復(fù)變函數(shù)法和有限截項法是解決孔邊裂紋問題的常用方法,復(fù)變函數(shù)法是解析方法,有限截項法是半解析半數(shù)值的方法,采用這兩種方法需要引入適當(dāng)?shù)谋＝怯成浜瘮?shù),將問題轉(zhuǎn)化為可求解的模型.本文分別用復(fù)變函數(shù)法和有限截項法求解無限遠(yuǎn)處受任意角度雙向均勻拉伸應(yīng)力、無限大板圓孔邊四不等長裂紋的應(yīng)力強度因子.結(jié)果表明,當(dāng)水平裂紋對稱,右裂紋長與半徑的比值大于1時,有限截項法與復(fù)變函數(shù)法所得結(jié)果吻合較好;當(dāng)水平裂紋不對稱,右裂紋長與半徑的比值大于1.5時,上述兩種方法所得結(jié)果吻合較好.圓孔邊四條裂紋退化為共線的兩條裂紋時,復(fù)變函數(shù)法的結(jié)果與文獻中已有的結(jié)果一致. 

【文章來源】：數(shù)值計算與計算機應(yīng)用. 2020,41(03)

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

圖２圓孔邊四條裂紋Ａ端Ｊ型無量綱應(yīng)力強度因子隨Ｌｉ／Ｈ的變化情況??

１９４??數(shù)值計算與計算機應(yīng)用??２０２０?年??應(yīng)力邊界條件的復(fù)變函數(shù)表示為［１６］??ｗ：）十叫’⑷十嶺（：）＝ｉ?ｙ＊（ｘ十＃）辦，??（２．３）??其中??＾〇（ｚ）?＝?＾?ｄｎＺ￣ｎ，＾〇（ｚ）?＝?＾?ｈｎＺ￣Ｕ，?（２．４）??ｎ＝ｌ?ｎ＝?１??Ｘ和Ｙ分別為沿龍方向和ｉ／方向的面力的合九Ｍ為泊松比，Ｂ、菸和Ｃ＂為無限遠(yuǎn)處應(yīng)力??條件所確定的實常數(shù)＾是邊界上的弧長．??Ｖ?７１??圖１受雙向均句拉伸應(yīng)力的圓孔邊四條裂紋??由文獻［１７］可知，二維復(fù)合型裂紋的應(yīng)力強度因子??Ｍｉ?—?ｉＫｏ?＝：?２＼ｐｎ?ｌｉｍ??（２．５）??只要確定應(yīng)力函數(shù)Ｗ⑷，分離式〔２句可得Ｉ型應(yīng)力強度因子／？和ＩＩ型應(yīng)力強度因子於／，??由于Ｊ型和ＩＩ型應(yīng)力強度Ｈ子計算方法類似，本文僅討論Ｉ型應(yīng)力強度因子．??引入保角映射［１５１??＝?＾ｗｍｃ＋ｉｒ＋ｇ？?－１）２］２?－?ｉ６？２ｃ２?＋?ｖｍ＋Ｗ＋ｗ＾ＷＷ＾Ｗ＾＋ｗｉ??（２．６）??其中??１?ｆ?十［３?Ｒ?、??２?Ｖ?Ｒ?Ｒ－＼－?Ｌｓ，??１?／只十厶２??２??Ｒ??：ａ２?－＼－ｂ２ｙ??Ｒ?＼??１?＾只十Ｌｉ?Ｒ?、??２?Ｖ?Ｒ?十?Ｅ＋Ｌｐ??該映射將帶有四條裂紋的圓孔的外部映射到單位圓內(nèi)部，將帶有四條裂紋的圓孔映射到單位??圓周?ｒ?上，且?４?１，４?－１，?１（五）４?＿Ｄ，ｗ－１（五ｉ）?４?認(rèn)，如圖?１．??


本文編號：3341471