本文以對稱結(jié)構(gòu)式風(fēng)機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為主要研究對象,首先闡明了課題研究的目的及意義并系統(tǒng)闡述了非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)問題的研究方法。在此基礎(chǔ)上,較系統(tǒng)、深入地研究了該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡、碰摩激振力作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎扭耦合振動的非線性動力學(xué)特性及其引發(fā)的分岔與混沌運動。本文的主要工作有以下幾個方面: 1)根據(jù)某廠大型風(fēng)機,提取其相關(guān)參數(shù)并分析其幾何構(gòu)造,繼而建立與之等效的力學(xué)模型。 2)針對力學(xué)模型,給出無阻尼及有阻尼自由振動微分方程。在上述基礎(chǔ)上,對轉(zhuǎn)子在不平衡及碰摩兩種情況下進行受力分析。利用拉格朗日方程及達朗貝爾原理,求解了不平衡轉(zhuǎn)子及碰摩轉(zhuǎn)子的非線性彎扭耦合振動數(shù)學(xué)模型。為定性研究方便,將其無量綱化。 3)根據(jù)求取的不平衡轉(zhuǎn)子數(shù)學(xué)模型,求平衡點。建立關(guān)于平衡點的一次近似擾動方程,求其Jacobi矩陣的特征值λ_i時發(fā)現(xiàn):特征值λ_i與轉(zhuǎn)速Ω無關(guān),僅于偏心量e有關(guān),并且均為負值。由中心流形定理判定其平衡點的Liapunov穩(wěn)定性可知,系統(tǒng)在平衡點附近的幾何結(jié)構(gòu)漸近穩(wěn)定,不會發(fā)生奇點分岔。同理可得,碰摩轉(zhuǎn)子關(guān)于平衡點的一次近似擾動方程Jacobi矩陣的特征值λ<...

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1平衡點分岔的三種類型Hopf分岔：穩(wěn)定平衡點變?yōu)椴环�(wěn)定并從中生長出穩(wěn)定極限環(huán)的分岔稱為Hopf分

如圖2.1平衡點分岔的三種類型Hopf分岔：穩(wěn)定平衡點變?yōu)椴环�(wěn)定并從中生長出穩(wěn)定極限環(huán)的分岔稱為Hopf分岔�？紤](,),:,2nnxfxμfRRRCn∞=×→為≥(2.設(shè)f(0,μ)=0，并記()(0,)xAμ....

圖2.2Floquet乘子單位圓在Floquet單位圓上所有的點可以表示為：

圖2.2Floquet乘子單位圓位圓上所有的點可以表示為：01r≤<1<是有理數(shù)，則分岔出nT周期解；若0<r<1是無的三種典型的分岔類型見圖2.3：分岔(b)Hopf分岔(c)

圖2.3周期解的三種分岔類型

n≤=<是有理數(shù)，則分岔出nT周期解；若0<r<1是無理數(shù)，則分岔出擬周期解。周期解的三種典型的分岔類型見圖2.3：(a)倍周期分岔(b)Hopf分岔(c)鞍結(jié)點分岔圖2.3周期解的三種分岔類型1)倍周期分叉：12r=，F(xiàn)loquet乘子從(....

圖3.1單盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

圖3.1單盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)3.3轉(zhuǎn)子彎扭耦合無阻尼自由振動微分方程考慮如圖3.1所示的單盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，軸的質(zhì)量不計，圓盤裝在軸的中點，即忽略陀螺力矩的影響。設(shè)圓盤的自轉(zhuǎn)角速度為，扭轉(zhuǎn)角速度為α，圓盤轉(zhuǎn)動慣量為J，質(zhì)量為m，圓盤對質(zhì)心的動量矩為：H=J(+α)(....

本文編號：3904701