【摘要】：針對(duì)爆轟流體力學(xué)數(shù)值模擬過(guò)程中輸入?yún)?shù)的不確定性,通過(guò)抽樣技術(shù),形成確定性爆轟流體力學(xué)程序的各種輸入和數(shù)值求解,建立輸入?yún)?shù)與輸出響應(yīng)量的樣本,再通過(guò)概率框架下的誤差累積分布函數(shù)與馬尾圖,給出了爆轟數(shù)值模擬過(guò)程中輸入?yún)?shù)不確定度對(duì)模擬結(jié)果影響的置信度量化方法。通過(guò)一維黎曼問(wèn)題、平面爆轟問(wèn)題計(jì)算了誤差馬尾圖,給出了二維爆轟拉氏自適應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)LAD2D程序計(jì)算網(wǎng)格與模擬結(jié)果置信度的關(guān)系,對(duì)多物理爆轟過(guò)程發(fā)展高置信度數(shù)值模擬軟件有很好的借鑒作用。
【圖文】：

斷和一個(gè)激波。下面采用SOD問(wèn)題作為數(shù)值例子測(cè)試考核LAD2D程序的正確性和數(shù)值格式的精度。SOD問(wèn)題一般計(jì)算區(qū)域?yàn)椋郏?，1］，初值為:ρL=1．0UL=0．0PL=1．0{x≤0，ρＲ=0．125UＲ=0．0PＲ=0．1{x＞0式中:ρL、UL、PL分別指左端初始狀態(tài)的密度、速度與壓力，ρＲ、UＲ、PＲ分別指右端初始狀態(tài)的密度、速度與壓力。左右邊界采用連續(xù)邊界條件，，狀態(tài)方程采用理想氣體:P=(γ－1)ρe，γ=1．4。計(jì)算采用CFL=0．5，一次黏性系數(shù)取0．06，二次黏性系數(shù)取0．2。圖1給出了20～800個(gè)網(wǎng)格單元間隔10的16套網(wǎng)格計(jì)算到t=0．5時(shí)計(jì)算結(jié)果與解析解的比較。圖2給出了16套網(wǎng)格計(jì)算到t=0．5時(shí)計(jì)算結(jié)果與解析解的比較誤差的累積分布函數(shù)CDF的統(tǒng)計(jì)分析馬尾圖。從圖中可以清楚地看出計(jì)算誤差與網(wǎng)格尺度的關(guān)系。圖1網(wǎng)格尺度0．1～0．025(16套)時(shí)計(jì)算結(jié)果與解析解的對(duì)比Fig．1Comparisonbetweennumericalresultsandanalyticsolutionsfordifferentmeshscalesof0．1～0．025(16setsmesh)第6期王瑞利，等:基于誤差馬尾圖量化爆轟數(shù)值模擬結(jié)果的置信度895

從圖2可以清楚地查出LAD2D程序計(jì)算SOD問(wèn)題的置信度情況。假設(shè)要求計(jì)算誤差在0．01(1%)，那么LAD2D程序計(jì)算SOD問(wèn)題只有在網(wǎng)格尺度為0．01(200個(gè)網(wǎng)格單元)下，置信度才能超過(guò)90%。假設(shè)要求計(jì)算誤差在0．02(2%)，那么LAD2D程序計(jì)算SOD問(wèn)題只有在網(wǎng)格尺度為0．025(80個(gè)網(wǎng)格單元)下，置信度就能超過(guò)90%。圖2網(wǎng)格尺度0．1～0．025(16套)計(jì)算結(jié)果與解析解的對(duì)比誤差統(tǒng)計(jì)分析的馬尾圖Fig．2Horsetailfigureoferrorbetweennumericalresultsandanalyticsolutionsfordifferentmeshscalesof0．1～0．025(16setsmesh)爆炸波問(wèn)題也是一個(gè)一維黎曼問(wèn)題，由于有一邊狀態(tài)的壓力達(dá)到爆轟的壓力，所以稱為爆炸波問(wèn)題。同SOD問(wèn)題相比，此問(wèn)題在激波處有一個(gè)很窄的強(qiáng)激波區(qū)，對(duì)程序格式健壯性考核有重要意義。爆炸波問(wèn)題一般計(jì)算區(qū)域?yàn)椋郏?，1］，初值為:ρL=1．4UL=－2．6PL=37．1765γL=1．4x≤0;ρＲ=15．293UＲ=0．0PＲ=1．0γＲ=3．1x＞0式中:ρL、UL、PL、γL分別指左端狀態(tài)初始的密度、速度、壓力和理想氣體狀態(tài)方程系數(shù)，ρＲ、UＲ、PＲ、γＲ分別指右端狀態(tài)初始的密度、速度、壓力和理想氣體狀態(tài)方程系數(shù)。左右邊界采用連續(xù)邊界條件，狀態(tài)方程采用理想氣體:P=(γ－1)ρe。計(jì)算采用CFL=0．5，一次黏性系數(shù)取0．06，二次黏性系數(shù)取0．2。圖3給出了14套網(wǎng)格計(jì)算到t=0．1時(shí)計(jì)算結(jié)果與解析解的比較誤差的累積分布函數(shù)CDF的統(tǒng)計(jì)分析馬尾圖。從圖中可以清楚地看出計(jì)算誤差與網(wǎng)格尺度的關(guān)系。假設(shè)要求計(jì)算誤差在0．01(1%)，那么圖3網(wǎng)格尺度0．04～0．025(14套)時(shí)計(jì)算結(jié)果與解析解的對(duì)比誤差統(tǒng)計(jì)分析的馬尾圖Fig．3Horsetailfigureoferrorbetweennumericalr
【作者單位】： 北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所;山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11372051,91630312,11475029) 國(guó)防基礎(chǔ)科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(C1520110002) 中國(guó)工程物理研究院科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金項(xiàng)目(2015B0202045)
【分類號(hào)】：O381

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 崔東明,范寶春,邢曉江;駐定在高速?gòu)椡枭系男北Z波[J];爆炸與沖擊;2002年03期

2 洪滔,秦承森;爆轟波管中鋁粉塵爆轟的數(shù)值模擬[J];爆炸與沖擊;2004年03期

3 洪滔,秦承森;懸浮鋁粉塵爆轟波參數(shù)[J];含能材料;2004年03期

4 王漢良,周凱元,楊志,謝立軍;氣體爆轟波在管道中繞射和反射的實(shí)驗(yàn)研究[J];火災(zāi)科學(xué);2005年03期

5 王昌建;徐勝利;費(fèi)立森;郭長(zhǎng)銘;;彎管內(nèi)爆轟波傳播的流場(chǎng)顯示和數(shù)值模擬[J];力學(xué)學(xué)報(bào);2006年01期

6 張萬(wàn)甲;吳強(qiáng);劉光祚;;高-低爆速圓板炸藥串聯(lián)爆轟引起平面爆轟波的變凸現(xiàn)象[J];爆炸與沖擊;2007年03期

7 ;爆轟波后的準(zhǔn)靜止區(qū)域(英文)[J];火炸藥學(xué)報(bào);2009年04期

8 張群;范瑋;袁成;彭暢新;陳文娟;;矩形管兩相脈沖爆轟探索性實(shí)驗(yàn)研究[J];火工品;2013年02期

9 孫錦山;臨界爆轟的穩(wěn)定條件和螺旋爆轟波[J];爆炸與沖擊;1982年01期

10 劉邦弟;已知爆速的爆轟裝配[J];計(jì)算物理;1992年S1期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 王健平;石天一;王宇輝;劉宇思;;連續(xù)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究[A];第十四屆全國(guó)激波與激波管學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2010年

2 潘振華;范寶春;張旭東;;同軸環(huán)形管內(nèi)氣相爆轟波傳播的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究[A];第十四屆全國(guó)激波與激波管學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2010年

3 劉云峰;王健平;;二維爆轟波的數(shù)值模擬[A];計(jì)算流體力學(xué)研究進(jìn)展——第十一屆全國(guó)計(jì)算流體力學(xué)會(huì)議論文集[C];2002年

4 張旭東;范寶春;歸明月;;用于推進(jìn)的爆轟波的精細(xì)結(jié)構(gòu)[A];第二屆爆轟與爆震發(fā)動(dòng)機(jī)研討會(huì)摘要集[C];2011年

5 王宇輝;王健平;李永生;李洋;;多波頭旋轉(zhuǎn)爆轟波的產(chǎn)生與湮滅[A];第十五屆全國(guó)激波與激波管學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2012年

6 陳兵;李進(jìn)平;陳宏;姜陽(yáng);俞鴻儒;;爆轟驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生燃?xì)獾男路椒╗A];第十五屆全國(guó)激波與激波管學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2012年

7 周海兵;熊俊;張樹道;;爆轟數(shù)值模擬的大尺度反應(yīng)率模型[A];計(jì)算爆炸力學(xué)進(jìn)展[C];2006年

8 韓桂來(lái);姜宗林;張德良;;水蒸氣熄滅爆轟波及在帶擴(kuò)容室管道中消波的數(shù)值模擬[A];計(jì)算爆炸力學(xué)進(jìn)展[C];2006年

9 朱雨建;楊基明;LEE JHS;;爆轟波與多孔板相互作用的實(shí)驗(yàn)研究[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（上）[C];2007年

10 王剛;張德良;劉凱欣;;爆轟波傳播問(wèn)題的數(shù)值模擬[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 李健;氣相爆轟波的反射和衍射現(xiàn)象研究[D];北京理工大學(xué);2015年

2 陳大偉;爆轟驅(qū)動(dòng)下金屬顆粒與氣體混合運(yùn)動(dòng)的建模與模擬研究[D];中國(guó)工程物理研究院;2016年

3 張旭東;旋轉(zhuǎn)爆轟流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及自持傳播機(jī)理的數(shù)值研究[D];南京理工大學(xué);2011年

4 程俊霞;散心爆轟的數(shù)值模擬方法研究[D];中國(guó)工程物理研究院;2012年

5 潘振華;用于推進(jìn)系統(tǒng)中爆轟波的精細(xì)結(jié)構(gòu)以及穩(wěn)定性研究[D];南京理工大學(xué);2012年

6 高遠(yuǎn);臨近失效條件下爆轟波非穩(wěn)定傳播特性研究[D];大連理工大學(xué);2014年

7 曲艷東;爆轟法合成氧化鈦納米粉研究[D];大連理工大學(xué);2008年

8 朱雨建;迎面擾動(dòng)作用下爆燃波與爆轟波傳播特性的研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2008年

9 姚干兵;液態(tài)碳?xì)淙剂显旗F爆轟及其抑制與泄放研究[D];南京理工大學(xué);2006年

10 趙峰;炸藥強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)高速金屬飛片的實(shí)驗(yàn)和理論研究[D];中國(guó)工程物理研究院;2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張俊秋;考慮損失的爆轟模擬系統(tǒng)及其穩(wěn)定性研究[D];北京理工大學(xué);2016年

2 宋清官;基于基元反應(yīng)模型的氣相爆轟數(shù)值模擬研究[D];北京理工大學(xué);2016年

3 陳衛(wèi);駐定錐型爆轟波的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性研究[D];南京理工大學(xué);2009年

4 任登鳳;駐定斜爆轟波形態(tài)分析與數(shù)值模擬[D];南京理工大學(xué);2003年

5 徐曉峰;碳?xì)淙剂媳Z特性的研究[D];南京理工大學(xué);2003年

6 鄭淼;懸浮粉塵的爆轟波結(jié)構(gòu)[D];中國(guó)工程物理研究院;2004年

7 李斌;多功能爆轟管的調(diào)試與試運(yùn)行[D];南京理工大學(xué);2008年

8 韋祥光;爆轟波聚能爆破的技術(shù)基礎(chǔ)研究[D];大連理工大學(xué);2012年

9 孫曉雄;氣—液—固三相體系云霧爆轟特性實(shí)驗(yàn)研究[D];南京理工大學(xué);2013年

10 張繼業(yè);超聲速預(yù)混氣流中鈍頭體表面爆轟波研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2545484