力學系統(tǒng)的運動與所受作用力及所加的約束有關。所以,可以通過力來控制運動,也可以通過約束來控制運動。隨著現(xiàn)代工程力學的發(fā)展,控制理論得到廣泛應用,可控力學系統(tǒng)的研究越發(fā)具有重要的現(xiàn)實意義。本文基于時間尺度理論,建立了相空間中可控力學系統(tǒng)和二階線性可控力學系統(tǒng)的Noether理論,并進一步建立了時間尺度上弱非完整系統(tǒng)的Noether理論。1.引進時間尺度上廣義動量和Hamilton函數(shù),基于時間尺度上相空間中有非勢力的力學系統(tǒng)的Hamilton原理,給出了時間尺度上相空間中可控力學系統(tǒng)的運動方程;給出了系統(tǒng)的Noether廣義準對稱性的定義和判據,以及系統(tǒng)Noether守恒量的表達式。2.依據時間尺度理論,建立了相空間中二階線性可控力學系統(tǒng)的動力學方程;引進時間變化的單參數(shù)無限小變換群,利用廣義準不變量,進而給出系統(tǒng)的Noether廣義準對稱性的定義和判據,并導出相應的Noether守恒量。3.根據時間尺度上Hamilton原理,導出相應的動力學方程,得到了時間尺度上弱非完整系統(tǒng)對應的一次近似系統(tǒng)的動力學方程;給出時間尺度上弱非完整系統(tǒng)的一次近似系統(tǒng)的Noether對稱性的定義和判據,得到... 

【文章來源】：蘇州科技大學江蘇省

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題的提出及研究意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
    1.3 論文的主要內容及安排
第二章 時間尺度上微積分基本性質
第三章 時間尺度上相空間中可控力學系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
    3.1 系統(tǒng)的運動方程
    3.2 時間尺度上相空間中可控力學系統(tǒng)的Noether定理
    3.3 算例
    3.4 小結
第四章 時間尺度上相空間中二階線性可控力學系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
    4.1 系統(tǒng)運動方程
    4.2 時間尺度上相空間中二階線性可控力學系統(tǒng)的Noether定理
    4.3 算例
    4.4 小結
第五章 時間尺度上弱非完整系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
    5.1 系統(tǒng)的運動微分方程
    5.2 Noether對稱性的定義和判據
    5.3 Noether對稱性導致的近似守恒量
    5.4 算例
    5.5 小結
第六章 總結與展望
參考文獻
致謝
作者簡歷


【參考文獻】：
期刊論文
[1]可控約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量研究[J]. 鄭明亮.  蘇州科技大學學報(自然科學版). 2018(01)
[2]時間尺度上非保守系統(tǒng)的Lie對稱性及其守恒量[J]. 林魏,朱建青.  華中師范大學學報(自然科學版). 2017(06)
[3]時間尺度上Hamilton系統(tǒng)的Noether理論[J]. 張毅.  力學季刊. 2016(02)
[4]Noether symmetries of the nonconservative and nonholonomic systems on time scales[J]. CAI PingPing,FU JingLi,GUO YongXin.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2013(05)
[5]相空間中非完整可控力學系統(tǒng)的對稱性攝動與絕熱不變量[J]. 夏麗莉,李元成.  物理學報. 2007(11)
[6]積分非完整可控力學系統(tǒng)運動方程的場方法[J]. 梅鳳翔.  應用數(shù)學和力學. 1992(02)
[7]關于有約束的受迫運動的控制問題[J]. 梅鳳翔.  北京工業(yè)學院學報. 1988(04)
[8]關于變質量可控力學系統(tǒng)的運動方程[J]. 史榮昌.  北京工業(yè)學院學報. 1986(03)
[9]非線性非完整約束系統(tǒng)的廣義Noether定理[J]. 羅勇,趙躍宇.  北京工業(yè)學院學報. 1986(03)
[10]變質量可控力學系統(tǒng)的Gauss原理和Appell方程[J]. 劉恩遠.  固體力學學報. 1986(02)

碩士論文
[1]時間尺度上非完整力學系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量[D]. 祖啟航.蘇州科技大學 2017
[2]可控力學系統(tǒng)的對稱性與守恒量[D]. 夏麗莉.中國石油大學 2007



本文編號：3081807