對二維彈塑性接觸問題的無網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合方法進行了研究。首先，概述了已有的接觸問題的解法，給出了接觸問題的基本數(shù)學模型，對其中的線性規(guī)劃法進行深入分析。介紹了一般彈塑性問題的解法，闡述了彈塑性接觸問題的增量初應力-線性規(guī)劃方法，給出了計算流程。其次，詳細介紹了無網(wǎng)格方法的研究進展，描述了無網(wǎng)格法的近似方案，權(quán)函數(shù)的選擇。研究了無網(wǎng)格法對不連續(xù)問題和邊界條件的處理。再次，論述了無網(wǎng)格伽遼金方法的位移近似函數(shù)和權(quán)函數(shù)，給出了變分方程及離散方程，以及數(shù)值求解的實現(xiàn)。對無網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合方法進行了詳細闡述。編制了相應程序，通過算例表明了拉格朗日乘子對強制邊界條件的作用及無網(wǎng)格伽遼金方法在權(quán)函數(shù)參數(shù)變化時的收斂特性，論證了無網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合的有效性。然后，將增量初應力-線性規(guī)劃方法與無網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合方法結(jié)合求解彈塑性接觸問題。通過編程對光滑表面圓柱體與剛性平面的彈塑性接觸問題以及粗糙表面與剛性平面的彈塑性接觸進行求解，在對無網(wǎng)格區(qū)域相關(guān)參數(shù)研究的基礎(chǔ)上，指出了用無網(wǎng)格伽遼金-有限元方法求解接觸問題時的合理參數(shù)范圍。最后，總結(jié)全文并給出作者在研究過程中的體會。 

【文章來源】：西北工業(yè)大學陜西省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圓柱體結(jié)點排布

圖3.2圓柱體結(jié)點排布進行研究。對圖4.2(a)的模型I，可能接觸域表面半帶寬上有26個結(jié)點，垂直邊界各結(jié)點沿x方向的位移和水平邊界各結(jié)點沿y方向的位移為零。對圖4.2(b)的模型n，可能接觸域表面半帶寬上有26個結(jié)點，水平邊界各結(jié)點沿y方向位移為零。在無網(wǎng)格區(qū)域分別選取心ax=5c、2、2高斯點和汽ax=6c、3x3高斯點兩種情況研究計算結(jié)果的精確性，接觸表面反力如圖4.3所示，橫坐標為各接觸結(jié)點沿x方向的位置，縱坐標為各接觸結(jié)點的接觸反力，進行了單位化處理，其中P0表示最大接觸反力，a表示接觸半帶寬。數(shù)值解基本與理論解吻合，但模型I靠近垂直邊界結(jié)點的誤差較大。這是因為在數(shù)值積分中邊界附近的高斯點權(quán)函數(shù)的影響域被強制切斷

E了，=0.IE時剛性體無網(wǎng)格區(qū)域的nMises當量應力的等應力線圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種新的數(shù)值方法——無網(wǎng)格伽遼金法（EFGM）[J]. 龐作會,葛修潤,鄭宏,王水林.  計算力學學報. 1999(03)



本文編號：3307813