本文以工程結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)問題為背景，以旋轉(zhuǎn)彈性結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)問題為主要研究對(duì)象，通過引入原變量(位移)的對(duì)偶變量，將問題引入對(duì)偶體系，建立了該問題的基本理論體系和辛方法。首先，從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，通過一系列的理論推導(dǎo)，給出旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和勢(shì)能表達(dá)式，并考慮外動(dòng)量的影響，從而得到在辛體系中描述旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)縱向和橫向耦合振動(dòng)的控制方程，即哈密頓正則方程，于是將問題歸結(jié)為辛幾何空間的本征值和本征向量問題。然后，結(jié)合具體問題，以旋轉(zhuǎn)梁、旋轉(zhuǎn)板為算例，給出具體的哈密頓正則方程。通過求解得到辛空間中的本征解的解析表達(dá)式，從而完成完備本征解空間的構(gòu)造。進(jìn)一步根據(jù)邊界條件，通過數(shù)值的方法給出了在本身發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)本征值與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之間的特征和關(guān)系，揭示了結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過程中振動(dòng)的一些規(guī)律。特別是發(fā)現(xiàn)了耦合振動(dòng)中橫向和縱向振型相互轉(zhuǎn)化的物理現(xiàn)象。數(shù)值結(jié)果與其它文獻(xiàn)結(jié)果的比較說明，辛方法簡(jiǎn)便、直接和有效。同時(shí)該方法也為求解其它類似問題提供了新的思路和途徑。 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

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旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)問題的哈密頓體系方法O田丫~~~-，~城10O既田。D4卜’一”’!O的卜，一D02卜一{三15.二ID001習(xí)Dl00102030405D60708090010203D」0506070809圖32板第二階禍合振動(dòng)橫向位移振型V(x)n=1fig.32TheZndeouplingtransversevibratio:modeshapesV(x)ofboardwithn=1.圖33板第二階禍合振動(dòng)縱向位移振型U(x)n二lfig.33TheZndeouplingaxialvibrationmodeshapesU(x)ofboardwithn=1.‘

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3141584