隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展,地下結(jié)構(gòu)不斷增多,其抗震研究及安全性分析愈來愈為大家所關(guān)注,地下結(jié)構(gòu)在地震波作用下的動力問題是相關(guān)研究中一個十分重要的方向。在對地下結(jié)構(gòu)的研究中,通常簡化為半空間問題,但是由于地下土的分層結(jié)構(gòu),覆蓋層中各種圓形以及橢圓形缺陷在SH波作用下的散射問題也成為地震工程研究中一個重要的課題。在以往的研究中大多關(guān)注覆蓋土層的存在對動應(yīng)力集中的影響,而對覆蓋層中孔洞以及夾雜對彈性波散射的研究、分析則相對較少。針對半空間中多個橢圓孔對SH波的散射問題,本文根據(jù)鏡像法,將其轉(zhuǎn)化為全空間問題,并根據(jù)亥姆赫茲定理給出了波函數(shù)的一般形式解。本文并未采用傳統(tǒng)的保角映射方法,而是通過對橢圓方程表達式的分析,得到橢圓邊界處任意一點的輻角與該點垂線與坐標軸夾角二者的關(guān)系,從而避免了使用保角變換的方法,得到了原平面內(nèi)的解答。并通過算例分析了不同參數(shù)對橢圓孔邊動應(yīng)力集中系數(shù)的影響。針對地表覆蓋層中多個橢圓形孔洞或者多個橢圓形夾雜在SH波作用下的動力應(yīng)力集中問題,本文采用了大圓弧假定的方法,即用半徑極大的圓弧來替換地表覆蓋層的上下邊界,將地表覆蓋層上、下邊界處的反射波、折射波轉(zhuǎn)化為散射波,使問題得到簡... 

【文章來源】：哈爾濱工程大學(xué)黑龍江省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：233 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

坐標系示意圖

圖 2.2 坐標系變換示意圖Fig2.2 Sketch map of coordinate transformation兩個坐標系對坐標的一階偏導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換式為：cos sinr X YY XX Y 1cos sin1sin cosX r rY r r 兩個坐標系對坐標的二階偏導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換式為：2 2 222 22 2 2 2 2 2 2 sin2 sinsin2 sin cos2 cos cos sin2 sin X X Y Yr X X X Y Yr r r X X X Y Y

方程(2-70)的解可以用兩個相互獨立且線性無關(guān)的漢克爾來表示，即(1)0H ( k(2)0 ( kr )，其中的kr稱為漢克爾函數(shù)的宗量。當(dāng)r 趨向無窮大時，漢克爾函數(shù)的漸式為：(1) ( /4) 3/20( ) 2/( ) ( )i krH kr kr e O r (2(2) ( /4) 3/20( ) 2/( ) ( )i krH kr kr e O r (2中，(1)0H ( kr )和(2)0H ( kr )分別表示第一類零階漢克爾函數(shù)和第二類零階漢克爾函數(shù) 趨向于窮大時， r 為常數(shù)的柱面波趨近于平面波并且以1/2r 的形式進行衰減，1r 為衰減因子。方程的解可表示為(1)0H ( kr )、(2)0H ( kr )與exp( i t)乘積的線性組合，這種形式的時間諧和柱面波。其中(1)0H ( kr )exp( i t)和(2)0H ( kr )exp(i t)表示一種由坐標原點遠處傳播并且發(fā)散的波，(1)0H ( kr )exp(i t)和(2)0H ( kr )exp( i t)表示一種由無窮遠標原點靠近并且匯聚的波。.7 保角變換平面 平面


本文編號：3109772