本文關鍵詞：高維復雜約束碰撞振動系統(tǒng)的動力學研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：高維復雜約束碰撞振動系統(tǒng)在機械工程中普遍存在,并對機械設備有重要的影響。它已經(jīng)吸引了國內外科研工作者和學者的關注。由于沖擊碰撞導致該類系統(tǒng)具有強非線性和不連續(xù)性，普通的線性分析將不再適用,所以需要運用新的方法對此類系統(tǒng)進行分析。本文對幾個高維復雜約束碰撞振動系統(tǒng)模型進行了一些具體的研究，主要在以下幾個方面進行研究： 首先以單自由度碰撞振動系統(tǒng)作為研究對象，建立其Poincaré映射并分析了該系統(tǒng)在參數(shù)變化時的動力學行為及分岔類型；參數(shù)變化將可能導致系統(tǒng)的振動-沖擊發(fā)生本質變化，產(chǎn)生倍化分岔和混沌行為。其后采用動態(tài)加入阻尼抑制分岔和混沌運動，能對混沌行為進行有效的控制。提高系統(tǒng)的阻尼，，對降低系統(tǒng)的共振響應及縮短自己振動衰減時間歷程有顯著效果，此章為后面進行高維分析做出一個鋪墊。 其次建立了一類三自由度系統(tǒng)模型以及Poincaré映射，推導了系統(tǒng)周期運動解析解及其映射的線性化矩陣。通過線性化矩陣特征值穿越單位圓周的位置和數(shù)量理論分析了該系統(tǒng)在適當?shù)膮?shù)下，系統(tǒng)發(fā)生倍化分岔和兩種典型的余維二分岔，Hopf-Hopf分岔和Hopf-flip分岔。在倍化分岔中，系統(tǒng)的周期運動經(jīng)倍化分岔向混沌的演化的過程中，存在著十分復雜的非常規(guī)轉遷過程和精彩的動力學行為；在Hopf-Hopf分岔中分析了由環(huán)面爆破和“水滴型”的吸引子通向混沌的道路；在第一個Hopf-flip分岔中分析了系統(tǒng)先發(fā)生Flip分岔，后發(fā)生了周期2點的Hopf分岔，形成了兩個吸引不變圈，最后鎖相轉遷入混沌；在第二個Hopf-flip余維二分岔中分析了由環(huán)面倍化分岔以及“貝殼形”概周期吸引子向混沌演化的兩種非常規(guī)路線。展現(xiàn)高維碰撞振動系統(tǒng)在余維二分岔點附近呈現(xiàn)出復雜豐富的動力學行為。 最后建立了一個客車整車的動力學模型，主要討論是客車車輛整車在平直軌道上的蛇形運動穩(wěn)定與分岔行為。在建模中考慮了蠕滑力、輪緣力與一、二系懸掛力等影響因素；從而建立了客車輪對及其整車的動力學微分方程。主要對客車整車系統(tǒng)輪軌碰撞以及構架位移最大時的Poincaré截面下的蛇行運動穩(wěn)定性及分岔行為進行了分析，在這分析過程中發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)存在好多種動力學行為，有穩(wěn)定的對稱周期運動、倍周期分岔、Hopf分岔，擬周期運動以及混沌運動狀態(tài)等。通過對Poincaré截面下客車整車系統(tǒng)的動態(tài)行為的具體分析，從而為提速整車碰撞動力學的研究奠定了理論基礎。
【關鍵詞】：碰撞振動 混沌 龐克萊映射 余維二分岔 客車
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TH113
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-19
• 1.1 高維復雜約束碰撞振動系統(tǒng)的簡述9
• 1.2 高維復雜約束碰撞振動系統(tǒng)的的理論基礎9-16
• 1.2.1 混沌及混沌吸引子9-11
• 1.2.2 Poincaré映射11-12
• 1.2.3 分岔圖12-13
• 1.2.4 Floquet 理論13-15
• 1.2.5 Lyapunov 指數(shù)及其維數(shù)15-16
• 1.3 高維復雜約束碰撞振動系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀16-19
• 2 單自由度碰撞振動系統(tǒng)的分岔與混沌演化、阻尼控制19-30
• 2.1 概述19
• 2.2 力學模型19-20
• 2.3 系統(tǒng)的龐克萊映射的建立及穩(wěn)定性分析20-21
• 2.4 系統(tǒng)的逆周期倍化分岔21-24
• 2.5 阻尼控制方法的基本思想24-28
• 2.6 本章小結28-30
• 3 三自由度碰撞振動系統(tǒng)的分岔與混沌演化30-45
• 3.1 概述30
• 3.2 力學模型30-31
• 3.3 系統(tǒng)的兩自由度解耦與周期運動31-33
• 3.4 碰撞振動系統(tǒng)的龐克萊映射及穩(wěn)定性分析33-36
• 3.5 系統(tǒng)周期運動的倍化分岔及混沌的非常規(guī)轉遷過程36-38
• 3.6 系統(tǒng)周期運動的 Hopf-Hopf 余維二分岔及向混沌的演化38-44
• 3.7 結論44-45
• 4 客車車輛蛇形運動穩(wěn)定與分岔45-58
• 4.1 本章概述45
• 4.2 客車車輛轉向架動力學模型建立45-49
• 4.2.1 轉向架模型構成以及自由度46
• 4.2.2 輪軌之間的坐標轉換關系46-47
• 4.2.3 輪對與軌道的接觸幾何關系47
• 4.2.4 輪軌蠕滑率以及蠕滑力的計算47-49
• 4.3.5 客車車輛輪軌法向力及輪緣力49
• 4.3 客車車輛整車動力學模型建立49-50
• 4.4 客車車輛整車系統(tǒng)運動微分方程50-52
• 4.5 客車車輛整車系統(tǒng)分岔研究52-57
• 4.5.1 周期運動54-55
• 4.5.2 通過 Hopf 分岔通向混沌55-56
• 4.5.3 通過倍化分岔通向混沌56-57
• 4.6 本章小結57-58
• 結論58-59
• 致謝59-60
• 參考文獻60-64
• 附錄64-66
• 簡述文中 Poincare 截面程序流程圖66-67
• 攻讀學位期間的研究成果67

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本文編號：379385