本文關(guān)鍵詞： 低速滲流 非達(dá)西模型 分?jǐn)?shù)階微分　出處：《中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)》2017年06期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：低速非達(dá)西滲流現(xiàn)象廣泛存在于高放廢物地質(zhì)處置庫及能源開發(fā)領(lǐng)域,描述這種非線性過程具有重要的意義.本文利用分?jǐn)?shù)階微積分方法對冪函數(shù)型、指數(shù)型兩種常用的非線性運(yùn)動方程進(jìn)行了研究.首先從達(dá)西定律出發(fā),通過拉普拉斯變換得到了與Hansbo冪函數(shù)型方程相一致的滲流運(yùn)動方程.進(jìn)而對Swartzendruber指數(shù)型方程進(jìn)行研究,得到了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)意義下的Swartzendruber運(yùn)動方程及其解析表達(dá)式.驗證了在求導(dǎo)階次為1的情況下,原Swartzendruber運(yùn)動方程是分?jǐn)?shù)階Swartzendruber方程的一種特例.基于非飽和滲流實驗數(shù)據(jù),采用最小二乘法擬合獲得了新運(yùn)動方程中的相關(guān)參數(shù),對參數(shù)變化趨勢進(jìn)行了分析.由曲線擬合結(jié)果可知,分?jǐn)?shù)階Swartzendruber方程精度較高,可以更好地描述非線性滲流過程.
[Abstract]:The phenomenon of low speed non-Darcy seepage exists widely in the field of geological disposal of high-level radioactive waste and energy development. It is of great significance to describe this nonlinear process. In this paper, the fractional calculus method is used to describe the power function. In this paper, two kinds of nonlinear equations of motion of exponential type are studied. Firstly, based on Darcy's law, the equation of motion of seepage is obtained by Laplacian transformation, which is consistent with the equation of Hansbo power function, and then the equation of Swartzendruber exponent is studied. The Swartzendruber equation of motion in the sense of fractional derivative and its analytical expression are obtained. It is verified that the original Swartzendruber equation of motion is a special case of fractional order Swartzendruber equation when the derivative order is 1. The related parameters in the new equation of motion are obtained by least square fitting, and the variation trend of the parameters is analyzed. The results of curve fitting show that the fractional order Swartzendruber equation has higher accuracy and can better describe the nonlinear seepage process.
【作者單位】： 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(編號:51674266) 國家重點研發(fā)計劃(編號:2016YFC0600704)資助
【分類號】：O357.3;O302

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本文編號：1547801