本文選題：應變梯度理論 + 屈曲��； 參考：《應用數(shù)學和力學》2016年03期

【摘要】：材料特征尺寸與其內稟尺寸相當時,材料表現(xiàn)出明顯的尺寸效應.基于簡化的應變梯度理論,通過半逆法,本文給出多層簡化應變梯度Timoshenko梁的變分原理,通過最小總勢能原理導出系統(tǒng)的邊界條件并對其低階和高階邊界條件進行討論,隨后給出簡支梁系統(tǒng)屈曲載荷和振動頻率的Rayleigh(瑞利)解.通過雙層梁系統(tǒng)的振動分析算例得到內稟尺寸、長徑比等因素對梁系統(tǒng)振動頻率的影響.該文構造的Rayleigh解有望對其他數(shù)值方法,如有限元法、傳遞矩陣法等,提供一定的參考和對比.
[Abstract]:When the characteristic size of the material is equal to its intrinsic size, the material exhibits obvious size effect.Based on the simplified strain gradient theory and the semi-inverse method, the variational principle of multilayer simplified strain gradient Timoshenko beams is presented in this paper. The boundary conditions of the system are derived by the principle of minimum total potential energy and the lower order and higher order boundary conditions are discussed.Then the Rayleigh solution of the buckling load and vibration frequency of simply supported beam system is given.The effects of intrinsic dimension and aspect ratio on the vibration frequency of the double-layer beam system are obtained through the vibration analysis of the double-layer beam system.The Rayleigh solution constructed in this paper is expected to provide some reference and comparison for other numerical methods, such as finite element method, transfer matrix method and so on.
【作者單位】： 長安大學公路學院特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室;西北工業(yè)大學工程力學系;
【基金】：國家自然科學基金(11372252;11502202)~~
【分類號】：O342

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本文編號：1768211