發(fā)布時(shí)間：2021-08-10 19:38

　　本文主要討論了一類(lèi)多剛體與粘性系數(shù)依賴(lài)于密度的不可壓縮流體耦合系統(tǒng)的強(qiáng)解存在性問(wèn)題.首先,利用變量替換建立本文研究對(duì)象對(duì)應(yīng)的非線(xiàn)性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法獲得線(xiàn)性化問(wèn)題的光滑解,從而可以構(gòu)造出原問(wèn)題的逼近解.通過(guò)估計(jì)逼近解的一致有界性,最后證明了一類(lèi)描述多剛體在不可壓縮流體中運(yùn)動(dòng)的耦合系統(tǒng)強(qiáng)解的存在性問(wèn)題.特別要指出的是在初始密度滿(mǎn)足相容性條件下,此結(jié)論允許流體內(nèi)部出現(xiàn)真空.各章安排如下:第一章緒論主要敘述了流固耦合問(wèn)題的研究意義,以及國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題的研究進(jìn)展,并將剛體視為粘性足夠的流體,運(yùn)用變量替換的思想處理流固邊界,從而從局部到整體,建立整個(gè)流固耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.第二章預(yù)備知識(shí)主要介紹了本文所需的主要假設(shè),以及證明過(guò)程中需要用到的不等式和相關(guān)引理.第三章是論文的主體部分,首先利用Garlerkin逼近方法獲得線(xiàn)性化問(wèn)題的光滑解,從而構(gòu)造出原問(wèn)題的逼近解,進(jìn)而得到逼近解的一致有界性,最后證明了這類(lèi)耦合系統(tǒng)強(qiáng)解的存在性,并且并給出一個(gè)爆破準(zhǔn)則. 

【文章來(lái)源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

流固耦合系統(tǒng)示意圖

流固耦合問(wèn)題中各種力之間的相互關(guān)系圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]可壓縮Navier-Stokes方程組的真空問(wèn)題及研究進(jìn)展[J]. 郭真華,李自來(lái),辛周平.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2018(04)
[2]流固耦合力學(xué)概述[J]. 邢景棠,周盛,崔爾杰.  力學(xué)進(jìn)展. 1997(01)



本文編號(hào)：3334661