本文關鍵詞：基于人體工程學的仿人機械臂構(gòu)型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第49卷第11期2013年6月；機械工程學報；JOURNALOFMECHANICALENGIN；Vol.49No.11Jun.2013DOI：1；基于人體工程學的仿人機械臂構(gòu)型*；趙京宋春雨杜濱；(北京工業(yè)大學機械工程與應用電子技術(shù)學院北京10；摘要：針對仿人機械臂構(gòu)型問題，提出一種新的篩選方；ConfigurationofHumanoidR；ZHAOJin

第49卷第11期 2013年6月

機 械 工 程 學 報

JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING

Vol.49 No.11 Jun. 2013DOI：10.3901/JME.2013.11.016

基于人體工程學的仿人機械臂構(gòu)型*

趙 京 宋春雨 杜 濱

(北京工業(yè)大學機械工程與應用電子技術(shù)學院 北京 100124)

摘要：針對仿人機械臂構(gòu)型問題，提出一種新的篩選方法，并確定串聯(lián)結(jié)構(gòu)方式下最符合人臂特征的仿人機械臂構(gòu)型。從人體解剖學的角度出發(fā)，分析人臂的運動機理，并結(jié)合人體測量學和機器人學相關原理構(gòu)建6種不同的仿人機械臂構(gòu)型。提出全局相對可操作度指標對不同構(gòu)型進行靈活性分析，并采用可視化方法繪制出各構(gòu)型的運動靈活性性能分布圖。根據(jù)人臂的運動特性分析人臂的運動工作空間，將各構(gòu)型仿人機械臂工作空間與其對比，從而篩選出串聯(lián)方式下的最佳仿人機械臂構(gòu)型。該結(jié)果為仿人機械臂的設計提供了理論依據(jù)，并為后續(xù)運動規(guī)劃奠定了基礎。 關鍵詞：人體工程學 人臂 仿人機械臂 構(gòu)型 工作空間 中圖分類號：TP242

Configuration of Humanoid Robotic Arm Based on Human Engineering

ZHAO Jing SONG Chunyu DU Bin

(College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124)

Abstract：A new screening method is proposed in configuring humanoid robotic arm, and a series configuration which is most consistent with the human arm characteristics is constructed The morement mechamsm of human arm from the point of view of human anatomy is analyzed, and 6 types of humanoid robotic arm combined with the mechanism of anthropometry and robotics are constructed. The global relative manipulability index is put forward, and the dexterity of different types of humanoid robotic arm with this index are analyzed. The visualization method is used to plot the image of dexterous performance distribution. The workspaces of human arm are analyzed, and different types of humanoid robotic arm’s workspace with it are contrasted, thereby screening the best type of humanoid robotic arm. The results lay the foundation for humanoid robotic arm design and follow-up study of motion planning.

Key words：Human engineering Human arm Humanoid robotic arm Configuration Workspaces

0 前言

仿人機器人是當今機器人研究領域最活躍的研究方向之一，而作為仿人機器人重要組成部分的仿人機械臂更是各國學者研究的熱點。在人體結(jié)構(gòu)中，上肢可以輕松準確、靈活自如地實現(xiàn)觸點、抓取、推拉等各種動作，讓機器人擁有如人臂般靈活的手臂成了眾多科研人員的目標。

[1]

FENG等將人臂分為四部分，用8自由度冗余機械臂模擬人臂，并采用生物學中的舒適度指標? 國家自然科學基金資助項目(51075005)。20120607收到初稿，20130407收到修改稿

對仿人機械臂運動進行優(yōu)化。TONDU認為在人臂運動過程中，肩胛骨對肩部運動起著重要作用，提出9自由度仿人機械臂。隨后他在文獻[3]中又考慮了手掌和手指對人臂運動的影響，提出11自由度擬人機械臂模型，并將整個擬人臂分為兩個支鏈：7R

[4]

人臂模型和4R手關節(jié)模型。ARTEMIADIS等在僅考慮人臂中2個最重要的關節(jié)——肩關節(jié)和腕關節(jié)的情況下，構(gòu)建了5自由度仿人機械臂。

[5]

ZACHARIAS等以實現(xiàn)與人臂運動冗余度相似為設計理念提出兩種全新的7R仿人機械臂，并對這兩種構(gòu)型的仿人機械臂進行靈活性分析。周玉林 [6]

等對人形機器人構(gòu)型的研究現(xiàn)狀進行了綜述，對人體關節(jié)、肢體構(gòu)成與運動進行簡化，建立了人體

[2]

2013年6月 趙 京等：基于人體工程學的仿人機械臂構(gòu)型 17

的簡化模型，并提出串并混聯(lián)的仿人機械臂構(gòu)型。

具有類似人臂結(jié)構(gòu)特征的仿人機械臂能夠更好模擬人臂運動。雖然各國學者提出了眾多的仿人機械臂模型，，但大多僅僅考慮了某一特定構(gòu)型，并未對所有符合條件的構(gòu)型進行分析。目前采用較多的一種結(jié)構(gòu)是7自由度冗余機械臂，用三個旋轉(zhuǎn)關節(jié)組成肩部，一個旋轉(zhuǎn)關節(jié)組成肘部，三個旋轉(zhuǎn)關節(jié)組成腕部。各國學者在仿人機械臂的結(jié)構(gòu)方式、關節(jié)數(shù)目的選取以及關節(jié)配置方面的研究較少。

本文從人體工程學的角度出發(fā)，以人臂為研究對象，提出以串聯(lián)的轉(zhuǎn)動副簡化人臂關節(jié)，對仿人機械臂進行構(gòu)型研究。

是一個1自由度鉸關節(jié)。腕關節(jié)由橈骨關節(jié)和腕骨關節(jié)組成，由于這兩個關節(jié)彼此獨立，能夠獨立運動，因此將腕關節(jié)分為上下兩個部分。上半部分由前臂的橈骨和尺骨組成，連接肘關節(jié)，在肌肉群的作用下產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動；下半部分由橈側(cè)腕關節(jié)和尺側(cè)腕關節(jié)組成，連接手掌。由此，腕關節(jié)可視為由一個單自由度的環(huán)軸關節(jié)和一個2自由度的髁狀關節(jié)組成。

2 仿人機械臂模型構(gòu)建

人臂能夠靈活自如的完成各種復雜動作與其復雜的生理機理有著密切關系，這些機理很難用精確的數(shù)學模型或是結(jié)構(gòu)模型來完全描述，現(xiàn)有的機械結(jié)構(gòu)也很難實現(xiàn)如此復雜的設計。然而，使用簡單合理的結(jié)構(gòu)模型來實現(xiàn)其功能是設計過程中要考慮的重要因素。 2.1 構(gòu)型分析

1 人臂運動機理

人臂作為自然進化的偉大產(chǎn)物，其運動機理十分復雜。它的運動系統(tǒng)主要由肌肉群、關節(jié)和骨骼三部分組成。從機構(gòu)學的角度出發(fā)，可以將肌肉群視為驅(qū)動器，關節(jié)視為運動副，骨骼視為剛性連桿。通過對人臂關節(jié)特性的分析，發(fā)現(xiàn)利用串聯(lián)轉(zhuǎn)它們在神經(jīng)系統(tǒng)的支配下，協(xié)同作用，完成各種 動副來簡化人臂各個關節(jié)是一種簡單有效的方法。動作。 人臂是一個有7個自由度的冗余臂，仿人機械臂要根據(jù)人臂關節(jié)的運動形式、運動方向以及運動關節(jié)與身體其他部位的關系，將人臂運動分為屈伸、

收展、環(huán)旋和平動運動，圖1為人臂基本運動形式。

想實現(xiàn)如人臂般靈活的特性，至少需要擁有7個自

由度。但在實際設計和制造仿人機械臂時，每增加1個自由度都會使機構(gòu)的復雜度和成本成倍地增加。為了使仿人機械臂最大限度簡化機構(gòu)、降低成本，本文采用7自由度模型，其中三個串聯(lián)轉(zhuǎn)動副替代肩關節(jié)，一個轉(zhuǎn)動副替代肘關節(jié)，三個串聯(lián)轉(zhuǎn)動副替代腕關節(jié)，其中肩部和腕部的三個串聯(lián)轉(zhuǎn)動副分別繞3個垂直基本軸旋轉(zhuǎn)且三軸匯交，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖1 人臂基本運動

在人體運動解剖學中，人臂從上到下依次包含肩關節(jié)、大臂、肘關節(jié)、前臂和腕關節(jié)，它的運動

[7]

主要來自關節(jié)。MORECKI指出人臂有7個自由度，其中肩關節(jié)有3個自由度，肘關節(jié)有1個自由度，腕關節(jié)有3個自由度。肩關節(jié)是一個典型的球窩關節(jié)，是人體中最靈活的關節(jié)。它由肱骨頭和肩胛骨的關節(jié)盂構(gòu)成，周圍有大量肌肉，組成了人體最復雜的肌肉系統(tǒng)。這些肌肉一方面維護肩關節(jié)的穩(wěn)定性，另一方面驅(qū)動肩關節(jié)的運動。在球窩關節(jié)和肌肉群的配合下，人體肩部可實現(xiàn)繞三個基本運動軸的旋轉(zhuǎn)。肘關節(jié)上連肱骨，下連橈骨和尺骨，

圖2 人臂關節(jié)簡化模型

為便于描述，采用歐拉角RPY定義人臂關節(jié)運動，如圖2所示，繞X軸方向的旋轉(zhuǎn)為偏轉(zhuǎn)(Yaw, Y)，繞Y軸方向旋轉(zhuǎn)為俯仰(Pitch, P)，繞Z軸方向旋轉(zhuǎn)為滾動(Roll, R)，分別用RY、RP、RR表示，其中大寫字母R表示旋轉(zhuǎn)關節(jié)運動副，下標表示關節(jié)旋轉(zhuǎn)方向。各關節(jié)可能構(gòu)型如圖3所示。

18 機 械 工 程 學 報 第49卷第11期

人類尺寸為基礎進行設計的。如果仿人機器人具有與人類相同的尺寸，則仿人機器人能夠直接在現(xiàn)實環(huán)境中使用，而不需要為機器人重新設計，這樣最符合經(jīng)濟合理性。所以仿人機械臂各部分尺寸應盡量和人臂尺寸相近。以我國18～60歲的男性成年人人臂尺寸為參考，見表1。在圖2中上臂尺寸L1選為325 mm，前臂尺寸L2選為245 mm，手掌尺寸L3選為200 mm。

表1 人體上臂主要尺寸 mm

圖3 人臂各關節(jié)簡化構(gòu)型圖

測量 目標 身高 上臂長前臂長

百分位數(shù)

1 5 10 50 90 95 99 1 543

1 583

1 604

1 678

1 754

1 775

1 814

[8]

通過圖文分析，在串聯(lián)方式下，肩關節(jié)有6種

簡化構(gòu)型，肘關節(jié)僅有1種簡化構(gòu)型，腕關節(jié)有2種簡化構(gòu)型。整個仿人機械臂具有12(6?1?2)種不同的構(gòu)型，在繪制實際構(gòu)型時發(fā)現(xiàn)，腕關節(jié)2種簡化構(gòu)型實為同一構(gòu)型，當環(huán)軸關節(jié)RR旋轉(zhuǎn)90°時，RPRY關節(jié)就變成了RYRP關節(jié)。故整個仿人機械臂具有6(6?1?1)種不同的構(gòu)型，可以表示為RYRPRR-RP-RRRPRY(圖4a)，RYRRRP-RP-RRRPRY(圖4b)，RRRPRY-RP-RRRPRY(圖4c)，RRRYRP-RP-RRRPRY (圖4d)，RPRYRR-RP-RRRPRY(圖4e)，RPRRRY-RP-RR RPRY(圖4f)，具體構(gòu)型如圖4所示。

279 289 294 313 333 338 349 206 216 220 237 253 258 268

注：百分位數(shù)為統(tǒng)計學術(shù)語，如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計算相應的累計百分位，則某一百分位所對應數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)。

3 靈活性分析

根據(jù)人體運動解剖學建立的仿人機械臂是一個

7自由度冗余機械臂，相對于非冗余自由度機械臂而言，對于給定的操作空間內(nèi)的末端點，其關節(jié)位形不唯一，不同的關節(jié)位形得到的性能指標也不相同。在末端點固定的情況下，冗余自由度機器臂的關節(jié)能在一個較大的關節(jié)空間的子空間內(nèi)運動，這樣就可以避開障礙，避免奇異位形。冗余機械臂的這種運動靈活性與人臂運動的靈巧性具有極大的相似性。為了對仿人機械臂進行工作空間的靈活性分析，采用機械臂自運動的方式來獲取給定末端點的所有可能關節(jié)位形。將所有位形中性能指標的最大值作為該點處的性能指標值。 3.1 可操作度指標

對于一個具有n個自由度，m(m?6，m?n)個

末端絕對運動參數(shù)的冗余機械臂，其運動學微分方程為

??J(q)q? (1) X??Rm?1表示機械臂末端在操作空間的廣義式中，X

??Rn?1表示機械臂關節(jié)速度；J(q)?Rm?n表速度；q

圖4 仿人機械臂構(gòu)型圖

示機械臂雅可比矩陣，對于冗余度機械臂，m?n。

2.2 構(gòu)型尺寸

由于現(xiàn)代社會環(huán)境主要是為人類服務的，無論是社會公共基礎設施還是各種各樣的工具，都是以

冗余度機械臂逆解的最小范數(shù)解為

? (2) ??J?Xq

式中，J?為雅可比矩陣的廣義逆，當J行滿秩時，

J??JT(JJT)?1。

2013年6月 趙 京等：基于人體工程學的仿人機械臂構(gòu)型 19

地表示出來，采用可視化的方式對其進行描述。首先將仿人機器臂工作空間網(wǎng)格化，將pi點放置在單位網(wǎng)格的中心，然后在pi處放置一個單位球體，該 w??1?2??m (3)

球體的半徑和顏色由該點處的全局相對可操作度指可操作度的物理意義是各個方向上運動能力的

標值決定。 綜合度量，可以用來衡量機器人的整體靈活性。

在不考慮關節(jié)限制的條件下，對6種不同構(gòu)型3.2 梯度投影法

為了定量地描述機器人的運動靈活性，

[9]

YOSHIKAWA定義了可操作度指標

的仿人機械臂進行運動靈活性分析，得到了各構(gòu)型冗余自由度機械臂的雅可比矩陣是長方矩陣，

的運動靈活性性能分布圖，如圖5所示。將全局相無論是否滿秩，都沒有常規(guī)的逆，而只有廣義逆，

對可操作度指標值均分為10個等級，用不同顏色表因此目前大多數(shù)對冗余自由度機器人的研究都是基

示不同等級，同一等級中用球體半徑區(qū)分指標值的于廣義逆解法。梯度投影法是LIEGEOIS首先提出

來的一種基于廣義逆的算法。這種方法將逆運動學大小。等級越高，球體半徑越大相對可操作度值越問題的解分解為最小范數(shù)解和齊次解兩部分，式(1)大，在該區(qū)域仿人機械臂的操作能力越強。為看清的通解可表示為 內(nèi)部情況，采用3/4剖視圖，由于整個工作空間呈

???

??q?s?q?h?JX?k(I?JJ)??w(?) (4) 對稱分布，剖視后并不影響整體靈活性的分析。 q

?s是式(1)的最小范數(shù)解，q?h是式(1)所對應式中，q通過對運動靈活性性能分布圖的分析可以發(fā)的齊次線性方程組的通解。(I?J?J)是零空間投影

矩陣。?w(?)為擬優(yōu)化的目標函數(shù)w(?)的梯度投影。系數(shù)k為優(yōu)化因子，它直接影響機械臂關節(jié)自運動的速度，極大化w(?)需要選擇正的k值，而極小化w(?)則需要選擇負的k值。 3.3 全局相對可操作度指標

現(xiàn)，6種仿人機械臂具有相同的最大工作空間，但是各構(gòu)型在同一工作點的操作能力差別較大。工作中總是希望機械臂在任務工作空間具有較好的靈活性，而全局相對可操作度指標值越大，機械臂操作能力越強。由運動靈活性性能分布圖可以看出，以全局相對可操作度值為0.8作為分界點將工作空間分為了兩大區(qū)域�；谝陨显�?qū)⒄麄�工作空間中全局相對可操作度值為0.8以上的子空間稱為最佳工作空間，根據(jù)最佳工作空間的分布位置將6種仿人機械臂構(gòu)型分為三類，每一類型包含兩種構(gòu)型，具體分類見表2。每種類型的仿人機械臂具有相同的最佳工作空間，具體分布見圖6。

為了定量地描述仿人機械臂的運動靈活性，常采用的指標有可操作度、方向可操作度、最小奇異值、條件數(shù)、全域性指標和全域運動性能波動指標等，以上指標均為有量綱指標。而在評價過程中，往往希望得到量綱一指標，為此，定義全局相對可操作度指標來使可操作度指標歸一化。定義工作空間中坐標點pi的全局相對可操作度

wui?ii?1,2,?,n (5)

wmax式中，ui為pi點的全局相對可操作度值，wi為pi點的可操作度值，wmax為機器人整個工作空間中的最

ui?0表大可操作度值�？梢妘i的取值范圍為[0, 1]，

ui?1表示該點為工作空間中示該點處于奇異位形；

運動性能最好的點。

對仿人機械臂進行靈活性分析時，用蒙特卡洛法隨機選取一組關節(jié)角，得到與之對應的末端點的坐標，如此將仿人機械臂的工作空間離散為一系列的坐標點pi(i?1,2,?,n)，對每個pi點進行自運動采樣。判斷采樣得到的所有關節(jié)位形的可操作能力，將能力最大的值作為該點的性能指標值。這樣就能確定仿人機械臂在整個工作空間的運動能力。

(a) RYRPRR-RP-RRRPRY

4 仿真分析

為了將機械臂在工作空間中的運動靈活性直觀

(b) RYRRRP-RP-RRRPRY

20 機 械 工 程 學 報 第49卷第11期

(c) RRRPRY-RP-RRRPRY

(a) 第一類構(gòu)型

(d) RRRYRP-RP-RRRPRY

(b) 第二類構(gòu)型

(e) RPRYRR-RP-RRRPRY

(c) 第三類構(gòu)型

圖6 最佳工作空間分布圖

(f) RPRRRY-RP-RRRPRY

將人臂不同關節(jié)運動手指所能達到的所有位置的集合稱為人臂的可達工作空間。在日常生活中只有一部分工作空間被經(jīng)常使用，將這部分區(qū)域稱為

[10]

常用工作空間。HOWARD等通過試驗得到了人臂常用工作空間的具體分布，他在試驗者肘部和腕部附加傳感器，記錄人在完成日常工作時手臂的位置，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了人臂常用工作空間，如圖

[10]

7

所示。

圖5 運動靈活性性能分布圖 表2 仿人機械臂構(gòu)型分類表

類型 第一類 第二類 第三類

仿人機械臂構(gòu)型

RPRRRY-RP-RRRPRY、RYRRRP-RP-RRRPRY RYRPRR-RP-RRRPRY、RRRPRY-RP-RRRPRY RPRYRR-RP-RPRPRY、RRRPRY-RP-RRRPRY

(a) 正視圖

(b) 側(cè)視圖

圖7 人臂常用工作空間

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