【摘要】：采用譜幾何法(Spectro-Geometric Method,SGM)對(duì)彈性邊界條件下環(huán)板結(jié)構(gòu)的面內(nèi)自由振動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算分析,彈性邊界條件采用沿各邊界均勻分布的法向和切向線性彈簧來(lái)模擬。板結(jié)構(gòu)的位移容許函數(shù)被不變地描述為一種譜形式的改進(jìn)三角級(jí)數(shù),正弦三角級(jí)數(shù)項(xiàng)的引入能夠有效地克服彈性邊界處潛在的不連續(xù)或跳躍現(xiàn)象。將位移容許函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)看作廣義坐標(biāo),并采用瑞利-里茲法對(duì)其進(jìn)行求解,得到一個(gè)關(guān)于級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題。通過(guò)求解標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題而簡(jiǎn)便地求解環(huán)板結(jié)構(gòu)面內(nèi)自由振動(dòng)固有頻率及其振型。通過(guò)不同數(shù)值算例,并與現(xiàn)有文獻(xiàn)解及有限元法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了文中方法的正確性。
[Abstract]:The in-plane free vibration characteristics of annular plate structures under elastic boundary conditions are calculated and analyzed by Spectro-Geometric method. The elastic boundary conditions are simulated by normal and tangential linear springs distributed uniformly along each boundary. The displacement-tolerance function of plate structure is described as an improved trigonometric series in spectral form. The introduction of sinusoidal trigonometric series can effectively overcome the potential discontinuity or jump phenomenon at the elastic boundary. The series expansion coefficient of the displacement-admissible function is regarded as a generalized coordinate and solved by Rayleigh-Ritz method, and a standard eigenvalue problem for the expansion coefficient of the series is obtained. By solving the standard eigenvalue problem, the natural frequencies and modes of in-plane free vibration of annular plate structures are solved simply. The correctness of the proposed method is verified by comparing the numerical results with the existing literature and the results of finite element method (FEM).
【作者單位】： 中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所;哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505445) 中國(guó)工程物理研究院重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目“計(jì)算固體力學(xué)”
【分類(lèi)號(hào)】：O327

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本文編號(hào)：2166721