本文選題：拉格朗日 + 乘數(shù)�。� 參考：《湘潭大學自然科學學報》2016年03期

【摘要】：利用桁架材料應力與應變的非線性本構關系,得到了外載荷作用下材料非線性靜不定桁架應變能函數(shù)及余能函數(shù)的表達式.引入拉格朗日乘數(shù)結合靜不定桁架應變能函數(shù)、桁架節(jié)點靜力平衡方程,構造了拉格朗日函數(shù),求得了材料非線性靜不定桁架的內(nèi)力,再采用材料非線性靜不定桁架余能函數(shù),即可求出材料非線性靜不定桁架的位移.研究結果表明:采用拉格朗日函數(shù)求解材料非線性靜不定桁架的內(nèi)力及位移通用性較強,所求的結果是精確解析解.采用拉格朗日函數(shù)求解材料非線性靜不定桁架的內(nèi)力及位移方法,不但克服了常規(guī)方法需利用幾何關系建立協(xié)調(diào)方程的缺陷,且具有力學概念清晰直觀、計算過程簡便等優(yōu)點.
[Abstract]:By using the nonlinear constitutive relation of stress and strain of truss material, the expressions of strain energy function and complementary energy function of material nonlinear statically indeterminate truss under external load are obtained. By introducing Lagrange multiplier and strain energy function of statically indeterminate truss and static equilibrium equation of truss joint, Lagrange function is constructed, internal force of material nonlinear statically indeterminate truss is obtained, and complementary energy function of material nonlinear statically indeterminate truss is adopted. The displacement of the material nonlinear statically indeterminate truss can be obtained. The results show that the Lagrange function is widely used to solve the internal force and displacement of the material nonlinear statically indeterminate truss, and the exact analytical solution is obtained. The Lagrangian function is used to solve the internal force and displacement of the material nonlinear statically indeterminate truss, which not only overcomes the defect that the conventional method needs to use geometric relations to establish the coordination equation, but also has the advantages of clear and intuitive mechanical concept, simple calculation process, and so on.
【作者單位】： 湖南文理學院機械工程學院;
【基金】：湖南省科技計劃項目(2011SK3145) 湖南“十二五”重點建設學科項目(湘教發(fā)[2011]76號) 湖南省自然科學基金項目(2015JJ6073)
【分類號】：O341

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本文編號：1862416