本文關(guān)鍵詞：齒輪嚙合彈性接觸問題的縮減二次規(guī)劃算法研究

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【摘要】：齒輪作為重要的傳動(dòng)部件之一，其工作性能的好壞直接影響著傳動(dòng)質(zhì)量。在良好潤(rùn)滑的閉式齒輪傳動(dòng)中，齒面失效形式多為點(diǎn)蝕，這主要是由于齒輪接觸強(qiáng)度的不足而引起的，因此對(duì)齒輪嚙合接觸問題進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)傳動(dòng)齒輪的設(shè)計(jì)具有重要的意義。 正常工作的齒輪嚙合屬于彈性小變形接觸問題，其非線性主要是來自接觸狀態(tài)的不確定性。采用傳統(tǒng)的非線性接觸迭代法或二次規(guī)劃法雖然也能求解這類問題，但在收斂性及計(jì)算量方面存在很多不足：迭代法根據(jù)收斂條件對(duì)工作載荷下的接觸狀態(tài)不斷地迭代修改，求解過程非常漫長(zhǎng)，且收斂性沒有保證；二次規(guī)劃法雖然收斂平穩(wěn)，但是隨著設(shè)計(jì)變量自由度的增加，求解效率將會(huì)大大降低。 本文針對(duì)采用傳統(tǒng)方法求解齒輪嚙合接觸問題的不足，提出了一種新的縮減二次規(guī)劃方法，完成的主要研究工作如下： （1）提出了彈性接觸問題的縮減二次規(guī)劃模型與求解算法：基于勢(shì)能原理以節(jié)點(diǎn)位移為設(shè)計(jì)變量、以接觸條件為約束方程，構(gòu)建了無摩擦彈性接觸問題的二次規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)之上提出一種新的基于奇異坐標(biāo)變換的自由度縮減方法，大大縮減了二次規(guī)劃模型的規(guī)模，并使得模型不再含顯性等式約束；根據(jù)彈性接觸力學(xué)體系的特點(diǎn)，通過人為假定接觸自由度位移模式，提出了一種由力平衡線性約束方程的特解和基礎(chǔ)解向量構(gòu)成的奇異模態(tài)矩陣的計(jì)算方法。 （2）研究了齒輪嚙合彈性接觸問題的接觸法向量與約束方程的構(gòu)建方法：根據(jù)齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)將齒輪嚙合線正交矢量作為接觸法向量，避免了傳統(tǒng)非線性接觸算法中構(gòu)造接觸法向量的繁雜計(jì)算過程，更符合齒輪傳動(dòng)的實(shí)際工作狀態(tài)，而且不受網(wǎng)格剖分的影響；針對(duì)接觸體之間節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格不一致問題，提出一種基于形函數(shù)插值的虛擬節(jié)點(diǎn)接觸約束方程構(gòu)建方法，改進(jìn)了縮減二次規(guī)劃算法對(duì)接觸區(qū)域網(wǎng)格剖分的適應(yīng)性。 （3）研制了基于稀疏矩陣計(jì)算的彈性接觸縮減二次規(guī)劃算法程序：利用稀疏矩陣構(gòu)造了彈性接觸縮減二次規(guī)劃算法中剛度矩陣，隨后建立了接觸法向量，根據(jù)接觸體間不可穿透條件，生成了彈性接觸縮減二次規(guī)劃算法中不等式約束，進(jìn)而研制了彈性接觸問題的縮減二次規(guī)劃算法程序； 通過外圓柱擠壓接觸、軸孔配合接觸及二維、三維齒輪嚙合接觸等算例的對(duì)比分析，，表明本文提出的彈性接觸問題的縮減二次規(guī)劃算法具有精度高、計(jì)算效率高、收斂穩(wěn)定的特點(diǎn)，能夠有效應(yīng)用于齒輪嚙合接觸及一般彈性接觸問題的求解。
【關(guān)鍵詞】：齒輪接觸 縮減二次規(guī)劃算法 接觸法線 稀疏矩陣
【學(xué)位授予單位】：山東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TH132.41
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 課題的背景及意義10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-13
• 1.3 本課題的主要研究?jī)?nèi)容13-15
• 第二章 彈性接觸問題的縮減二次規(guī)劃算法研究15-30
• 2.1 彈性接觸二次規(guī)劃算法研究15-20
• 2.1.1 接觸條件的構(gòu)造15-18
• 2.1.2 彈性接觸問題的二次規(guī)劃模型18-20
• 2.2 彈性接觸二次規(guī)劃方法的縮減過程20-21
• 2.3 奇異模態(tài)矩陣的計(jì)算方法21-22
• 2.4 數(shù)值案例22-29
• 2.4.1 外圓柱擠壓接觸問題23-25
• 2.4.2 軸孔間隙配合接觸問題25-29
• 2.5 本章小結(jié)29-30
• 第三章 齒輪嚙合接觸幾何約束方程研究30-42
• 3.1 接觸法線的構(gòu)建30-37
• 3.1.1 傳統(tǒng)接觸法線的構(gòu)建30-36
• 3.1.2 齒輪嚙合接觸法線的構(gòu)建36-37
• 3.2 接觸網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不一致問題的研究37-41
• 3.2.1 插值形函數(shù)的求解37-39
• 3.2.2 基于插值形函數(shù)的二次規(guī)劃算法研究39-41
• 3.3 本章小結(jié)41-42
• 第四章 齒輪嚙合稀疏矩陣計(jì)算方法與程序研制42-54
• 4.1 單元?jiǎng)偠染仃嚨慕?/span>42-44
• 4.2 基于稀疏矩陣整體剛度矩陣的組裝44-49
• 4.2.1 基于稀疏矩陣組裝整體剛度矩陣的原理及過程44-47
• 4.2.2 基于稀疏矩陣組裝整體剛度矩陣的 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)47-49
• 4.3 彈性接觸縮減二次規(guī)劃算法的 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)49-50
• 4.4 數(shù)值案例50-53
• 4.5 本章小結(jié)53-54
• 第五章 齒輪嚙合案例分析54-69
• 5.1 齒輪的 APDL 參數(shù)化建模54-59
• 5.1.1 齒輪漸開線方程54-55
• 5.1.2 齒根過渡曲線方程55-57
• 5.1.3 齒輪 APDL 參數(shù)化建模的具體流程57-59
• 5.2 齒輪嚙合接觸有限元分析59-62
• 5.2.1 齒輪接觸單元實(shí)常數(shù)與關(guān)鍵字的設(shè)置59-61
• 5.2.2 齒輪接觸有限元模型邊界條件的施加61-62
• 5.3 齒輪嚙合接觸對(duì)比分析62-68
• 5.3.1 二維齒輪嚙合接觸案例對(duì)比分析62-66
• 5.3.2 三維直齒輪嚙合接觸案例對(duì)比分析66-68
• 5.4 本章小結(jié)68-69
• 第六章 總結(jié)與展望69-71
• 6.1 論文總結(jié)69-70
• 6.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)70
• 6.3 研究展望70-71
• 參考文獻(xiàn)71-75
• 致謝75-76
• 攻讀碩士學(xué)位期間參與的項(xiàng)目及已錄用的學(xué)術(shù)論文76
• 一、碩士階段主要參與的項(xiàng)目76
• 二、已錄用的學(xué)術(shù)論文76

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 鄭明國(guó);;汽車變速器齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法研究[J];汽車齒輪;2008年04期

2 李杰;張磊;趙旗;黃朝勝;;變速器齒輪軸變形對(duì)齒輪接觸狀態(tài)的影響[J];汽車工程;2012年02期

3 蒲軍平,姚振漢;二維接觸問題邊界元法的研究進(jìn)展[J];天津理工學(xué)院學(xué)報(bào);2000年01期

本文編號(hào)：654002