本文選題：非完整系統(tǒng)　切入點：廣義梯度系統(tǒng)　出處：《力學學報》2016年03期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：非定常非完整力學系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究是重要而又困難的問題,直接從微分方程出發(fā)來構造李雅普諾夫函數(shù)往往很難實現(xiàn).本文給出了一種間接方法.提出了10類廣義梯度系統(tǒng)的定義,并分別給出了10類廣義梯度系統(tǒng)的微分方程.進一步研究一般切塔耶夫型非完整系統(tǒng)的廣義梯度表示,給出該系統(tǒng)分別成為這10類廣義梯度系統(tǒng)的條件,從而將切塔耶夫型非完整系統(tǒng)化成各類廣義梯度系統(tǒng).最后利用廣義梯度系統(tǒng)的性質(zhì)來研究切塔耶夫型非完整系統(tǒng)零解的穩(wěn)定性.這種方法在直接構造李雅普諾夫函數(shù)發(fā)生困難時,顯得更為有效.舉例說明結果的應用.
[Abstract]:The study of the stability of unsteady nonholonomic mechanical systems is an important and difficult problem. It is very difficult to construct Lyapunov function directly from differential equation. In this paper, an indirect method is given, and the definition of 10 classes of generalized gradient system is proposed. The differential equations of 10 classes of generalized gradient systems are given respectively. The generalized gradient representation of general Chetaev type nonholonomic systems is further studied, and the conditions under which the system becomes these 10 classes of generalized gradient systems are given. Finally, the stability of zero solution of Chetaev type nonholonomic system is studied by using the properties of generalized gradient system. This method is used to construct Lyapuno directly. When the function is in trouble, It is more effective. Examples are given to illustrate the application of the results.
【作者單位】： 商丘師范學院物理與電氣信息學院;蘇州科技學院數(shù)理學院;北京理工大學宇航學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(11372169,10932002,11272050)
【分類號】：O316

【參考文獻】

相關期刊論文 前7條

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【共引文獻】

相關期刊論文 前10條

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2 李彥敏;陳向煒;吳惠彬;梅鳳翔;;廣義Birkhoff系統(tǒng)的兩類廣義梯度表示[J];物理學報;2016年08期

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【二級參考文獻】

相關期刊論文 前10條

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9 李彥敏;梅鳳翔;;廣義Birkhoff系統(tǒng)的循環(huán)積分及降階法[J];北京理工大學學報;2010年05期

10 張毅;葛偉寬;;非Chetaev型非完整系統(tǒng)的Lagrange對稱性與守恒量[J];物理學報;2009年11期

【相似文獻】

相關期刊論文 前1條

1 葛偉寬;薛紜;樓智美;;完整力學系統(tǒng)的廣義梯度表示[J];物理學報;2014年11期

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本文編號：1641234