高斯原理給出了通過(guò)求函數(shù)極值、從可能運(yùn)動(dòng)中鑒別出真實(shí)運(yùn)動(dòng)的規(guī)則,它可以使得多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不需通過(guò)求解微分（代數(shù)）方程,而是采用求解最小值的優(yōu)化方法來(lái)解決,從而提供了一種適用于優(yōu)化算法的建模思路,因此,如何定義恰當(dāng)?shù)母咚咕惺瘮?shù)是動(dòng)力學(xué)優(yōu)化方法得以實(shí)現(xiàn)的前提.對(duì)于理想系統(tǒng)而言,約束對(duì)系統(tǒng)的作用可以通過(guò)約束方程來(lái)體現(xiàn),故高斯拘束可表達(dá)為系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)加速度的函數(shù),系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題因此可以描述為目標(biāo)函數(shù)為高斯拘束函數(shù)、優(yōu)化變量為質(zhì)點(diǎn)加速度的約束最優(yōu)化問(wèn)題;當(dāng)系統(tǒng)中需要考慮干摩擦等非理想因素時(shí),部分相互作用不能被所定義的約束方程所涵蓋而需要采用額外的物理規(guī)律來(lái)描述,這種相互作用破壞了原有的針對(duì)理想系統(tǒng)的高斯拘束函數(shù)的極值特性.基于變分類的高斯原理,推導(dǎo)并證明了目標(biāo)函數(shù)以理想約束力所表達(dá)的非理想系統(tǒng)的極值原理,針對(duì)目前文獻(xiàn)中用于非理想系統(tǒng)的高斯原理進(jìn)行了討論,指出其實(shí)際為文中的極值原理在非理想約束力與理想約束力無(wú)明顯關(guān)聯(lián)時(shí)的一種特殊表達(dá)形式,當(dāng)非理想約束力與理想約束力有明顯的函數(shù)關(guān)系（如庫(kù)侖摩擦定律中滑動(dòng)摩擦力與法向約束力間的線性關(guān)系）時(shí),該形式失效;同時(shí)根據(jù)文中的極值原理,得到了考慮庫(kù)侖摩擦?xí)r非... 

【文章來(lái)源】：力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,52(04)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：9 頁(yè)

【部分圖文】：

沿地面滑行的剛桿

沿地面滑行的雙剛桿

圖3～圖5的動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬結(jié)果所顯示出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性及約束力特點(diǎn)與物理規(guī)律相吻合,可以展示出采用本文中的高斯優(yōu)化模型并結(jié)合優(yōu)化計(jì)算方法來(lái)解決含摩擦的剛體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的可行性及有效性.圖4 桿AB的轉(zhuǎn)角的時(shí)間歷程圖


本文編號(hào)：3266052