實際工業(yè)中顆粒在粘彈性流體中的沉降是一種比較常見的兩相流問題,比如:高聚合物的成型工藝等。對該類兩相流問題,傳統(tǒng)CFD方法對于復雜邊界等問題的處理存在難題,而格子Boltzmann方法（LBM）能方便地處理該問題,且程序簡單、并行性良好,能為其提供新的解決方法和思路。本文通過LBM研究粘彈性流體繞柱流問題和顆粒在粘彈性流體流道內(nèi)的沉降規(guī)律,具體研究內(nèi)容如下:首先,基于點源顆粒的LBE方法分析顆粒相對質(zhì)量M和初始位置Y、雷諾數(shù)Re、和威森伯格數(shù)Wi對顆粒在粘彈性流體流道內(nèi)沉降的影響。結(jié)果表明:顆粒沉降落點隨著M的減小以及Re和Y的增加而越來越遠,而Wi則基本不影響顆粒的沉降。另外,由于收縮管內(nèi)渦的存在,顆粒運動軌跡會出現(xiàn)先下降后上升再下降的趨勢。然后,用雙分布函數(shù)耦合求解二維Oldroyd-B型粘彈流體繞柱流問題,用光滑剖面法（smoothprofile method,SPM）處理顆粒邊界,驗證SPM在繞圓柱體流動中的可能性,并將該方法拓展到繞橢圓柱流動,討論橢圓柱幾何尺寸α對流動的影響。最后,分析繞雙柱體流動問題,討論間距S和柱體形狀對流動的影響。結(jié)果表明:0.1≤Wi≤1.2時,該方... 

【文章來源】：華東理工大學上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：81 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．２?Ｄ２Ｑ９格子模型的碰撞過程（ａ）和遷移過程（ｂ）??Ｆｉｇ．?２．２?Ｔｈｅ?ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ?（ａ）?ａｎｄ?ｓｔｒｅａｍｉｎｇ?（ｂ）?ｏｆ?Ｄ２Ｑ９?ｌａｔｔｉｃｅ?ｍｏｄｅｌ??離散速度須滿足：??

?０?ｘ＜￣Ｖｌ??！?ｎｘ?；／?（２－３９）??＝?ｊ－（ｓｍ?—＋?１）?＼ｙ＼＜ｙ２??－＾??其中ｘ和／？分別為格點和顆粒圓心坐標。以上方法各有千秋，比如方法一的二階導數(shù)是??連續(xù)的，但該方法對三個區(qū)域的定義比較模糊，沒有嚴格區(qū)分開來，所以需要選取合適??的６??１．０?－?ｊ—：?ｒ－ｉ??Ｉ?〇－５?＇??０．０??Ｌ?上????１?１?Ｉ?Ｊ?Ｉ?Ｉ???－（ａ＋＾／２）?－（ａ－＾２）?ａ－Ｅ／２?ａ＋＾２??ｘ??圖２．４?ＳＰＭ插值函數(shù)示意圖（與矩形剖面法比較）??Ｆｉｇ．?２．４?ＳＰＭ?ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ?ｄｉａｇｒａｍ?（ｃｏｍｐａｒｅｄ?ｗｉｔｈ?ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ?ｐｒｏｆｉｌｅ?ｍｅｔｈｏｄ）??ＳＰＭ相較于拉格朗日－歐拉法，有以下優(yōu)勢：（１）可以在固定的笛卡爾坐標系處理??圓形顆粒，免去了網(wǎng)格重建問題帶來的計算效率問題；（２）對粒子的數(shù)量不敏感；（３）??動力學條件在計算區(qū)域內(nèi)能由不可壓縮條件自動滿足等。計算結(jié)果表明，ＳＰＭ有著較好??地數(shù)值穩(wěn)定性，操作簡單，在模擬多顆粒運動中，能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢，值得研宄和推??廣。??總的來說，ＬＢＭ中處理邊界方法都有各自的優(yōu)劣勢，邊界處理格式的選擇需參考??

第２２頁?華東理工大學碩士學位論文??２、通過初始條件由式（３－２６）計算顆粒所受到的阻力，然后通過顆粒的控制方程計算??下一步顆粒的位置和速度。??３、由于顆粒的圓心運動到的位置不一定在格點上，所以需要使用線性插值來求解??顆粒的圓心Ｗ處的流體速度。圖３．３為顆粒在由４個格點組成的正方形區(qū)域的位置示意??圖，每個格點如圖所示的那樣被標記為點０、Ｐ、Ｑ、Ｒ，則顆粒的圓心Ｗ處的流體速??度為：??Ｕｗ－Ｕ０＾ｘｗ－ｘ０）（Ｕｐ－Ｕ０）?＋?｛ｙｗ－ｙＢ）［Ｕｑ－Ｕ０?＋?｛ｘｗ－ｘ０）｛Ｕｒ￣Ｕｑ－Ｕ＋Ｕ０）＼?（３－３５）??４、利用顆粒獲得的下一步速度和位置重復第２、３步，直到顆粒觸壁或者流出流道。??３．３粘彈性流體直管中顆粒的沉降模擬??（一）模型和邊界處理說明??顆粒在粘彈性流體直管中的幾何圖形如圖３．４所示，為了與第５章基于體積法的結(jié)??果進行比較，我們將顆粒的位置放在如圖所在位置，顆粒的圓心距離入口處的距離??Ｌ尸１０Ｒ，直管的長度Ｌ＝３０Ｒ，高度為Ｈ＝１０Ｒ。模型網(wǎng)格規(guī)模如圖３．５所示：Ｒ＝１０Ａ。另??夕卜，如圖３．４建立參考坐標系，左邊的入口處的最下端為原點來建立參考坐標系，后面??的模型均以此坐標系為準。本文粘彈流體類型為０１ｄｒｏｙｄ－Ｂ，相應初始條件和流體參數(shù)??與?Ａｌｖｅｓ［７２］以及?Ｈｕｌｓｅｎ［７３］的保持一致。其中?ｖ；＝０．２７５，戶ｎＶ（ｖ，＋ｖｐ）＝０．５９，％和?％分別為??聚合物和溶劑的運動粘度，流體密度ｐ＝ｌ，顆粒初始位置７＝５１。本文采用２．２．２節(jié)介紹??的充分發(fā)展格式處理入口邊界，同時為提高收斂速度，分別將構(gòu)型張量分量為ｐｊｇ、??為＾取為理論值。另外，本

【參考文獻】：
期刊論文
[1]密度不同的顆粒在流體中的沉降特性[J]. 劉依,聶德明.  計算力學學報. 2018(05)
[2]黏彈性流體擴展及收縮流動的格子Boltzmann模擬分析[J]. 周王軍,李勇,何錄武.  力學季刊. 2018(02)
[3]基于格子Boltzmann方法的擠出脹大的數(shù)值模擬[J]. 李勇,尤文玉,何錄武.  力學季刊. 2016(02)
[4]細微顆粒在方腔自然對流中運動特性的格子Boltzmann模擬[J]. 李勇.  資源節(jié)約與環(huán)保. 2015(07)
[5]基于格子Boltzmann方法模擬納米流體強化傳質(zhì)過程[J]. 崔騰飛,宣益民,李強.  化工學報. 2012(S1)
[6]方形粒子在Oldroyd-B流體中的沉降特性[J]. 邵雪明,孫光明,余釗圣.  浙江大學學報(工學版). 2007(11)
[7]PIV測試技術及其應用[J]. 徐玉明,遲衛(wèi),莫立新.  艦船科學技術. 2007(03)
[8]雙重網(wǎng)格的Lattice Boltzmann方法[J]. 王興勇,索麗生,程永光,劉德有.  河海大學學報(自然科學版). 2003(01)

碩士論文
[1]粘彈性繞流及顆粒兩相流動的格子Boltzmann方法數(shù)值模擬[D]. 周王軍.華東理工大學 2018



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