研究外部激勵(lì)下,兩端帶有彈簧支撐的軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向振動(dòng).運(yùn)用廣義哈密頓原理,推導(dǎo)得到運(yùn)動(dòng)梁的控制方程.通過(guò)數(shù)值方法研究系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài),解析分析得到軸向運(yùn)動(dòng)梁的臨界速度表達(dá)式并考慮彈簧剛度對(duì)臨界速度的影響.發(fā)現(xiàn)臨界速度隨彈簧剛度增大而收斂于某一值.運(yùn)用Galerkin截?cái)喾〝?shù)值研究?jī)啥藥в袕椈芍蔚妮S向運(yùn)動(dòng)梁的穩(wěn)態(tài)幅頻響應(yīng)曲線,并通過(guò)計(jì)算力傳遞率來(lái)研究系統(tǒng)的隔振效果.發(fā)現(xiàn)力傳遞率在高頻外激勵(lì)下存在多個(gè)峰值. 

【文章來(lái)源】：動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào). 2019,17(04)

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

軸向運(yùn)動(dòng)梁的物理模型Fig．1Thephysicalmodelofanaxiallymovingbeam

第4期李煬等:兩端帶有彈簧支撐的軸向運(yùn)動(dòng)梁振動(dòng)分析要使方程(14)有非零解，其系數(shù)行列式必須有零解，從而解出系統(tǒng)的固有頻率．圖2和圖3顯示了彈簧剛度和軸向速度對(duì)前兩階固有頻率的影響．圖2第一階固有頻率Fig．2Thefirstnaturalfrequency圖2表示，一階固有頻率隨軸向速度增大而變小直至為零，隨著彈簧剛度增大，臨界速度最終收斂于某一值，即彈簧剛度無(wú)限大，相當(dāng)于兩端固支邊界條件時(shí)的臨界速度．圖3第二階固有頻率Fig．3Thesecondnaturalfrequency圖3表示，在亞臨界狀態(tài)下，第二階固有頻率在兩端彈簧剛度很小的時(shí)候隨著軸向速度先減小后增大，當(dāng)彈簧剛度足夠大，頻率隨著軸向速度增加而減�。�3臨界速度考慮臨界速度時(shí)，由于位移u不依賴于時(shí)間，因此將方程(8)中與時(shí)間有關(guān)的項(xiàng)忽略，得到方程:(γ2－1)u，xx+k2fu，xxxx=0(15)式(15)的特征方程為(γ2－1)λ2+k2fλ4=0，當(dāng)γ2＞1時(shí)，特征方程的四個(gè)根為λ1，2=0，λ3，4=±αi，其中α=γ2－1k2f槡，則式(15)的解為:u(x)=C1+C2x+C3cosαx+C4sinαx(16)將式(16)代入邊界條件(9)，有:010α01－αsinααcosαkL0kL－α3kＲkＲkＲcosα－α3sinαkＲsinα+α3cosαC1C2C3C4=0(17)考慮兩邊彈簧剛度相同，記kL=kＲ=p．要使方程(17)有解，其系數(shù)行列式必須有零解，則:cosα=4p2－p2α2+4pα

第4期李煬等:兩端帶有彈簧支撐的軸向運(yùn)動(dòng)梁振動(dòng)分析要使方程(14)有非零解，其系數(shù)行列式必須有零解，從而解出系統(tǒng)的固有頻率．圖2和圖3顯示了彈簧剛度和軸向速度對(duì)前兩階固有頻率的影響．圖2第一階固有頻率Fig．2Thefirstnaturalfrequency圖2表示，一階固有頻率隨軸向速度增大而變小直至為零，隨著彈簧剛度增大，臨界速度最終收斂于某一值，即彈簧剛度無(wú)限大，相當(dāng)于兩端固支邊界條件時(shí)的臨界速度．圖3第二階固有頻率Fig．3Thesecondnaturalfrequency圖3表示，在亞臨界狀態(tài)下，第二階固有頻率在兩端彈簧剛度很小的時(shí)候隨著軸向速度先減小后增大，當(dāng)彈簧剛度足夠大，頻率隨著軸向速度增加而減�。�3臨界速度考慮臨界速度時(shí)，由于位移u不依賴于時(shí)間，因此將方程(8)中與時(shí)間有關(guān)的項(xiàng)忽略，得到方程:(γ2－1)u，xx+k2fu，xxxx=0(15)式(15)的特征方程為(γ2－1)λ2+k2fλ4=0，當(dāng)γ2＞1時(shí)，特征方程的四個(gè)根為λ1，2=0，λ3，4=±αi，其中α=γ2－1k2f槡，則式(15)的解為:u(x)=C1+C2x+C3cosαx+C4sinαx(16)將式(16)代入邊界條件(9)，有:010α01－αsinααcosαkL0kL－α3kＲkＲkＲcosα－α3sinαkＲsinα+α3cosαC1C2C3C4=0(17)考慮兩邊彈簧剛度相同，記kL=kＲ=p．要使方程(17)有解，其系數(shù)行列式必須有零解，則:cosα=4p2－p2α2+4pα

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]軸向運(yùn)動(dòng)Timoshenko梁固有頻率的求解方法研究[J]. 楊曉東,唐有綺,戈新生.  機(jī)械強(qiáng)度. 2009(02)
[2]軸向運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)支—固支梁的橫向振動(dòng)和穩(wěn)定性[J]. 李曉軍,陳立群.  機(jī)械強(qiáng)度. 2006(05)
[3]帶有扭轉(zhuǎn)彈簧兩端鉸支軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向振動(dòng)分析[J]. 楊曉東,陳立群.  振動(dòng)與沖擊. 2006(04)
[4]軸向運(yùn)動(dòng)梁橫向非線性振動(dòng)研究[J]. 陳樹(shù)輝,黃建亮,佘錦炎.  動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào). 2004(01)



本文編號(hào)：3295188