誤差較大,材料的破壞模式也可能失真;在一定條件下,平行雙裂紋的縱向間距對(duì)薄板整個(gè)破壞過(guò)程產(chǎn)生一定的影響,隨著雙裂紋縱向間距的增大,裂紋起裂時(shí)刻提前,水平延伸長(zhǎng)度逐漸減小,裂紋偏移角度、貫通間距和貫通時(shí)刻卻隨之增大;隨機(jī)細(xì)小裂紋的分布在一定程度上會(huì)抑制某一主裂紋在單側(cè)或兩側(cè)的擴(kuò)展,導(dǎo)致薄板的破壞形態(tài)發(fā)生了顯著改變。該模型具有傳統(tǒng)單鍵單參數(shù)鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)便性,同時(shí)拓展了它的泊松比適用范圍。 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(06)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：9 頁(yè)

【部分圖文】：

TBPD模型中鍵的運(yùn)動(dòng)示意

式中:ΩA和ΩB分別表示位于裂紋CD兩側(cè)的物質(zhì)點(diǎn)A和物質(zhì)點(diǎn)B的取值范圍,它們須滿足一定的斷鍵條件,即線段AB的距離rAB≤δ,且線段AB和線段CD有交點(diǎn)。對(duì)于所有距裂紋CD垂直距離為z的物質(zhì)點(diǎn),其球形鄰域與裂紋CD有非零交集的物質(zhì)點(diǎn)的取值范圍為圖2所示的平行裂紋CD平面,以A點(diǎn)為中心,半徑為 a+ δ 2 -z 2 的圓域SA。當(dāng)然,圓域SA內(nèi)不是所有物質(zhì)點(diǎn)都能被CD完全分隔成2部分,如圖2中的物質(zhì)點(diǎn)A1。但通過(guò)增補(bǔ)分隔鄰域體積的幾何方法,可以證明,物質(zhì)點(diǎn)A1與物質(zhì)點(diǎn)A2(過(guò)D點(diǎn)鉛直線且與物質(zhì)點(diǎn)A1等距)被裂紋CD分隔的鄰域體積之和等于圓域中心物質(zhì)點(diǎn)A被CD分隔的鄰域體積,即:

算例1 尺寸為1 m×0.5 m的長(zhǎng)方形薄板,板厚0.01 m,其彈性模量200 GPa,密度7 850 kg/m3,沿兩短邊作用p=200 MPa的均勻法向拉力,采用BPD和TBPD模型分別計(jì)算,物質(zhì)點(diǎn)間距Δ=0.01 m,鄰域半徑δ=3.015Δ,拉伸荷載通過(guò)轉(zhuǎn)變成體力荷載p/Δ,施加在兩短邊最外一層的真實(shí)物質(zhì)點(diǎn)上[14],如圖3所示。1)當(dāng)泊松比ν=1/3時(shí),如圖4所示,采用BPD模型或TBPD模型計(jì)算的位移結(jié)果都與解析解很好地吻合。采用TBPD方法計(jì)算的位移ux的最大相對(duì)誤差為3.25%,分布在薄板4個(gè)角點(diǎn)附近,這是由近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的邊界效應(yīng)導(dǎo)致的。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Peridynamic含初始缺陷中心平行雙裂紋擴(kuò)展分析[J]. 趙金海,唐和生,薛松濤.  哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào). 2018(10)
[2]近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法及其應(yīng)用[J]. 黃丹,章青,喬丕忠,沈峰.  力學(xué)進(jìn)展. 2010(04)



本文編號(hào)：3345142