現(xiàn)實流體流動問題往往存在隨機因素,流體流動模型中的參量或物理量也可能存在不確定因素,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,不確定流體力學(xué)問題的解決成為可能。隨機流體力學(xué)問題是計算流體力學(xué)領(lǐng)域中的熱點、也是難題。在求解隨機雙曲守恒律時,目前所采用的數(shù)值方法,往往不能保證雅克比矩陣的對角化,導(dǎo)致轉(zhuǎn)化后的問題失去雙曲性。另外,無粘通量的精度問題一直是計算流體力學(xué)研究的熱點。本文圍繞上述問題開展研究,主要內(nèi)容包括:（1）.對隨機雙曲型系統(tǒng)的伽遼金投影進行了研究。基于Legendre正交多項式基函數(shù),采用隨機伽遼金方法,將一維隨機雙曲模型轉(zhuǎn)化為確定性雙曲守恒律。為保證系統(tǒng)的雙曲性,引入了近似伽遼金雅可比矩陣。（2）.對六種通量格式進行了數(shù)值驗證,選擇具有高魯棒性的Roe Riemann求解器計算隨機雙曲守恒律通量,并進行了Harten-Hyman熵校正。（3）.采用五階WENO-Z格式重構(gòu)Roe通量的左右狀態(tài)值。對經(jīng)典一維和二維確定性Euler方程進行了計算,并與傳統(tǒng)五階WENO-JS進行對比,計算結(jié)果表明五階Roe-WENO-Z格式對激波和渦具有較高的分辨率,計算精度更高。（4）.驗證了多項式混沌理論處理隨機變... 

【文章來源】：上海電力大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

四個子圖片分別是PHOENICS模擬小區(qū)熱場，F(xiàn)luent模擬風(fēng)機風(fēng)場，CFX對旋轉(zhuǎn)機械進行網(wǎng)格劃分，Star-CD發(fā)動機燃燒模擬（圖片來自清新電源網(wǎng)TwinMeshGeneratorEngineering.com）

圖 1-2 CFD 可視化圖例，依次為民航客機外部流場 汽車內(nèi)部流場 顯卡內(nèi)部溫度場 F1 賽車外部流場的可視化示圖[3-6] 由于計算流體力學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，不僅是飛行器，其他諸多工業(yè)設(shè)計的一些參數(shù)也直接依賴于流體力學(xué)的計算結(jié)果，因此對其數(shù)值結(jié)果的可信度也有了更高的要求 因此，鑒于實際問題中存在的不確定因素的干擾，在計算流體力學(xué)中對隨機因素的考慮也有了更大意義 1.1.2 對隨機問題進行處理的意義數(shù)值計算是科學(xué)研究和解決工程問題的重要手段，然而，在實際問題中，很多不確定性因素的存在往往導(dǎo)致計算結(jié)果有較大誤差 例如在模型參數(shù)，初始條件，邊界條件，物理模型的幾何形狀中往往存在不確定因素，這些不確定因素直接導(dǎo)致結(jié)果的正確性，而誤差會在工程問題中的風(fēng)險分析 安全和設(shè)計方面產(chǎn)生巨大的影響 另一方面，這些不確定因素的存在，也會使數(shù)值計算結(jié)果的可信度遭到質(zhì)疑，從而不能讓相關(guān)數(shù)學(xué)模型和算法很好的服務(wù)于科技和生產(chǎn) 隨機問題計算量大，對計算機性能和數(shù)值方法要求高，近幾十年，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和數(shù)值計算方法的巨大進步，隨機性問題研究又成為熱點 在各個領(lǐng)域，隨著隨機性問題得到解決的同時，也對科技工作者提出了更大的挑戰(zhàn) 其中，在求解隨機偏微分方程方面，隨機伽遼金方法和廣義多項

11圖 2-1 上的 Legendre 多項式函數(shù) 3). 奇偶性( ) ( 1) ( )nn nP x P x 根據(jù)以上性質(zhì)，可以省去對 Legendre 多項式的一部分求內(nèi)積運算，從而輕松地獲得基于 Legendre 多項式的伽遼金投影運算系數(shù) 2.2 伽遼金系統(tǒng)2.2.1 伽遼金投影為將所有的隨機狀態(tài)聯(lián)系起來，我們需要將方程（2-5）進行伽遼金投影 假設(shè)隨機變量經(jīng)過 Legendre 多項式基展開后可以近似為如下形式

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Roe格式中不同類型熵修正性能分析[J]. 周禹,閻超.  北京航空航天大學(xué)學(xué)報. 2009(03)

博士論文
[1]直升機旋翼非定常流動的低耗散高精度數(shù)值方法研究[D]. 徐麗.上海大學(xué) 2010



本文編號：2992875