將秋千視為可變長度單擺,基于高斯函數(shù)構造了擺球相對擺桿的速度表達式,式中參數(shù)獨立于秋千的運動,從而使其在秋千大擺角擺蕩時也能符合"高蹲低站"的要求.并以此為基礎,建立了秋千的動力學微分方程,進而對秋千運動進行了數(shù)值模擬,得到了秋千的運動規(guī)律和功能轉化的機制. 

【文章來源】：大學物理. 2020,39(10)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

秋千單擺模型

3.1 秋千的運動規(guī)律圖2給出了秋千運動中各狀態(tài)量隨時間的變化. 由擺球相對擺桿的位移x曲線可見,在秋千擺角為零時,擺球總是向上運動;而在秋千角速度為零時,擺球總是向下運動,而且上下運動的距離同為1 m,并不斷重復這一過程. 速度v曲線表明式(10)中的兩項在時間軸上交替起作用,符合蕩秋千的“低站高蹲”.

3.2 秋千中的功能轉化圖3給出了秋千系統(tǒng)的機械能E(即地面參考系中的動能和勢能之和)、擺桿對擺球的作用力FT=mgcos θ+mrω2+ma,以及沿擺桿方向的重力分量與離心力之和F′=mgcos θ+mrω2隨時間變化的情況. 為了說明時便于直觀比較,還給出了位移x和擺角θ曲線.

【參考文獻】：
期刊論文
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[5]一個新的秋千參激振動的數(shù)學模型[J]. 付茂林,鄒喜洋,劉世清.  大學物理. 2004(07)
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本文編號：3136171