本文選題：分析力學 + Appell方程��； 參考：《北京理工大學學報》2017年02期

【摘要】：Appell方程是分析力學中的一類重要方程,該方程既可以用來描述完整系統(tǒng)又可以用來描述非完整系統(tǒng).通過將Appell方程表示為廣義梯度形式,進而可以借助梯度系統(tǒng)的某些性質(zhì)來研究Appell方程的解及其穩(wěn)定性問題.為此,本文先將梯度系統(tǒng)推廣為包含時間變量的廣義梯度系統(tǒng),再給出Appell方程可化為廣義梯度系統(tǒng)的條件,最后利用廣義梯度系統(tǒng)的性質(zhì)來研究Appell方程解的穩(wěn)定性問題,并結(jié)合實際例子說明理論的應用.
[Abstract]:Appell equation is an important equation in analytical mechanics, which can be used to describe both holonomic and nonholonomic systems. By expressing the Appell equation as a generalized gradient form, the solution and stability of the Appell equation can be studied by virtue of some properties of the gradient system. In this paper, we first generalize the gradient system to a generalized gradient system with time variables, then give the conditions under which the Appell equation can be transformed into a generalized gradient system. Finally, we use the properties of the generalized gradient system to study the stability of the solution of the Appell equation. A practical example is given to illustrate the application of the theory.
【作者單位】： 江南大學理學院;廣東醫(yī)學院信息工程學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(11272050,11401259) 江南大學自主科研計劃資助項目(JUSRP11530) 廣東醫(yī)學院科研基金面上資助項目(M2011043)
【分類號】：O316

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本文編號：1893462