本文關(guān)鍵詞：CSAMT二維正演研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 目前國內(nèi)大多數(shù)CSAMT資料處理都用一維反演方法，即假定地球介質(zhì)是水平層狀地電結(jié)構(gòu)，這對(duì)于橫向變化較大的介質(zhì)結(jié)構(gòu)的反演則是不真實(shí)的。為了合理的模擬可控信號(hào)源的三維特征應(yīng)該使用三維有限元方法。受計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算速度的限制，三維方法的實(shí)用化受到限制。在許多情況下，地電結(jié)構(gòu)沿走向變化很小，只沿傾向發(fā)生變化。這種地電結(jié)構(gòu)是二維的，而人工源是三維的，因此CSAMT資料的觀測(cè)可用2.5維有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬。本文從麥克斯韋方程組出發(fā)，建立了2.5維有限元CSAMT數(shù)值模擬方法，其核心是把地電參數(shù)變化小的走向方向通過傅立葉變換轉(zhuǎn)化成波數(shù)域，用一系列波數(shù)模擬二維波數(shù)域電磁場(chǎng)的特征。用橫向均勻的三層地電結(jié)構(gòu)模型展示了2.5維數(shù)值模擬的特征，并和一維模擬結(jié)果進(jìn)行了比較，證實(shí)了有限元方法2.5維CSAMT數(shù)值模擬的可靠性。在此基礎(chǔ)上對(duì)地電結(jié)構(gòu)已知的實(shí)際模型進(jìn)行了2.5維數(shù)值模擬，計(jì)算其電磁場(chǎng)值，視電阻率和視阻抗相位，從而判斷此2.5維數(shù)值模擬的正確性。為2.5維反演打下基礎(chǔ)。 本文首先調(diào)研了CSAMT國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，確定研究的突破點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)在于通過反傅立葉變換，求出側(cè)面剖面十公里范圍內(nèi)電磁場(chǎng)的變化特征，并與一維模型的解析解進(jìn)行對(duì)比，了解二維模擬的精度。在第二章中，研究一維地電模型條件水平電偶源的理論公式和解析解，利用快速漢克變換濾波系數(shù)法，做了一維正演計(jì)算，并與前人相同地電模型下的解析解進(jìn)行對(duì)比，確定了一維正演程序的可靠性和正確性，進(jìn)而為驗(yàn)證二維有限單元算法做基礎(chǔ)。第三章，具體討論了沿構(gòu)造方向地電結(jié)構(gòu)不變或變化較小的條件下，在該方向做傅立葉變換，變換到波數(shù)域，通過麥克斯韋方程組及電磁場(chǎng)邊界條件，建立電偶源情況下電磁場(chǎng)滿足的偏微分方程組，，然后通過泛函建立與偏微分方程組等價(jià)的變分問題。第四章，詳細(xì)介紹變分問題下有限單元數(shù)值計(jì)算方法，包括三角單元剖分，線性方程組的建立，下三角的存儲(chǔ)和線性方程組的簡(jiǎn)化，電磁場(chǎng)其它分量的求取。由于在有限單元算法中采用了二次場(chǎng)算法，線性方程組的求解需要波數(shù)域一次場(chǎng)的電磁場(chǎng)值，所以第五章詳細(xì)推導(dǎo)了波數(shù)域電磁場(chǎng)一次場(chǎng)的求解公式。求解到波數(shù)域電磁場(chǎng)場(chǎng)值后，需要做反傅立葉變換才能得到常用空間域的電磁場(chǎng)值，第六章則詳細(xì)介紹了反傅立葉變換的理論和方法。為了檢驗(yàn)有限單元算法的正確性，需要做一維地電條件下有限單元數(shù)值解和解析解的對(duì)比，在第七章，本文詳細(xì)列出了H型、K型、KH型地電結(jié)構(gòu)下有限單元數(shù)值解和解析解的對(duì)比圖及誤差圖，對(duì)比的場(chǎng)值包括Ex、Hy和Hz，對(duì)比剖面包括1公里處、2公里處、4公里處、6公里處、8公里處、10公里處、12公里處；頻率范圍為10~(-2)～10~4Hz。為進(jìn)一步驗(yàn)證有限單元二維正演的有效性，在第八章做了中間低阻體和中間高阻體兩種二維模型的二維正演計(jì)算，繪出了這兩種模型條件下的視電阻率圖和視相位圖。 由于可控音頻大地電磁采用的是人工源，所以比起天然源有很高的信躁比，即使在有工業(yè)干擾的地區(qū)，也可以獲得較好的信躁比。近年來，CSAMT方法在國內(nèi)外打開了應(yīng)用局面，并取得了顯著的效果。該方法廣泛應(yīng)用在地下水資源勘察、地?zé)峥辈臁⒐こ涛锾�、金屬礦勘查、煤田地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。 本文利用有限單元算法，實(shí)現(xiàn)了電偶源二維正演程序。其創(chuàng)新點(diǎn)在于，在二維地電結(jié)構(gòu)下，x方向布源，通過逆傅立葉變換算出側(cè)面剖面12公里以內(nèi)的電磁場(chǎng)特征值，并做了一維地電結(jié)構(gòu)條件下有限單元算法結(jié)果和解析解的比較，從而驗(yàn)證該有限單元算法的準(zhǔn)確性。另外，本文還做了兩種異常體條件下的電磁場(chǎng)正演結(jié)果。 通過有限單元數(shù)值模擬的結(jié)果和解析解的對(duì)比，認(rèn)為該正演結(jié)果在10公里以內(nèi)可以達(dá)到較滿意的精度。通過對(duì)異常體的正演模擬，得到了反映異常的效果，因此認(rèn)為該正演程序有效，在低頻情況下做適當(dāng)改進(jìn)方可用來做靜校正，近場(chǎng)校正和二維反演。 不足之處在于，低頻(頻率小于10Hz)時(shí)，有限單元算法和解析解結(jié)果相差較大，需要做理論上及算法的探討和研究。隨著側(cè)面剖面y值的增大，有限單元算法和解析解結(jié)果的誤差隨之增大，這是由于逆傅立葉變換波數(shù)選取的范圍不夠，以及在波數(shù)域中電磁場(chǎng)的變化曲線擬合程度不夠。在靠近有限單元網(wǎng)格的邊緣，數(shù)值模擬結(jié)果和解析解結(jié)果誤差也較大，這就要求網(wǎng)格的剖分要合適，邊界網(wǎng)格要夠大�？拷吹臏y(cè)點(diǎn)電磁場(chǎng)值也算不準(zhǔn)確，因?yàn)樵谟性吹牡胤�，電磁�?chǎng)趨近無窮大，電磁場(chǎng)邊界條件不滿足。
【關(guān)鍵詞】：2.5D CSAMT 有限元法 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：中國地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：P631.3
【目錄】：

• 摘要6-8
• ABSTRACT8-11
• 第一章 前言11-14
• 第二章 CSAMT一維正演14-18
• 2.1 水平層狀大地上電偶極子的電磁場(chǎng)及其快速漢克變換算法14-15
• 2.2 一維模型對(duì)比15-18
• 第三章 水平電偶源有限元數(shù)值模擬基本原理18-27
• 3.1 變分問題的建立18-21
• 3.2 偏微分方程與變分問題的等價(jià)行證明21-27
• 第四章 有限單元數(shù)值計(jì)算方法27-54
• 4.1 單元剖分和線性方程組建立27-43
• 4.1.1 單元剖分27-35
• 4.1.2 線性方程組的建立35-42
• 4.1.3 直接求異常的線性方程組42-43
• 4.2 下三角剛度陣的求取及線性方程組的簡(jiǎn)化43-51
• 4.3 其它分量的求取51-54
• 第五章 水平電偶源波數(shù)域一次場(chǎng)的計(jì)算54-59
• 第六章 傅立葉逆變換求空間域電磁場(chǎng)值59-61
• 第七章 有限單元算法結(jié)果與解析解的對(duì)比61-71
• 7.1 H型斷面對(duì)比圖61-64
• 7.2 K型斷面對(duì)比圖64-67
• 7.3 KH型斷而對(duì)比圖67-71
• 第八章 二維地電模型數(shù)值模擬71-75
• 8.1 柱狀低阻體模擬71-73
• 8.2 柱狀高阻體模擬73-75
• 第九章 結(jié)論與建議75-76
• 致謝76-77
• 參考文獻(xiàn)77-79

【引證文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 吳桂桔;胡祥云;劉慧;;CSAMT三維正演數(shù)值模擬研究進(jìn)展[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2010年05期

2 吳艷輝;王璞s

本文編號(hào)：339945