發(fā)布時(shí)間：2021-06-07 10:46

　　基于經(jīng)典梁理論以及物理中面概念,研究了機(jī)械載荷作用下梯度多孔材料梁的非線性彎曲及過屈曲問題。利用能量法導(dǎo)出了梯度多孔材料梁的基本方程,并用打靶法對其進(jìn)行數(shù)值求解。假設(shè)梯度多孔材料性質(zhì)只沿厚度方向變化,利用數(shù)值結(jié)果研究了兩種不同材料模型下梯度多孔材料性質(zhì)、外載荷、邊界條件等因素對梯度多孔材料梁非線性彎曲及過屈曲行為的影響。數(shù)值結(jié)果表明:隨著孔隙率的增大,梯度多孔材料梁的彎曲撓度增大,而且非對稱材料模型下的結(jié)果高于對稱材料模型下的結(jié)果;梯度多孔材料梁的臨界屈曲載荷隨孔隙率的增大而減小,而非對稱材料模型下的結(jié)果低于對稱材料模型下的結(jié)果。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2019,36(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

線性彎曲結(jié)果的比較Fig.1Comparisonoflinearbendingresults

為梁的過屈曲問題。3數(shù)值結(jié)果與討論以下將采用打靶方法，數(shù)值地求解非線性問題式(10)~式(12)。并利用數(shù)值結(jié)果研究材料性質(zhì)、外載荷及邊界條件等因素對梯度多孔材料梁非線性彎曲和過屈曲行為的影響。為考查數(shù)值方法的正確性，圖1給出了當(dāng)0e0(表示各向同性均質(zhì)材料)、P0時(shí)，各向同性均質(zhì)材料梁的線性彎曲結(jié)果與已有結(jié)果[21]的比較。從圖1中可以看出，兩者吻合良好。圖1線性彎曲結(jié)果的比較Fig.1Comparisonoflinearbendingresults3.1梁的非線性彎曲圖2給出了對稱和非對稱材料模型下梁中心撓度隨孔隙率變化的曲線。圖中“S”表示對稱材料模型，“N”表示非對稱材料模型。從圖中可以看出：當(dāng)隨孔隙率的增大，多孔梁的中心撓度增大；而且隨著孔隙率的增大，兩種模型的差距也越來越大。圖2彎曲撓度隨e0變化曲線Fig.2Curveofbendingdeflectionwiththevarietyofe0圖3給出了對稱和非對稱材料模型下梯度多孔材料梁的彎曲路徑。圖中虛線表示非對稱模型結(jié)果，實(shí)線表示對稱模型結(jié)果。從圖3中可以看出：梁的彎曲撓度隨著孔隙率系數(shù)的增大而增大，這是由于孔隙率的增大，降低了梁剛度的結(jié)果；另外，與對稱材料模型相比，非對稱材料模型下的彎曲撓度更大，說明孔隙率分布對梁的非線性彎曲行為也有重要影響。圖4給出了對稱和非對稱材料模型下梯度多孔材料梁的彎曲構(gòu)形。

第1期孫昊棟，等：梯度多孔材料梁的非線性力學(xué)行為107圖3梁的彎曲路徑Fig.3Bendingpathofbeam圖4梁的彎曲構(gòu)形Fig.4Bendingconfigurationofbeam3.2梁的過屈曲如圖5給出了梯度泡沫材料多孔梁的臨界屈曲載荷隨孔隙率系數(shù)的變化曲線。當(dāng)0e0時(shí)，簡支梁和固支梁的臨界屈曲載荷分別為9.869、39.478，這與已有結(jié)果[21]是一致的。從圖5中可以看出：臨界載荷數(shù)值隨著孔隙率系數(shù)的增大而減小，非對稱模型下的結(jié)果低于對稱模型下的相應(yīng)結(jié)果。圖5臨界屈曲載荷隨e0變化曲線Fig.5Curveofcriticalbucklingloadwiththevariationofe0圖6給出了對稱和非對稱材料模型下多孔梁的過屈曲路徑。圖6梁的過屈曲路徑Fig.6Postbucklingpathofbeam圖7給出了對稱和非對稱材料模型下梁的過屈曲構(gòu)形圖。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]剪切可變形梁非線性靜態(tài)響應(yīng)的精確解[J]. 毛麗娟,馬連生.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2017(01)
[2]梯度多孔材料單軸壓縮彈塑性變形的宏微觀數(shù)值分析[J]. 陳方方,徐志敏.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(03)
[3]飽和多孔彈性Timoshenko懸臂梁的擬靜力彎曲[J]. 楊驍,姜瑩瑩.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 2011(04)
[4]多孔材料在壓縮載荷作用下的屈曲失效模式分析[J]. 劉培生.  物理學(xué)報(bào). 2010(12)
[5]非保守集中力作用下飽和多孔懸臂梁的非線性彎曲[J]. 楊驍,周冬華.  上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(03)
[6]簡支飽和多孔彈性梁的非線性彎曲[J]. 李麗,楊驍.  力學(xué)季刊. 2007(01)



本文編號：3216432