【摘要】：針對含有初始應(yīng)力的壓電壓磁板中的水平剪切振動問題,從基本的線彈性理論出發(fā),經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q,推導(dǎo)出了精確的解析解,得到了電磁學(xué)開路、電學(xué)開路磁學(xué)短路、電學(xué)短路磁學(xué)開路、電磁學(xué)短路四種情況下的頻率控制方程;進一步應(yīng)用二分法對方程進行求解,并數(shù)值模擬了初始應(yīng)力以及不同的電磁學(xué)邊界條件對振動頻率、位移模態(tài)的影響.研究結(jié)果表明:初始應(yīng)力和電磁學(xué)邊界條件對壓電壓磁板的水平剪切振動頻率都具有顯著的影響,且當(dāng)初始應(yīng)力變化范圍較小時(初始應(yīng)力與有效剛度系數(shù)之比在5%以內(nèi)),振動頻率與初始應(yīng)力之間呈線性關(guān)系;電磁學(xué)邊界條件能顯著改變壓電壓磁板內(nèi)振動位移的分布,但初始應(yīng)力對其影響不大.
【圖文】：

400力學(xué)季刊第37卷圖2四種不同的電磁學(xué)邊界條件下共振頻率隨初始應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.2Relationshipbetweenresonancefrequencyandinitialstressfordifferentboundaryconditions由上述分析可知，電磁學(xué)開路的情況，振動的位移沿x1方向是恒值，這是區(qū)別其他三種電磁學(xué)邊界條件最主要的特征．圖3給出了無初始應(yīng)力時電學(xué)開路磁學(xué)短路情況下板內(nèi)的位移分布，這里進行了無量綱處理，將位移的最大值取為單位1，電學(xué)短路磁學(xué)開路以及電磁學(xué)短路的情況也與之類似，這里不一一給出．由此可以看出：振動模態(tài)關(guān)于x1軸和x2軸都是對稱的，這是因為本文只考慮了對稱模態(tài)，即只含有關(guān)于x1和x2的余弦函數(shù)，沒有考慮反對稱模態(tài)（即關(guān)于坐標(biāo)的正弦函數(shù)），如式(7)所示；除此之外，板的振動主要發(fā)生在其邊界附近，即能量主要集中在板的四邊，在板的中心振動幾乎不發(fā)生．這與振動模態(tài)的階次以及初始應(yīng)力的選取有關(guān)．圖3無初始應(yīng)力時電學(xué)開路磁學(xué)短路情況下板內(nèi)的無量綱位移分布Fig.3Non-dimensionaldisplacementdistributionoftheplatewithoutinitialstressunderEOMScondition

400力學(xué)季刊第37卷圖2四種不同的電磁學(xué)邊界條件下共振頻率隨初始應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.2Relationshipbetweenresonancefrequencyandinitialstressfordifferentboundaryconditions由上述分析可知，電磁學(xué)開路的情況，振動的位移沿x1方向是恒值，這是區(qū)別其他三種電磁學(xué)邊界條件最主要的特征．圖3給出了無初始應(yīng)力時電學(xué)開路磁學(xué)短路情況下板內(nèi)的位移分布，這里進行了無量綱處理，將位移的最大值取為單位1，電學(xué)短路磁學(xué)開路以及電磁學(xué)短路的情況也與之類似，這里不一一給出．由此可以看出：振動模態(tài)關(guān)于x1軸和x2軸都是對稱的，這是因為本文只考慮了對稱模態(tài)，即只含有關(guān)于x1和x2的余弦函數(shù)，沒有考慮反對稱模態(tài)（即關(guān)于坐標(biāo)的正弦函數(shù)），如式(7)所示；除此之外，板的振動主要發(fā)生在其邊界附近，即能量主要集中在板的四邊，在板的中心振動幾乎不發(fā)生．這與振動模態(tài)的階次以及初始應(yīng)力的選取有關(guān)．圖3無初始應(yīng)力時電學(xué)開路磁學(xué)短路情況下板內(nèi)的無量綱位移分布Fig.3Non-dimensionaldisplacementdistributionoftheplatewithoutinitialstressunderEOMScondition
【作者單位】： 西安熱工研究院有限公司;
【分類號】：O341

【參考文獻】

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【共引文獻】

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【二級參考文獻】

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本文編號：2544975