本文選題：分?jǐn)?shù)階Lagrange系統(tǒng) + El-Nabulsi模型�。� 參考：《中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2016年03期

【摘要】：研究基于El-Nabulsi模型的分?jǐn)?shù)階Lagrange系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量。基于按Riemann-Liouville積分拓展的類分?jǐn)?shù)階變分問題導(dǎo)出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程;給出分?jǐn)?shù)階Lie對稱性的定義和判據(jù),建立了Lie對稱性確定方程,并提出廣義Hojman定理,給出廣義Hojman守恒量存在的條件及其形式;最后,建立了廣義Noether定理,給出分?jǐn)?shù)階Lie對稱性導(dǎo)致Noether守恒量的條件及其形式,并給出兩個算例以說明結(jié)果的應(yīng)用。
[Abstract]:The Lie symmetries and conserved quantities of fractional Lagrange systems based on El-Nabulsi model are studied. Based on the D'Alembert-Lagrange principle of the El-Nabulsi model derived from the similar fractional order variational problem extended by Riemann-Liouville integral, the differential equations of motion of the system are obtained, the definition and criterion of fractional Lie symmetry are given, the Lie symmetry determination equation is established, and the generalized Hojman theorem is proposed. The existence condition and form of generalized Hojman conserved quantity are given. Finally, the generalized Noether theorem is established, the condition and form of Noether conserved quantity caused by fractional order Lie symmetry are given, and two examples are given to illustrate the application of the result.
【作者單位】： 蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院;蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272227,11572212) 江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYZZ_0350) 蘇州科技大學(xué)研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(SKCX14_058)
【分類號】：O316

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本文編號：1917493