基于彈性力學(xué)平面應(yīng)力理論,采用Chebyshev-Ritz法分析裂縫梁的自由振動(dòng)特性。將梁分成三個(gè)子梁,取邊界函數(shù)與Chebyshev多項(xiàng)式的乘積作為每個(gè)子梁的位移試函數(shù),保證解的快速收斂性,并使該方法適用于不同的幾何邊界條件。用里茲法列出每個(gè)子梁的振動(dòng)特征方程,并根據(jù)各子梁在界面上的位移連續(xù)性條件得到整個(gè)裂縫梁的振動(dòng)特征方程。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和有限元分析吻合很好。最后分析了裂縫深度和梁的高跨比對(duì)動(dòng)力特性的影響。 

【文章來(lái)源】：振動(dòng)與沖擊. 2020,39(12)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

裂縫梁的分析模型

帶裂縫的固支梁、簡(jiǎn)支梁和懸臂梁

分析裂縫深度對(duì)裂縫梁自振頻率的影響,圖3給出了a2/a1=0.5,高跨比h/a1=0.1時(shí),裂縫深度對(duì)前八階頻率參數(shù)的影響。由圖可知,隨著裂縫深度的增大,裂縫梁的頻率參數(shù)逐漸減小,且各階頻率減小的速度不相同。分析不同的裂縫深度和高跨比對(duì)裂縫梁振型的影響。分別取高跨比h/a1=0.1, 0.2, 0.3, 裂縫深度與梁高度之比h2/h=0, 0.2, 0.35, 0.5。在繪制振型圖時(shí),為了便于對(duì)比分析,取子梁1下表面的豎向位移與無(wú)損梁在同階振型中,相同位置處的最大的豎向位移的比值,將其結(jié)果繪制成曲線。圖4～圖6分別給出了固支梁、簡(jiǎn)支梁和懸臂梁在h/a1=0.1,a2/a1=0.5時(shí),不同裂縫深度下的W位移的振型圖(懸臂梁第三階振型為x方向的振動(dòng),這里不進(jìn)行參考對(duì)比)。由圖可知,隨著裂縫深度的增大,各階振型的位移也越大。當(dāng)裂縫位于振型的最大位移時(shí),振型受裂縫的影響最大。當(dāng)裂縫位于振型的零位移處時(shí),振型受裂縫的影響極小。這也解釋了圖3中各階頻率參數(shù)受裂縫影響大小不同的情況。

【參考文獻(xiàn)】：
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