【摘要】：目前許多無(wú)線設(shè)備的工作運(yùn)行不可間斷,普通電池?zé)o法持續(xù)供電。為了使持續(xù)供電成為可能,研究者尋找了一些除普通電池外的其他供能方式,振動(dòng)能量的采集吸引了很多研究者的注意,這里我們選取電磁式和壓電式能量采集器模型進(jìn)行研究。為了分析能量采集器模型中非線性機(jī)電耦合振動(dòng),首先要解決單自由度非線性強(qiáng)迫振動(dòng)的幅頻響應(yīng)。求解非線性振動(dòng)方程的解析近似解有幾種方法,但目前的方法都有局限性。經(jīng)典的攝動(dòng)方法:如Lindstedt Poincaré(LP)方法、平均方法和多尺度方法,都要求控制系統(tǒng)方程中存在小參數(shù),然而這使得攝動(dòng)方法解的精度也隨非線性的增強(qiáng)而降低。特別是非奇非線性系統(tǒng)較為復(fù)雜,攝動(dòng)方法和諧波平衡法僅能在弱非線性假設(shè)下提供較好的分析結(jié)果。本文提出構(gòu)造強(qiáng)非線性振動(dòng)系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫激勵(lì)下主共振響應(yīng)解析逼近解的新方法——牛頓諧波平衡方法。首先在單自由度非線性的振子的強(qiáng)迫振動(dòng)研究中,利用單項(xiàng)或兩項(xiàng)諧波平衡法給出第一近似解,而后結(jié)合牛頓方法和諧波平衡法,將高階諧波平衡法遇到的復(fù)雜的非線性方程組簡(jiǎn)化為線性代數(shù)方程組,進(jìn)而給出第二次近似解。實(shí)際算例證明對(duì)奇非線性的振子和非奇非線性振子的強(qiáng)迫振動(dòng),牛頓-諧波平衡方法都可以給出較高精度的各階諧波幅值的頻率響應(yīng)依賴關(guān)系。以單自由度非線性振子強(qiáng)迫振動(dòng)的解析逼近解的構(gòu)造方法為基礎(chǔ),牛頓-諧波平衡方法可以應(yīng)用到能量采集系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)的研究中。通過(guò)算例驗(yàn)證,無(wú)論是對(duì)奇非線性還是非奇非線性機(jī)電耦合系統(tǒng),牛頓-諧波平衡方法給出的解析逼近解都有較高的精度。
【圖文】：

圖 1.1 單穩(wěn)參數(shù) α = 1, β= 0.8，雙穩(wěn)參數(shù)1, 0.8α = β= 的勢(shì)能函數(shù)。圖 1.2 雙穩(wěn)型振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特點(diǎn)，a，b 表示小激勵(lì)下的低能軌道振動(dòng)，e，f 表示大激勵(lì)下的高能軌道振動(dòng)，c，d 表示特定激勵(lì)范圍下出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象。與達(dá)芬振子相比，，雙穩(wěn)振子的恢復(fù)力函數(shù)特點(diǎn)是線性項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，恢復(fù)力

7圖 1.2 雙穩(wěn)型振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特點(diǎn)，a，b 表示小激勵(lì)下的低能軌道振動(dòng)，e，f 表示大激勵(lì)下的高能軌道振動(dòng)，c，d 表示特定激勵(lì)范圍下出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象。與達(dá)芬振子相比，雙穩(wěn)振子的恢復(fù)力函數(shù)特點(diǎn)是線性項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，恢復(fù)力函數(shù)為3f ( x ) x x,( 0)= α + γ α> ，系統(tǒng)平衡點(diǎn)為0pu = 或puαγ= ± ，由于其零點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，低能軌道內(nèi)靜平衡點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，不妨取puαγ= ，令
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O322

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孔俊寶;;諧波平衡法及其改進(jìn)[J];電訊技術(shù);1990年04期

2 李碧霞,楊國(guó)雄;高效率E類振蕩器的研究[J];通信學(xué)報(bào);1988年02期

3 孫世賢,唐乾剛;解非線性振動(dòng)問(wèn)題的攝動(dòng)諧波平衡法[J];國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào);1989年03期

4 曹青松;向琴;熊國(guó)良;;基于增量諧波平衡法的支承松動(dòng)故障特性研究[J];機(jī)械強(qiáng)度;2015年06期

5 倪樵,黃玉盈;增量諧波平衡法用于輸液管的非線性振動(dòng)分析[J];華中理工大學(xué)學(xué)報(bào);2000年10期

6 蔡銘;劉濟(jì)科;李軍;;多自由度強(qiáng)非線性顫振分析的增量諧波平衡法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2006年07期

7 高陽(yáng),王三民,劉曉寧;一種改進(jìn)的增量諧波平衡法及其在非線性振動(dòng)中的應(yīng)用[J];機(jī)械科學(xué)與技術(shù);2005年06期

8 晏致濤;張海峰;李正良;;基于增量諧波平衡法的覆冰輸電線舞動(dòng)分析[J];振動(dòng)工程學(xué)報(bào);2012年02期

9 韓景龍,朱德懋;一種單元諧波平衡法[J];力學(xué)學(xué)報(bào);1999年06期

10 唐南;;應(yīng)用于范德波方程的增量諧波平衡法[J];中山大學(xué)研究生學(xué)刊(自然科學(xué)版);1995年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 陳樹(shù)輝;沈建和;;基于增量諧波平衡法的馬休-杜芬振子分岔及通往混沌道路的分析[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

2 黃玉盈;倪樵;;非線性輸液管系統(tǒng)的幅頻特性分析[A];“力學(xué)2000”學(xué)術(shù)大會(huì)論文集[C];2000年

3 陳樹(shù)輝;沈建和;;基于增量諧波平衡法的馬休-杜芬振子分岔及通往混沌道路的分析[A];第十一屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2007年

4 陳樹(shù)輝;沈建和;;基于增量諧波平衡法的馬休-杜芬振子分岔及通往混沌道路的分析[A];第十一屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

5 張曉旭;宋漢文;徐鑒;;基于諧波平衡法的非線性動(dòng)力系統(tǒng)時(shí)滯參數(shù)辨識(shí)[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

6 胡海良;張偉;錢有華;;應(yīng)用于耦合VanderPol振子的增量諧波平衡法[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

7 姚紅良;韓清凱;聞邦椿;;多自由度局部非線性系統(tǒng)分析的降維增量諧波平衡法[A];第十四屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十一屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

8 王子維;范召林;江雄;陳逖;;諧波平衡法在NASA Stage35非定常流動(dòng)數(shù)值模擬上的應(yīng)用[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)-2015論文摘要集[C];2015年

9 孫清;劉正偉;薛曉敏;張斌;;非線性時(shí)滯反饋控制系統(tǒng)超諧及亞諧共振分析[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

10 谷偉偉;徐自力;;干摩擦阻尼葉片的界面約束力描述及振動(dòng)響應(yīng)求解[A];第十屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（2011）上冊(cè)[C];2011年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 周楊;強(qiáng)非線性強(qiáng)迫振子共振響應(yīng)的解析逼近及其應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2019年

2 代洪華;非線性氣動(dòng)彈性系統(tǒng)求解方法及復(fù)雜響應(yīng)研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2014年

3 梁峰;輸流管道橫向振動(dòng)機(jī)理及其控制研究[D];東北大學(xué)　;2009年

4 劉偉佳;求解強(qiáng)非線性振動(dòng)問(wèn)題的解析逼近方法及其應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2017年

5 張相盟;摩擦連接的結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力學(xué)研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

6 鈕耀斌;高超聲速飛行器機(jī)翼非線性顫振研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

7 顏孫挺;外壓下海底管道的屈曲和屈曲傳播理論研究[D];浙江大學(xué);2017年

8 王祖堯;磁懸浮能量采集非線性動(dòng)力學(xué)研究[D];上海大學(xué);2016年

9 趙昱;多股螺旋彈簧響應(yīng)特性的理論研究與實(shí)踐[D];重慶大學(xué);2015年

10 溫芳;環(huán)式少齒差行星齒輪傳動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究[D];廣西大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王振靜;強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)周期解的廣義諧波平衡法[D];河北工業(yè)大學(xué);2016年

2 李瑩娜;一類機(jī)械系統(tǒng)中的非線性問(wèn)題求解[D];石家莊鐵道大學(xué);2018年

3 柴振霞;諧波平衡法在周期性非定常問(wèn)題中的應(yīng)用研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

4 蔣波;基于諧波平衡法的雷電電磁瞬態(tài)計(jì)算[D];華北電力大學(xué);2016年

5 茅列前;基于增量諧波平衡法的行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究[D];東北大學(xué);2013年

6 崔燦;基于Preisach模型與定點(diǎn)諧波平衡法的變壓器磁特性研究[D];華北電力大學(xué);2015年

7 張海峰;輸電線路舞動(dòng)有限元分析[D];重慶大學(xué);2010年

8 趙世杰;基于諧波平衡法非線性散射函數(shù)仿真技術(shù)的研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

9 張廷全;分?jǐn)?shù)冪非線性振子的解析逼近解[D];吉林大學(xué);2007年

10 莫海樞;覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)分析的增量諧波平衡法應(yīng)用研究[D];華中科技大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2663663