本文選題：分?jǐn)?shù)階調(diào)和振子 + 均方位移�。� 參考：《四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年05期

【摘要】：本文研究了加性脈沖噪聲驅(qū)動(dòng)的線性分?jǐn)?shù)階調(diào)和振子的擴(kuò)散行為.利用Laplace變換、雙Laplace變換技巧及脈沖微分方程的基本性質(zhì),本文得到了振子位移的均值、方差、關(guān)聯(lián)函數(shù)及均方位移.這些量均可以通過三參數(shù)的廣義Mittag-Leffler函數(shù)來表示.然后,基于Mittag-Leffler函數(shù)的漸進(jìn)性質(zhì),本文研究了振子的短時(shí)和長時(shí)擴(kuò)散行為.研究表明,加性脈沖噪聲增強(qiáng)振子的短時(shí)超擴(kuò)散,并抬升振子的長時(shí)欠擴(kuò)散均方位移.
[Abstract]:In this paper, the diffusion behavior of a linear fractional harmonic oscillator driven by additive impulse noise is studied. Using the Laplace transform, the double Laplace transform technique and the basic properties of the impulsive differential equation, the mean, variance, correlation function and mean square displacement of the oscillator displacement are obtained. These quantities can all pass through the generalized Mittag-Leffler function of three parameters. Then, based on the asymptotic properties of the Mittag-Leffler function, the short-time and long time diffusion behavior of the oscillator is studied in this paper. The study shows that the additive impulse noise enhances the short-time superdiffusion of the oscillator and raises the mean square displacement of the oscillator for a long time.
【作者單位】： 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;嶺南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：橋梁無損檢測與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(2015QYJ06)
【分類號(hào)】：O302

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本文編號(hào)：1954167