本文選題：磁彈性 + 圓板��； 參考：《計算力學(xué)學(xué)報》2017年01期

【摘要】：應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究磁場中旋轉(zhuǎn)運動圓板的分叉與混沌問題。首先,基于薄板理論和麥克斯韋電磁場方程組,給出了動能、應(yīng)變勢能、外力虛功以及電磁力的表達式,再利用哈密頓原理,得到磁場中旋轉(zhuǎn)運動圓板橫向振動的非軸對稱非線性磁彈性振動微分方程組。其次,采用貝塞爾函數(shù)作為圓板的振型函數(shù)進行伽遼金積分,得到了軸對稱情況下橫向振動的常微分方程組表達式。最后,針對主共振,取周邊夾支邊界條件的圓板作為算例,得到了當(dāng)振型函數(shù)取一階時,將磁感應(yīng)強度、外激勵振幅和激勵頻率作為控制參數(shù)的分叉圖及龐加萊映射圖等計算結(jié)果,并討論了分叉參數(shù)對系統(tǒng)的分叉與混沌的影響。數(shù)值計算結(jié)果表明,這些控制參數(shù)的變化影響系統(tǒng)穩(wěn)定性,在分叉參數(shù)逐漸變化的過程中,系統(tǒng)經(jīng)歷從混沌到多倍周期運動再到混沌的往復(fù)過程。
[Abstract]:The bifurcation and chaos problems of rotating circular plates in magnetic field are studied by numerical simulation.Firstly, based on the theory of thin plate and Maxwell's equations of electromagnetic field, the expressions of kinetic energy, strain potential energy, imaginary work of external force and electromagnetic force are given, and then the Hamiltonian principle is used.The differential equations of nonaxisymmetric nonlinear magnetoelastic vibration of circular plates with rotating motion in a magnetic field are obtained.Secondly, Bessel function is used as the mode function of circular plate to carry out Galerkin integral, and the ordinary differential equation system expression of transverse vibration under axisymmetric condition is obtained.Finally, for the main resonance, taking the circular plate with the boundary condition of the peripheral clamped branches as an example, the magnetic induction intensity is obtained when the mode function is of the first order.The bifurcation diagram and Poincare map of external excitation amplitude and frequency as control parameters are calculated. The effects of bifurcation parameters on bifurcation and chaos of the system are discussed.The numerical results show that the variation of these control parameters affects the stability of the system. In the process of the bifurcation parameters changing gradually, the system goes through a reciprocating process from chaos to the motion of multiple periods and then to chaos.
【作者單位】： 燕山大學(xué)河北省重型裝備與大型結(jié)構(gòu)力學(xué)可靠性重點實驗室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11472239) 河北省自然科學(xué)基金(A2015203023) 河北省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重點項目(ZD20131055)資助項目
【分類號】：O32

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本文編號：1765977