【摘要】：非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可用來(lái)模擬非等熵情形下具有橫向磁場(chǎng)的可壓縮流體的運(yùn)動(dòng).本文研究歐拉坐標(biāo)系下一維非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng).首先解決非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的黎曼問題,其次研究當(dāng)氣壓和磁場(chǎng)都消失時(shí),其黎曼解的極限行為.第一章介紹非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)以及零壓流氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,并簡(jiǎn)要概述本文的主要研究?jī)?nèi)容.第二章介紹帶有總內(nèi)能的零壓流氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的δ-激波解和真空解.一個(gè)明顯的特征是密度和總內(nèi)能同時(shí)發(fā)展成為δ-測(cè)度.第三章研究非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的黎曼解當(dāng)氣壓和磁場(chǎng)都消失時(shí)的極限行為.首先,討論非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)黎曼解對(duì)參數(shù)的依懶性,利用初等波曲線的參數(shù)化顯式公式,解決了相應(yīng)的黎曼問題.接著,證明了當(dāng)氣壓和磁場(chǎng)都消失時(shí),非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)包含兩個(gè)激波和一個(gè)可能的1-接觸間斷的黎曼解,趨向于帶有總內(nèi)能的零壓流氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的δ-激波解,同時(shí),兩個(gè)激波之間的中間密度和中間總內(nèi)能收斂到一個(gè)階躍函數(shù)和一個(gè)加權(quán)δδ測(cè)度函數(shù)之和.此外,非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)包含兩個(gè)疏散波和一個(gè)可能的2-接觸間斷的黎曼解,趨向于帶有總內(nèi)能的零壓流氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)2-接觸間斷解,并且在兩個(gè)疏散波之間的中間密度和中間總內(nèi)能趨向于真空狀態(tài).第四章是數(shù)值計(jì)算,模擬了兩個(gè)激波和一個(gè)可能的1-接觸間斷之間的中間密度和中間總內(nèi)能的δ-激波的形成過程,以及兩個(gè)疏散波和一個(gè)可能的2-接觸間斷之間的中間密度和中間總內(nèi)能的真空狀態(tài)的形成過程.觀察到本章數(shù)值模擬的結(jié)果與第三章中的理論分析一致.
【圖文】：

模擬系統(tǒng)（１．０．２）帶有以下初值的黎曼解中真空狀態(tài)的形成過程．初值取為：逡逑｛（１．０，邋０．０，邋２．５），，邐Ｘ邋＜邋０，逡逑（０．５，邋２．０，邋３．７５），邐ｘ邋＞邋０？逡逑在ｆ邋＝邋０．０９時(shí)，ｅ和Ａ：的不同取值下，進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖５－８所示．逡逑在這個(gè)數(shù)值模擬中，可以觀察到，在氣壓和磁場(chǎng)消失的極限下，非等熵磁氣體動(dòng)力學(xué)逡逑系統(tǒng)（１．０．２）包含兩個(gè)疏散波和一個(gè)２－接觸間斷的黎曼解中真空狀態(tài)的形成過程．我們逡逑分別用四組數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬：第一組：ｅ邋＝邋１．０，邋ｆｃ邋＝邋１．０，第二組：ｅ邋＝邋０．１，Ａ：邋＝邋０．０１，第三組：逡逑ｅ邋＝邋０．００１，Ａ：邋＝邋０．０１，以及第四組：ｅ邋＝邋０．００１，邋Ａ：邋＝邋０．０００１．逡逑通過該數(shù)值模擬的結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，在ｅ和Ａ：減小的過程中，１－疏散波的右側(cè)逡逑和３－疏散波的左側(cè)變得越來(lái)越近．同時(shí)，位于１－疏散波的右側(cè)和３－疏散波的左側(cè)的中間逡逑密度和中間總內(nèi)能趨向于真空狀態(tài)．可見，模擬的結(jié)果與第三章中的理論結(jié)果一致．逡逑；］邐Ｉ逡逑０．９邋—邐－逡逑０．８邋－邐－逡逑Ｓ邋０．７邋Ｌ邐－逡逑＇ｔｆｌ逡逑■0邋０．６邋７邐－逡逑０．５邋－邐邐邐邋－逡逑0，；邐／邐Ｊ逡逑°－３邋：邐１７邐■逡逑＇－１邐－０．５邐０邐０．５邐１邐１．５邐２逡逑Ｘ逡逑（
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O354

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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本文編號(hào)：2664747