【摘要】：研究在周期信號(hào)和高斯白噪聲共同作用下過阻尼搓板勢系統(tǒng)的隨機(jī)共振.由于用直接模擬法研究隨機(jī)系統(tǒng)所用時(shí)間較多,考慮用半解析的方法對系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象進(jìn)行研究.在弱周期信號(hào)極限下,結(jié)合線性響應(yīng)理論和擾動(dòng)展開法提出一種計(jì)算系統(tǒng)線性響應(yīng)的矩方法.在此基礎(chǔ)上,利用Floquet理論和非擾動(dòng)展開法將矩方法擴(kuò)展到系統(tǒng)非線性響應(yīng)的計(jì)算.通過直接數(shù)值模擬結(jié)果和矩方法所得結(jié)果的比較展示了矩方法的有效性并采用均方差作為量化指標(biāo)給出其適用的參數(shù)范圍.研究結(jié)果表明,以系統(tǒng)的功率譜放大因子作為量化指標(biāo),發(fā)現(xiàn)在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,系統(tǒng)的共振曲線有一個(gè)單峰出現(xiàn),說明過阻尼搓板勢系統(tǒng)存在隨機(jī)共振現(xiàn)象.而且在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)偏置參數(shù)時(shí),共振曲線的峰值隨偏置參數(shù)的增大而增大;在調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)幅值時(shí),隨機(jī)共振效應(yīng)隨驅(qū)動(dòng)幅值的增大而增強(qiáng).
[Abstract]:The stochastic resonance of overdamped rubbing plate potential system under the action of periodic signal and Gao Si white noise is studied. Because the direct simulation method takes a lot of time to study stochastic system, the semi-analytical method is considered to study the stochastic resonance phenomenon of the system. Under the weak periodic signal limit, a moment method for calculating the linear response of the system is proposed by combining the linear response theory and the perturbation expansion method. On this basis, the moment method is extended to calculate the nonlinear response of the system by using the Floquet theory and the undisturbed expansion method. The comparison between the direct numerical simulation results and the results obtained by the moment method shows the effectiveness of the moment method and uses the mean square error as the quantitative index to give its applicable parameter range. The results show that there is a single peak in the resonance curve of the system with the power spectrum amplification factor as the quantitative index, which indicates that there is a stochastic resonance phenomenon in the overdamped rubbing plate potential system. When the bias parameters are adjusted within a certain range, the peak value of the resonance curve increases with the increase of the bias parameters, and when the driving amplitude is adjusted, the stochastic resonance effect increases with the increase of the driving amplitude.
【作者單位】： 西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11672219,11372233)資助的課題~~
【分類號(hào)】：O324

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本文編號(hào)：2463996