本文基于新近發(fā)展的考慮了躍遷系數(shù)鐵木辛柯梁模型,研究了梁的靜力彎曲和屈曲問題。該模型引入了一個(gè)躍遷系數(shù),表征鐵木辛柯梁變形時(shí)軸力的方向。改變躍遷系數(shù)的值即改變軸力的方向,鐵木辛柯梁的力學(xué)行為也會(huì)因此發(fā)生改變。本文在該模型的基礎(chǔ)上作了以下工作:（1）研究了梁的靜力彎曲問題。首先得到了考慮躍遷系數(shù)鐵木辛柯梁靜力彎曲問題的控制方程,利用拉普拉斯變換及逆變換給出了控制方程的通解,并求得了兩端簡(jiǎn)支梁、兩端固支梁、固支-簡(jiǎn)支梁和固支-自由梁撓度和轉(zhuǎn)角的解析表達(dá)式。借助有限元分析,相互地驗(yàn)證了解析和數(shù)值結(jié)果的有效性。此外,通過數(shù)值計(jì)算,發(fā)現(xiàn)躍遷系數(shù)對(duì)梁靜力彎曲行為的影響很大,并且跟梁的支承形式密切相關(guān)。（2）研究了梁的屈曲問題。首先得到了考慮躍遷系數(shù)鐵木辛柯梁屈曲問題的控制方程,并給出了控制方程的通解。根據(jù)邊界條件得到了兩端簡(jiǎn)支梁、兩端固支梁、固支-自由梁和固支-簡(jiǎn)支梁的特征方程,由此可以解析地或數(shù)值地得到相應(yīng)的臨界屈曲力,并建立了考慮躍遷系數(shù)鐵木辛柯梁的臨界屈曲力和相應(yīng)的歐拉-伯努利梁臨界屈曲力之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過與文獻(xiàn)中已有的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了解析解的正確性。利用數(shù)值計(jì)算量化了躍遷系數(shù)對(duì)三種橫... 

【文章來源】：西南交通大學(xué)四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

預(yù)應(yīng)力纖維增強(qiáng)復(fù)合梁的示意圖

在橫向力P和軸向力T作用下梁的示意圖及其坐標(biāo)系Oxy

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第 7 頁V GA( w ) T (1-2)事實(shí)上，軸力的方向既可不平行于中性軸也可不垂直于梁變形后的橫截面，而是介于這兩種方向之間的。為了描述軸力的方向?qū)α鹤冃蔚挠绊懀悵萚51]引入了躍遷系數(shù) 發(fā)展了統(tǒng)一的模型。引入躍遷系數(shù)之后，此時(shí)剪力可表述為V GA( w ) T w ( w ) (1-3)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Buckling Analysis of Axially Functionally Graded and Non-Uniform Beams Based on Timoshenko Theory[J]. Yong Huang,Meng Zhang,Haiwu Rong.  Acta Mechanica Solida Sinica. 2016(02)



本文編號(hào)：3057821