將秋千視為可變長(zhǎng)度單擺,基于高斯函數(shù)構(gòu)造了擺球相對(duì)擺桿的速度表達(dá)式,式中參數(shù)獨(dú)立于秋千的運(yùn)動(dòng),從而使其在秋千大擺角擺蕩時(shí)也能符合"高蹲低站"的要求.并以此為基礎(chǔ),建立了秋千的動(dòng)力學(xué)微分方程,進(jìn)而對(duì)秋千運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了秋千的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和功能轉(zhuǎn)化的機(jī)制. 

【文章來源】：大學(xué)物理. 2020,39(10)

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

秋千單擺模型

3.1 秋千的運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖2給出了秋千運(yùn)動(dòng)中各狀態(tài)量隨時(shí)間的變化. 由擺球相對(duì)擺桿的位移x曲線可見,在秋千擺角為零時(shí),擺球總是向上運(yùn)動(dòng);而在秋千角速度為零時(shí),擺球總是向下運(yùn)動(dòng),而且上下運(yùn)動(dòng)的距離同為1 m,并不斷重復(fù)這一過程. 速度v曲線表明式(10)中的兩項(xiàng)在時(shí)間軸上交替起作用,符合蕩秋千的“低站高蹲”.

3.2 秋千中的功能轉(zhuǎn)化圖3給出了秋千系統(tǒng)的機(jī)械能E(即地面參考系中的動(dòng)能和勢(shì)能之和)、擺桿對(duì)擺球的作用力FT=mgcos θ+mrω2+ma,以及沿?cái)[桿方向的重力分量與離心力之和F′=mgcos θ+mrω2隨時(shí)間變化的情況. 為了說明時(shí)便于直觀比較,還給出了位移x和擺角θ曲線.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3136171