本文選題：地磁場(chǎng)延拓 + 積分半徑　； 參考：《山東農(nóng)業(yè)大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：地磁場(chǎng)作為一個(gè)天然地球物理場(chǎng)蘊(yùn)含著大量有用信息。對(duì)于物探來(lái)說,磁異常數(shù)據(jù)是一個(gè)敏感的指示信號(hào),因此,磁法探測(cè)以其成本低、效率高、地域限制小及信息量豐富的特點(diǎn)成為最古老的一種物探方法,而地磁場(chǎng)的空間延拓對(duì)于磁測(cè)數(shù)據(jù)資料的解譯與分析起著重要作用,很早就成為物探工作者的研究熱點(diǎn),但其對(duì)延拓精度要求不高。隨著導(dǎo)航技術(shù)的不斷創(chuàng)新和發(fā)展,地磁場(chǎng)作為一個(gè)天然的坐標(biāo)系逐漸成為導(dǎo)航領(lǐng)域研究新對(duì)象,對(duì)于地磁匹配導(dǎo)航來(lái)說,空間地磁數(shù)據(jù)庫(kù)的建立同樣離不開地磁場(chǎng)延拓,并且對(duì)地磁場(chǎng)的空間延拓精度提出了更高的要求。地磁場(chǎng)空間向上延拓屬于定解問題,在數(shù)學(xué)上可以通過求解邊界積分方程得到十分精確的延拓結(jié)果,但向下延拓屬于不適定問題,無(wú)法像向上延拓那樣直接求解邊界積分方程得到穩(wěn)定的延拓結(jié)果。本文以地磁導(dǎo)航應(yīng)用需求為出發(fā)點(diǎn),以空間地磁數(shù)據(jù)庫(kù)的建立為目標(biāo),對(duì)地磁場(chǎng)空間延拓理論進(jìn)行了研究,并在此基礎(chǔ)上研究了地磁場(chǎng)空間延拓積分半徑對(duì)延拓結(jié)果的影響以及頻率域地磁場(chǎng)向下延拓方法。主要研究成果和創(chuàng)新點(diǎn)概括如下:(1)簡(jiǎn)單介紹了地磁場(chǎng)七要素及其之間的相互關(guān)系、地磁場(chǎng)的組成以及各組成部分的特征規(guī)律;詳細(xì)論述了地磁場(chǎng)延拓的數(shù)學(xué)原理并對(duì)空間域向上延拓的積分公式進(jìn)行了推導(dǎo),在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了頻率域原始向上與向下延拓算子;闡述了頻率域地磁場(chǎng)向上和向下延拓的基本流程。(2)借助單位脈沖函數(shù)研究了地磁場(chǎng)延拓的積分半徑大小對(duì)延拓結(jié)果的影響,分析了不同積分半徑內(nèi)磁測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)延拓結(jié)果的貢獻(xiàn)率,研究結(jié)果為地磁場(chǎng)向上、向下延拓積分半徑的確定提供了參考。(3)在總結(jié)了前人對(duì)迭代向下延拓法研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)頻率域迭代向下延拓方法進(jìn)行了更一般推廣,給出了頻率域迭代向下延拓的一般的公式,并對(duì)得到的迭代法向下延拓算子(,)n x yH k k的收斂條件、濾波特性進(jìn)行了研究和分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:頻率域迭代法向下延拓算子本質(zhì)上屬于一個(gè)半收斂濾波算子,迭代次數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí),相對(duì)原始向下延拓算子有較好的壓制高頻的作用,從而得到穩(wěn)定的下延結(jié)果,但隨著迭代次數(shù)的不斷增加,迭代算子會(huì)越來(lái)越逼近原始向下延拓算子,從而使延拓結(jié)果又重新變的發(fā)散。因此,選擇適當(dāng)?shù)牡螖?shù)十分關(guān)鍵。(4)對(duì)不適定問題的性質(zhì)及其正則化解法的原理進(jìn)行了研究,詳細(xì)分析了目前在地磁場(chǎng)向下延拓問題中應(yīng)用較多的頻率域向下延拓Tikhonov正則化方法;針對(duì)頻率域向下延拓Tikhonov正則化算子過渡頻帶較寬的問題提出了改進(jìn)方法,構(gòu)建了改進(jìn)正則化算子;對(duì)目前確定正則化參數(shù)的L曲線法進(jìn)行了簡(jiǎn)化,構(gòu)造出了確定正則化參數(shù)的輔助函數(shù);利用海洋實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)地磁場(chǎng)空間向下延拓的Tikhonov正則化方法和改進(jìn)的向下延拓正則化方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。結(jié)果表明,向下延拓的Tikhonov正則化方法和改進(jìn)正則化方法都對(duì)含有噪聲的磁測(cè)數(shù)據(jù)均具有較強(qiáng)的抗干擾能力,且改進(jìn)的向下延拓正則化方法較Tikhonov正則化方法具有更高的延拓精度。
[Abstract]:The magnetic field as a natural geophysical field contains lots of useful information for geophysical prospecting, magnetic anomaly data is a sensitive indication signal, therefore, magnetic detection with its low cost, high efficiency, small features rich geographical restrictions and the amount of information has become a kind of geophysical exploration method, the oldest, and geomagnetic field the space extension for the interpretation and analysis of magnetic data plays an important role in the early geophysical workers become the focus of research, but its continuation accuracy is not high. With the continuous innovation and the development of navigation technology, the magnetic field as a natural coordinate system has gradually become a new research object navigation field. For geomagnetic matching navigation, a space geomagnetic database also cannot do without the magnetic field extension, and the magnetic field space extension precision put forward higher requirements. The magnetic field space upward continuation belongs to the system Questions can be obtained by solving the boundary integral equations obtained extension results are very accurate. In mathematics, but the downward continuation is an ill posed problem, not like the upward continuation of the boundary integral equation is obtained as a direct continuation of stable results. Point to the demand for the application of geomagnetic navigation, in order to establish the space geomagnetic database the goal of the geomagnetic field space extension theory is studied, and on the basis of field space extension integral radius on the extension and extension effect results in frequency domain of geomagnetic downward continuation method. The main research achievements and innovations are summarized as follows: (1) introduced the relationship between the geomagnetic field the seven factors and between the composition of the magnetic field and the characteristics of each component of the magnetic field; discusses the extension and extension of the mathematical principle of integral formula for space domain and upward continuation were derived on the basis of Is the frequency domain of the original upward and downward continuation operator; describes the frequency domain field upward and downward extension of the basic flow. (2) studied with magnetic field extension integral radius size of the extension effect on the extension of the unit impulse function, analyzes the different integral radius in the continuation of aeromagnetic data the extension of the contribution rate, the results for the magnetic field upward, downward to provide a reference to determine the extension of integral radius. (3) in the summary of the previous iteration of downward extension method based on the research results, the frequency domain iterative method for the downward continuation of more general promotion, given the frequency domain iterative down the extension of the general formula, and the iterative method to get the downward continuation operator (,) n x yH K K convergence condition, the filtering performance is studied and analyzed. The experimental results show that the frequency domain iteration method for downward continuation operator is essentially 1.5 filter convergence The wave operator, the number of iterations in a certain range, relatively primitive downward continuation operator has a good high-frequency effect, so as to obtain stable extension results, but with the increase of the number of iterations, the iterative operator will be more approximate to the original downward continuation operator, so that the divergence of extended results again change. Therefore, select the appropriate number of iterations is crucial. (4) the principle of nature and regularity of ill posed problem to resolve is studied, a detailed analysis of the frequency domain are currently applied in the field of downward continuation of the downward continuation of Tikhonov regularization method in frequency domain; downward continuation of Tikhonov regularization the transition operator wide band of the improved method, establishes a modified regularization operator; the L curve method is determining the regularization parameter is simplified to construct the auxiliary function to determine the regularization parameter The number of geomagnetic downward space; Tikhonov regularization method developed and improved the use of marine measured data downward continuation regularization method of experimental analysis. The results show that the downward extension of the Tikhonov regularization method and improved regularization method for noise measurement of magnetic data has a strong anti-jamming capability, and improved the downward continuation of the regularization method with Tikhonov regularization method has higher precision of continuation.

【學(xué)位授予單位】：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P631.2

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本文編號(hào)：1732073