對(duì)二維彈塑性接觸問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合方法進(jìn)行了研究。首先，概述了已有的接觸問(wèn)題的解法，給出了接觸問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)模型，對(duì)其中的線性規(guī)劃法進(jìn)行深入分析。介紹了一般彈塑性問(wèn)題的解法，闡述了彈塑性接觸問(wèn)題的增量初應(yīng)力-線性規(guī)劃方法，給出了計(jì)算流程。其次，詳細(xì)介紹了無(wú)網(wǎng)格方法的研究進(jìn)展，描述了無(wú)網(wǎng)格法的近似方案，權(quán)函數(shù)的選擇。研究了無(wú)網(wǎng)格法對(duì)不連續(xù)問(wèn)題和邊界條件的處理。再次，論述了無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法的位移近似函數(shù)和權(quán)函數(shù)，給出了變分方程及離散方程，以及數(shù)值求解的實(shí)現(xiàn)。對(duì)無(wú)網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合方法進(jìn)行了詳細(xì)闡述。編制了相應(yīng)程序，通過(guò)算例表明了拉格朗日乘子對(duì)強(qiáng)制邊界條件的作用及無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法在權(quán)函數(shù)參數(shù)變化時(shí)的收斂特性，論證了無(wú)網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合的有效性。然后，將增量初應(yīng)力-線性規(guī)劃方法與無(wú)網(wǎng)格伽遼金-有限元耦合方法結(jié)合求解彈塑性接觸問(wèn)題。通過(guò)編程對(duì)光滑表面圓柱體與剛性平面的彈塑性接觸問(wèn)題以及粗糙表面與剛性平面的彈塑性接觸進(jìn)行求解，在對(duì)無(wú)網(wǎng)格區(qū)域相關(guān)參數(shù)研究的基礎(chǔ)上，指出了用無(wú)網(wǎng)格伽遼金-有限元方法求解接觸問(wèn)題時(shí)的合理參數(shù)范圍。最后，總結(jié)全文并給出作者在研究過(guò)程中的體會(huì)。 

【文章來(lái)源】：西北工業(yè)大學(xué)陜西省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：69 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圓柱體結(jié)點(diǎn)排布

圖3.2圓柱體結(jié)點(diǎn)排布進(jìn)行研究。對(duì)圖4.2(a)的模型I，可能接觸域表面半帶寬上有26個(gè)結(jié)點(diǎn)，垂直邊界各結(jié)點(diǎn)沿x方向的位移和水平邊界各結(jié)點(diǎn)沿y方向的位移為零。對(duì)圖4.2(b)的模型n，可能接觸域表面半帶寬上有26個(gè)結(jié)點(diǎn)，水平邊界各結(jié)點(diǎn)沿y方向位移為零。在無(wú)網(wǎng)格區(qū)域分別選取心ax=5c、2、2高斯點(diǎn)和汽ax=6c、3x3高斯點(diǎn)兩種情況研究計(jì)算結(jié)果的精確性，接觸表面反力如圖4.3所示，橫坐標(biāo)為各接觸結(jié)點(diǎn)沿x方向的位置，縱坐標(biāo)為各接觸結(jié)點(diǎn)的接觸反力，進(jìn)行了單位化處理，其中P0表示最大接觸反力，a表示接觸半帶寬。數(shù)值解基本與理論解吻合，但模型I靠近垂直邊界結(jié)點(diǎn)的誤差較大。這是因?yàn)樵跀?shù)值積分中邊界附近的高斯點(diǎn)權(quán)函數(shù)的影響域被強(qiáng)制切斷

E了，=0.IE時(shí)剛性體無(wú)網(wǎng)格區(qū)域的nMises當(dāng)量應(yīng)力的等應(yīng)力線圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種新的數(shù)值方法——無(wú)網(wǎng)格伽遼金法（EFGM）[J]. 龐作會(huì),葛修潤(rùn),鄭宏,王水林.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 1999(03)



本文編號(hào)：3307813