本文選題：體積閉鎖 + Wilson非協(xié)調元��； 參考：《應用數學和力學》2016年08期

【摘要】：非協(xié)調元方法是克服三維彈性問題體積閉鎖的一種有效方法,它具有自由度少、精度高等優(yōu)點,但要提高其有限元分析的整體效率還必須為相應的離散化系統(tǒng)設計快速求解算法.考慮了Wilson元離散化系統(tǒng)的快速求解.當Poisson(泊松)比ν→0.5時,該離散系統(tǒng)為一高度病態(tài)的正定方程組,預處理共軛梯度(PCG)法是求解這類方程組最為有效的方法之一.另外,在實際應用中,由于結構的特殊性,網格剖分時常常會產生具有大長寬比的各向異性網格,這也將大大影響PCG法的收斂性.該文設計了一種基于"距離矩陣"的代數多重網格(DAMG)法的PCG法,并應用于近不可壓縮問題Wilson元離散系統(tǒng)的求解.這種基于"距離矩陣"的代數多重網格法,能更有效地求解各向異性網格問題,再結合有效的磨光算子,相應的PCG法對求解近不可壓縮問題具有很好的魯棒性(robustness)和高效性.
[Abstract]:Non-conforming element method is an effective method to overcome the volume latchup of three-dimensional elastic problem. It has the advantages of less degree of freedom and higher accuracy. But in order to improve the overall efficiency of finite element analysis, it is necessary to design a fast solution algorithm for the corresponding discretization system. The fast solution of Wilson element discretization system is considered. When Poisson ratio is 0.5, the discrete system is a highly ill-conditioned positive definite system. The preconditioned conjugate gradient PCG method is one of the most effective methods for solving these equations. In addition, due to the particularity of the structure, anisotropic meshes with large aspect ratio are often generated in mesh generation, which will greatly affect the convergence of the PCG method. In this paper, an algebraic multigrid PCG method based on "distance matrix" is designed and applied to the solution of Wilson element discrete systems for nearly incompressible problems. This algebraic multigrid method based on "distance matrix" can solve anisotropic mesh problem more effectively. Combined with effective polishing operator, the corresponding PCG method has good robustness and high efficiency for solving nearly incompressible problems.
【作者單位】： 湘潭大學土木工程與力學學院;
【基金】：國家自然科學基金(10972191) 湖南省自然科學基金(14JJ2063) 湖南省教育廳資助科研項目(15A183)~~
【分類號】：O343.2;O241.82

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 李立康;協(xié)調元、非協(xié)調元、雜交元[J];計算數學;1988年01期

2 焦兆平;一個6參數平面等參非協(xié)調元[J];計算結構力學及其應用;1990年01期

3 鹿曉陽;姚傳璽;鹿曉力;史寶軍;陸湘軍;;改進的四至八可變結點平面非協(xié)調元[J];山東建筑工程學院學報;1990年02期

4 高巖,陳萬吉;軸對稱非協(xié)調元收斂理論與方法[J];中國科學(A輯 數學 物理學 天文學 技術科學);1997年03期

5 胡圣榮,羅錫文,蔣炎坤;非協(xié)調元的一個有前途的改進方向[J];武漢大學學報(自然科學版);1999年01期

6 肖其林,凌中,吳永禮,姚文慧;偶應力問題的非協(xié)調元分析[J];中國科學院研究生院學報;2003年02期

7 石東洋;劉付軍;;一類非協(xié)調元的耦合方法[J];鄭州大學學報(理學版);2008年02期

8 李少榮;任金城;;粘彈性方程的一個新的二階非協(xié)調元收斂性分析[J];河南科學;2009年05期

9 王宏;一類依賴時間的非線性偏微分方程的非協(xié)調元方法的穩(wěn)定性和收斂性[J];山東大學學報(自然科學版);1985年04期

10 焦兆平;位移函數在直角坐標下二次完備的9參數平面等參非協(xié)調元[J];合肥工業(yè)大學學報(自然科學版);1991年02期

相關博士學位論文 前3條

1 趙永成;非協(xié)調元的新進展及各向異性元的理論分析與數值實驗[D];鄭州大學;2003年

2 尹麗;高階非協(xié)調元及各向異性有限元的研究[D];鄭州大學;2008年

3 李清善;一些窄邊元和各向異性元分析[D];鄭州大學;2003年

相關碩士學位論文 前10條

1 朱帥;哈密爾頓系統(tǒng)的非協(xié)調元算法及守恒性[D];上海交通大學;2013年

2 趙立法;非協(xié)調元收斂性研究及其在油藏數值模擬中的應用[D];山東大學;2013年

3 謝萍麗;一類各向異性非協(xié)調元在發(fā)展方程中的應用[D];鄭州大學;2006年

4 楊丹;Crouzeix-Raviart非協(xié)調元逼近電磁場的方法研究[D];鄭州大學;2014年

5 汪松玉;兩類各向異性非協(xié)調元的超收斂性分析[D];鄭州大學;2005年

6 蘇恒迪;非協(xié)調元解橢圓方程的一種新格式[D];鄭州大學;2013年

7 徐南南;任意四邊形剖分上二次非協(xié)調元法的數值實現(xiàn)[D];大連理工大學;2012年

8 曹睿;常應力組合雜交方法對Wilson非協(xié)調元的一些改進[D];四川大學;2006年

9 李利敏;兩類發(fā)展方程全離散非協(xié)調元逼近與收斂性分析[D];鄭州大學;2011年

10 唐啟立;Sobolev方程及變分不等式的非協(xié)調元方法[D];鄭州大學;2009年

，

本文編號：1862593