本文選題：Hamilton-Jacobi理論 + 一階偏微分方程　； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年06期

【摘要】：給出了一階偏微分方程特征微分方程組的一種基于Frobenius定理的幾何解釋,通過研究發(fā)現(xiàn)根據(jù)Frobenius定理可以從一階偏微分方程直接得到其特征微分方程組;在此基礎(chǔ)上說明如何利用幾何方法從Hamilton正則方程出發(fā)找到與之對應(yīng)的Hamilton-Jacobi方程.這種方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力學(xué)問題的研究中,經(jīng)典Hamilton-Jacobi方法是這種方法的一個特例.
[Abstract]:In this paper, a geometric interpretation of characteristic differential equations of first order partial differential equations based on Frobenius theorem is given. It is found that the characteristic differential equations can be obtained directly from the first order partial differential equations according to Frobenius theorem. On this basis, it is explained how to use geometric method to find the corresponding Hamilton-Jacobi equation from the Hamilton canonical equation. This method can be used in the study of nonconservative or nonholonomic Hamilton mechanical problems. The classical Hamilton-Jacobi method is a special case of this method.
【作者單位】： 廣東醫(yī)科大學(xué)信息工程學(xué)院;遼寧大學(xué)物理學(xué)院;大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(大連理工大學(xué));
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11572145;11202090) 遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)一般項(xiàng)目(L2013005) 廣東省自然科學(xué)基金(2015A030310127) 中國博士后科學(xué)基金(2014M560203)~~
【分類號】：O316

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1 高立名;王驥;仲政;杜建科;;聲表面波在功能梯度平板中的傳播[A];第二屆全國壓電和聲波理論及器件技術(shù)研討會摘要集[C];2006年

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本文編號：1903508