考慮一類含有外激力和五次非線性恢復力的Duffing系統(tǒng),運用多尺度法求解得到該系統(tǒng)的幅頻響應方程,給出不同參數(shù)變化下的幅頻特性曲線及變化規(guī)律,同時利用奇異性理論得到該系統(tǒng)在3種情形下的轉(zhuǎn)遷集及對應的拓撲結(jié)構(gòu).其次確定系統(tǒng)的不動點,運用Hamilton函數(shù)給出該系統(tǒng)的異宿軌,在此基礎上,利用Melnikov方法得到該系統(tǒng)在Smale馬蹄意義下發(fā)生混沌的閾值.而后通過數(shù)值仿真給出了系統(tǒng)隨外激力、五次非線性項系數(shù)變化下的動態(tài)分岔與混沌行為,發(fā)現(xiàn)存在周期運動、倍周期運動、擬周期運動及混沌等非線性現(xiàn)象.最后運用Lyapunov指數(shù)、相軌圖和Poincaré截面等非線性方法對理論的正確性進行驗證.上述研究結(jié)論為進一步提升對Duffing系統(tǒng)非線性特性及其演化規(guī)律的認識提供了一定的理論參考. 

【文章來源】：應用數(shù)學和力學. 2019,40(10)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：13 頁

【文章目錄】：
引 言
1 系統(tǒng)響應求解及共振特性分析
2 靜態(tài)分岔特性分析
3 系統(tǒng)動態(tài)分岔與混沌運動分析
    3.1 系統(tǒng)不動點分析及異宿軌道求解
    3.2 混沌閾值求解及預測
4 系統(tǒng)動態(tài)分岔與混沌特性仿真分析
    4.1 五次非線性項β變化時系統(tǒng)的分岔特性分析
    4.2 外激力F變化時系統(tǒng)的分岔特性分析
5 結(jié) 論


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Duffing系統(tǒng)在雙參數(shù)平面上的分岔演化過程[J]. 張艷龍,王麗,石建飛.  應用數(shù)學和力學. 2018(03)
[2]一種基于廣義Duffing振子的水中弱目標檢測方法[J]. 姚海洋,王海燕,張之琛,申曉紅.  物理學報. 2017(12)
[3]隨機參數(shù)作用下參激雙勢阱Duffing系統(tǒng)的隨機動力學行為分析[J]. 張瑩,都琳,岳曉樂,胡健,方同.  應用數(shù)學和力學. 2016(11)
[4]廣義Duffing擾動振子隨機共振機理的漸近解[J]. 韓祥臨,林萬濤,許永紅,莫嘉琪.  物理學報. 2014(17)
[5]一類含Mathieu-Duffing振子的相對轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的分岔和混沌[J]. 侯東曉,趙紅旭,劉彬.  物理學報. 2013(23)
[6]一類含非黏滯阻尼的Duffing單邊碰撞系統(tǒng)的激變研究[J]. 劉莉,徐偉,岳曉樂,韓群.  物理學報. 2013(20)
[7]基于廣義局部頻率的Duffing系統(tǒng)頻域特征分析[J]. 唐友福,劉樹林,雷娜,姜銳紅,劉穎慧.  物理學報. 2012(17)
[8]Duffing振子系統(tǒng)周期解的唯一性與精確周期信號的獲取方法[J]. 王坤,關(guān)新平,丁喜峰,喬杰敏.  物理學報. 2010(10)



本文編號：3182546