本文選題：弱不連續(xù)問題 + 高階單元　； 參考：《計算力學學報》2017年01期

【摘要】：弱不連續(xù)問題(如含夾雜問題)是固體力學計算中的一類重要問題。高階有限元方法由于其具有更好的逼近效果,是確保數(shù)值解在界面保持較高精度的計算方法之一。但與線性元相比,高階單元需要更多的計算機存儲單元,具有更高的計算復雜性。本文利用兩水平算法的思想,將高階有限元離散系統(tǒng)化歸于線性元離散系統(tǒng)的求解,為弱不連續(xù)問題高階有限元離散系統(tǒng)設計了一種新的基于幾何與分析信息的代數(shù)多重網(wǎng)格(GAMG)法,并應用于圓形求解域含單夾雜問題的高階有限元離散系統(tǒng)的求解。數(shù)值試驗結(jié)果表明,相比于常用GAMG法,新方法的迭代次數(shù)基本不依賴于問題規(guī)模、單元階次以及楊氏模量的間斷性,CPU計算時間得到明顯改善,具有更好的計算效率和魯棒性,可大大提高弱不連續(xù)問題有限元分析的整體效率。
[Abstract]:Weak discontinuous problem (such as inclusion problem) is an important problem in solid mechanics calculation. High order finite element method (HFEM) is one of the methods to ensure the high accuracy of numerical solution at the interface because of its better approximation effect. However, compared with linear elements, higher order cells require more computer memory cells and have higher computational complexity. In this paper, the idea of two-level algorithm is used to systematize the high-order finite element discretization to the solution of linear element discrete system. A new algebraic multigrid GAMG method based on geometric and analytical information is designed for high order finite element discrete systems with weak discontinuities. The method is applied to the solution of high order finite element discrete systems with single inclusions in circular domain. The numerical results show that the iteration number of the new method is not dependent on the size of the problem, and the computing time of the unit order and the intermittent Young's modulus is improved obviously, and the calculation efficiency and robustness of the new method are better than that of the conventional GAMG method. The overall efficiency of finite element analysis for weak discontinuous problems can be greatly improved.
【作者單位】： 湘潭大學土木工程與力學學院;
【基金】：國家自然科學基金(11601462) 湖南省自然科學基金(14JJ2063) 湖南省教育廳資助科研項目(15A183)資助項目
【分類號】：O34;O302

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本文編號：1916901