簡(jiǎn)要回顧了平穩(wěn)與非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，和扼要介紹了演變隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的統(tǒng)一解法（下文簡(jiǎn)稱(chēng)統(tǒng)一解法），并舉例作了說(shuō)明。論文重點(diǎn)研究了線性隨機(jī)系統(tǒng)在演變隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng)問(wèn)題，和初步探索隨機(jī)Duffing方程在諧和激勵(lì)下的一些非線性現(xiàn)象。 論文前一部分將確定性系統(tǒng)中的統(tǒng)一解法，全面推廣到隨機(jī)線性系統(tǒng)中去，具體地作了三個(gè)方面的工作。 1)將統(tǒng)一解法與Monte Carlo隨機(jī)模擬方法結(jié)合，分析了含隨機(jī)參數(shù)的剪切柱模型在Niigata地震激勵(lì)下的演變隨機(jī)均方響應(yīng)問(wèn)題。用數(shù)值求解了當(dāng)柱長(zhǎng)為隨機(jī)變量時(shí)，剪切柱頂端位移均方響應(yīng)的時(shí)間歷程。相對(duì)于單純用Monte Carlo隨機(jī)模擬方法，即對(duì)激勵(lì)與系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)二者都進(jìn)行模擬，本文提出的方法，可大幅度降低計(jì)算工作量。 2)將統(tǒng)一解法與隨機(jī)攝動(dòng)法相結(jié)合，推導(dǎo)中采用了三個(gè)不可或缺的假設(shè)：（1）隨機(jī)攝動(dòng)是一個(gè)小量；（2）系統(tǒng)各個(gè)隨機(jī)參數(shù)是相互獨(dú)立的；（3）系統(tǒng)的隨機(jī)參數(shù)與所受的隨機(jī)激勵(lì)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。算例表明了本方法可有效地應(yīng)用于隨機(jī)耗散系統(tǒng)，本文結(jié)果有助于澄清有關(guān)文獻(xiàn)中的幾個(gè)誤導(dǎo)論點(diǎn)。 3)將統(tǒng)一解法，與正交多項(xiàng)式逼近方法結(jié)合起來(lái)，... 

【文章來(lái)源】：西北工業(yè)大學(xué)陜西省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：109 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
第一章 緒論
    1.1 隨機(jī)振動(dòng)理論研究的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題
    1.2 本文主要研究工作
第二章 演變隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題統(tǒng)一解法及應(yīng)用
    2.1 引言
    2.2 演變隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題統(tǒng)一解法簡(jiǎn)介
    2.3 地震激勵(lì)下主次結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型
    2.4 數(shù)值模擬結(jié)果
    2.5 本章小結(jié)
第三章 復(fù)合隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的Monte Carlo方法
    3.1 引言
    3.2 Monte Carlo方法的基本思想
    3.3 剪切柱動(dòng)力學(xué)模型
    3.4 均勻剪切柱的均方演變隨機(jī)響應(yīng)
    3.5 隨機(jī)均勻剪切柱的均方演變隨機(jī)響應(yīng)
    3.6 數(shù)值結(jié)果
    3.7 本章小結(jié)
第四章 復(fù)合演變隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的攝動(dòng)方法
    4.1 引言
    4.2 隨機(jī)參數(shù)攝動(dòng)的基本概念
    4.3 隨機(jī)系統(tǒng)演變隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的攝動(dòng)方法
    4.4 兩個(gè)算例
        4.4.1 單個(gè)隨機(jī)參數(shù)情形
        4.4.2 多個(gè)隨機(jī)參數(shù)情形
    4.5 本章小結(jié)
第五章 復(fù)合隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的正交多項(xiàng)式逼近方法
    5.1 引言
    5.2 隨機(jī)函數(shù)正交多項(xiàng)式逼近的基本概念
    5.3 隨機(jī)系統(tǒng)復(fù)合隨機(jī)響應(yīng)問(wèn)題的正交多項(xiàng)式逼近方法
    5.4 系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)服從均勻分布的情形
    5.5 系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)服從拱形分布的情形
    5.6 Gegenbauer多項(xiàng)式正交逼近方法
    5.7 本章小結(jié)
第六章 含隨機(jī)參數(shù)的Duffing系統(tǒng)
    6.1 引言
    6.2 隨機(jī)Duffing方程的正交逼近
    6.3 隨機(jī)參數(shù)具有拱型PDF情形下的Chebyshev多項(xiàng)式正交逼近
    6.4 隨機(jī)Duffing方程非線性響應(yīng)的初步研究
        6.4.1 鞍結(jié)分叉
        6.4.2 對(duì)稱(chēng)破裂分叉
        6.4.3 倍周期分叉
        6.4.4 周期解共存
        6.4.5 不同形式響應(yīng)共存
        6.4.6 混沌響應(yīng)
    6.5 本章小結(jié)
第七章 全文總結(jié)
    7.1 總結(jié)
    7.2 展望
附錄
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]地震激勵(lì)下主次結(jié)構(gòu)的非線性隔振與動(dòng)力吸振分析[J]. 冷小磊,李軍強(qiáng),孫木楠,吳強(qiáng),方同.  西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)
[2]隨機(jī)剪切柱在地震激勵(lì)下的演變隨機(jī)響應(yīng)[J]. 冷小磊,李軍強(qiáng),孫木楠,方同.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)
[3]弦振動(dòng)特征值問(wèn)題的攝動(dòng)法[J]. 呂中榮,李雪艷,劉濟(jì)科.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)論叢. 2000(05)
[4]非線性滯變體系的隨機(jī)地震反應(yīng)及動(dòng)力可靠性分析[J]. 郭德發(fā),王小惠.  西安交通大學(xué)學(xué)報(bào). 1999(04)
[5]有界不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)位移范圍的區(qū)間攝動(dòng)法[J]. 邱志平,顧元憲.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 1999(01)
[6]兩類(lèi)演變隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng)問(wèn)題[J]. 方同,孫木楠,南京理工大學(xué).  西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 1997(04)
[7]同源演變隨機(jī)激勵(lì)下的非平穩(wěn)響應(yīng)[J]. 方同,孫木楠,宋長(zhǎng)清.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 1997(02)
[8]車(chē)輛由路面激發(fā)的演變隨機(jī)響應(yīng)[J]. 方同,孫木楠,張?zhí)焓?  振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 1997(01)
[9]隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的遞歸聚縮算法[J]. 李杰,魏星.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 1996(03)
[10]基于廣義逆的模型減縮技術(shù)[J]. 張德文.  機(jī)械強(qiáng)度. 1996(02)



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