碰撞振動系統(tǒng)臨界分岔參數(shù)的確定以及不變?nèi)Ψ捣治?/H1>
發(fā)布時間：2020-11-04 04:45
碰撞振動系統(tǒng)廣泛地存在于機械工程領(lǐng)域,由于碰撞和沖擊等因素造成的強非線性,使得系統(tǒng)的動力學響應十分復雜多變。碰撞振動系統(tǒng)一般都是多參數(shù)的高維系統(tǒng),此特點增加了碰撞振動系統(tǒng)的理論分析難度。針對這一現(xiàn)狀,本文做了兩方面的工作:一是碰撞振動系統(tǒng)的周期倍化臨界分岔臨界參數(shù)區(qū)域的分析,二是碰撞振動系統(tǒng)Hopf不變?nèi)Ψ档睦碚摴烙嫹治龇椒ā?本文在Schur-Cohn準則的基礎(chǔ)上建立了一類高維映射系統(tǒng)在參數(shù)空間尋找穩(wěn)定域及其邊界的代數(shù)方法。不同于傳統(tǒng)的分岔臨界準則,該方法不依賴于計算特征值,而是由一些列等式和不等式組成,有利于分岔參數(shù)機理分析。綜合這一方法和數(shù)值搜索法本文確定了沖擊振動落砂機的分岔臨界參數(shù)區(qū)域。數(shù)值仿真結(jié)果驗證了該方法的正確性,也顯示在分岔臨界值附近做不同擾動會引起各種不同的分岔行為以及磕碰-粘合運動等豐富的動力學特性。進一步,考察了以不動點處三階泰勒展開式為迭代式子的近似動力系統(tǒng)的動力學特性,并與仿真系統(tǒng)進行了比較。利用中心流形-范式理論建立了理論估計Hopf不變?nèi)Ψ捣秶姆椒āＬ岢隽艘环N坐標逆變換的方法通過范式所確定的不變?nèi)Ψ祦泶_定原映射在原來的坐標系下的不變?nèi)Φ姆�。運用所提出的分析方法,闡明了碰撞振動系統(tǒng)不變?nèi)Φ漠a(chǎn)生原理,并對其幅值做了理論估計。
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2008
【中圖分類】：TH113.1
【部分圖文】：
a) 穩(wěn)定的焦點 b) 穩(wěn)定的極限環(huán)1μ = 1,2μ = 0.11μ = 1,2μ =0.1圖 1.1 范德波爾方程相圖從式(1.2)可以看出，這是一個非線性動力系統(tǒng)。求出這個方程的解析解幾乎是不可能的，只能做數(shù)值計算。本文用 Matlab 自帶的 ODE 軟件包來求范德波爾方程的數(shù)值解。取初始條件為(0.1,0.1),1μ = 1。如圖 1.1 所示，當2μ = 0.1時，相軌漸近趨向于平衡點(0,0)。此時的平衡點是漸進穩(wěn)定的。而當2μ = 0.1時，軌線沒有趨向于平衡點，而是無限盤旋接近于一個極限環(huán)�？梢则炞C，當2μ < 0時，平衡點是漸進穩(wěn)定的，而當2μ > 0時軌線趨向于某個極限環(huán)。也就是說當2μ 穿越 0值的時候，范德波爾方程的軌線的拓撲性質(zhì)就發(fā)生了質(zhì)的變化，由向內(nèi)盤旋接近于平衡點(0,0) 變成向外無限盤旋接近于一個極限環(huán)。此時就稱系統(tǒng)在2μ = 0處發(fā)生了分岔，2μ = 0稱為分岔點。一般來說對于非線性方程(1.3)，參量 μ 在某一個值cμ 附近做微小變化引起相空間軌線的拓撲性質(zhì)發(fā)生突變的現(xiàn)象就稱為分岔(Bifurcation),臨界值cμ 稱為分岔值。離散動力系統(tǒng)一般用一個映射來描述：
臨界值cμ 稱為分岔值。a) 穩(wěn)定的不動點 b) 不變?nèi)?μ =0.711μ =0.73圖 1.2 離散系統(tǒng)映射點圖1.2 碰撞振動系統(tǒng)介紹碰撞振動現(xiàn)象廣泛存在于機械工程，土木工程，航空和航天，生物工程等領(lǐng)域。在機械工程領(lǐng)域，碰撞振動一般都是由動力機械內(nèi)部或邊界上的間隙引起的。很多機械設(shè)備由于加工制造和裝配誤差，或使用過程中的磨損，在其零部件之間不可避免的會產(chǎn)生間隙。另外一些設(shè)備或構(gòu)件在設(shè)計時就會因為考慮到潤滑，熱脹冷縮或傳動副的因素而在部件之間預留間隙。這些設(shè)備如果含有振動源的話其內(nèi)部構(gòu)件之間就會發(fā)生反復碰撞。這在一般情況下是有害的，它不僅會給碰撞表面帶來直接的破壞，而且重復沖擊會導致構(gòu)件的疲勞損壞。例如核電站熱交換器冷熱水循環(huán)誘發(fā)的振動會導致管道與其支撐面間的反復碰撞磨損。高速轉(zhuǎn)子與定子因為接觸丟失導致的重復碰撞破壞。但也有些沖擊機械是利用碰撞振動來工作的，如振動壓路機、振動夯土機、打樁機、沖擊振動落砂機，振動篩，振動攪拌機，針式打印機，高層建筑阻尼器等[3]。機械碰撞振動系統(tǒng)是一類特殊的動力系統(tǒng)，其相軌是分段連續(xù)的。這種分段連續(xù)的運動相軌特征給其帶來了很強的非線性，加之碰撞振動系統(tǒng)一般都是多參數(shù)的高維系統(tǒng)，這就使得碰撞振動系統(tǒng)的動力學響應十分復雜多變。系統(tǒng)運行過程中外部激勵或者是系統(tǒng)本身參數(shù)的變化由可能會引起系統(tǒng)的動力學響應的本質(zhì)變化和一系列的非線性現(xiàn)象,如分岔和混沌等。碰撞振動系統(tǒng)的的分岔行為十分豐
n 1nP TP+=萊映射，nP 為龐加萊映射點。擊振動落砂機力學模型的建立個沖擊振動落砂機的力學模型[14]。M 表示質(zhì)量為 M 的振線性的彈簧和阻尼器相連。其中彈簧的剛度為 K，阻尼基坐受到振幅為0F ,角速度為 ω ，初相位角為 δ 的簡諧力m 的鑄件，鑄件和基座不發(fā)生碰撞時它只受重力作用。圖y 表示鑄件的位移，它們在同一個絕對坐標系中。當基x，并且相對速度不為零時，它們會發(fā)生垂直方向的正碰看作剛體，在碰撞結(jié)束后約束自動消失，所以本文假設(shè)論 1.3 所描述的第四類碰撞形式。
【相似文獻】
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1 楊昊;王樹國;;含干摩擦兩單自由度碰撞振動系統(tǒng)的動力學分析[J];重慶理工大學學報(自然科學);2011年07期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
4 ;[J];;年期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
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8 ;[J];;年期
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10 ;[J];;年期
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1 丁旺才;多自由度碰撞振動系統(tǒng)的環(huán)面分岔與混沌研究[D];西南交通大學;2004年
2 李偉達;基于碰撞與粘滑復合驅(qū)動的微小型機器人移動機構(gòu)研究[D];哈爾濱工業(yè)大學;2009年
3 曾巖;非高斯隨機激勵下非線性系統(tǒng)的隨機平均法[D];浙江大學;2010年
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2 肖化燚;多自由度碰撞振動系統(tǒng)的粘滯運動和擦邊分岔研究[D];西南交通大學;2012年
3 徐德貴;碰撞振動系統(tǒng)的擦邊余維二分岔研究[D];廣西大學;2011年
4 樂源;碰撞振動系統(tǒng)的對稱性與分岔[D];西南交通大學;2005年
5 汪燕;透平自帶冠葉片冠間碰撞減振理論與實驗研究[D];長沙理工大學;2008年
6 何藝;單自由度碰撞振動系統(tǒng)的混沌及其電路仿真[D];蘭州交通大學;2009年
7 魏艷輝;一類兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的動力學研究[D];廣西大學;2007年
8 張有強;干摩擦碰撞振動系統(tǒng)的非線性動力學研究[D];蘭州交通大學;2008年
9 朱禮友;圓鋼輪沖擊振動壓實試驗研究與仿真[D];長安大學;2006年
10 劉佳斌;雙柔性結(jié)構(gòu)梁的碰撞運動的分岔及其控制[D];上海交通大學;2012年
本文編號：2869634
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/jixiegongcheng/2869634.html
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2008
【中圖分類】：TH113.1
【部分圖文】：
a) 穩(wěn)定的焦點 b) 穩(wěn)定的極限環(huán)1μ = 1,2μ = 0.11μ = 1,2μ =0.1圖 1.1 范德波爾方程相圖從式(1.2)可以看出，這是一個非線性動力系統(tǒng)。求出這個方程的解析解幾乎是不可能的，只能做數(shù)值計算。本文用 Matlab 自帶的 ODE 軟件包來求范德波爾方程的數(shù)值解。取初始條件為(0.1,0.1),1μ = 1。如圖 1.1 所示，當2μ = 0.1時，相軌漸近趨向于平衡點(0,0)。此時的平衡點是漸進穩(wěn)定的。而當2μ = 0.1時，軌線沒有趨向于平衡點，而是無限盤旋接近于一個極限環(huán)�？梢则炞C，當2μ < 0時，平衡點是漸進穩(wěn)定的，而當2μ > 0時軌線趨向于某個極限環(huán)。也就是說當2μ 穿越 0值的時候，范德波爾方程的軌線的拓撲性質(zhì)就發(fā)生了質(zhì)的變化，由向內(nèi)盤旋接近于平衡點(0,0) 變成向外無限盤旋接近于一個極限環(huán)。此時就稱系統(tǒng)在2μ = 0處發(fā)生了分岔，2μ = 0稱為分岔點。一般來說對于非線性方程(1.3)，參量 μ 在某一個值cμ 附近做微小變化引起相空間軌線的拓撲性質(zhì)發(fā)生突變的現(xiàn)象就稱為分岔(Bifurcation),臨界值cμ 稱為分岔值。離散動力系統(tǒng)一般用一個映射來描述：
臨界值cμ 稱為分岔值。a) 穩(wěn)定的不動點 b) 不變?nèi)?μ =0.711μ =0.73圖 1.2 離散系統(tǒng)映射點圖1.2 碰撞振動系統(tǒng)介紹碰撞振動現(xiàn)象廣泛存在于機械工程，土木工程，航空和航天，生物工程等領(lǐng)域。在機械工程領(lǐng)域，碰撞振動一般都是由動力機械內(nèi)部或邊界上的間隙引起的。很多機械設(shè)備由于加工制造和裝配誤差，或使用過程中的磨損，在其零部件之間不可避免的會產(chǎn)生間隙。另外一些設(shè)備或構(gòu)件在設(shè)計時就會因為考慮到潤滑，熱脹冷縮或傳動副的因素而在部件之間預留間隙。這些設(shè)備如果含有振動源的話其內(nèi)部構(gòu)件之間就會發(fā)生反復碰撞。這在一般情況下是有害的，它不僅會給碰撞表面帶來直接的破壞，而且重復沖擊會導致構(gòu)件的疲勞損壞。例如核電站熱交換器冷熱水循環(huán)誘發(fā)的振動會導致管道與其支撐面間的反復碰撞磨損。高速轉(zhuǎn)子與定子因為接觸丟失導致的重復碰撞破壞。但也有些沖擊機械是利用碰撞振動來工作的，如振動壓路機、振動夯土機、打樁機、沖擊振動落砂機，振動篩，振動攪拌機，針式打印機，高層建筑阻尼器等[3]。機械碰撞振動系統(tǒng)是一類特殊的動力系統(tǒng)，其相軌是分段連續(xù)的。這種分段連續(xù)的運動相軌特征給其帶來了很強的非線性，加之碰撞振動系統(tǒng)一般都是多參數(shù)的高維系統(tǒng)，這就使得碰撞振動系統(tǒng)的動力學響應十分復雜多變。系統(tǒng)運行過程中外部激勵或者是系統(tǒng)本身參數(shù)的變化由可能會引起系統(tǒng)的動力學響應的本質(zhì)變化和一系列的非線性現(xiàn)象,如分岔和混沌等。碰撞振動系統(tǒng)的的分岔行為十分豐
n 1nP TP+=萊映射，nP 為龐加萊映射點。擊振動落砂機力學模型的建立個沖擊振動落砂機的力學模型[14]。M 表示質(zhì)量為 M 的振線性的彈簧和阻尼器相連。其中彈簧的剛度為 K，阻尼基坐受到振幅為0F ,角速度為 ω ，初相位角為 δ 的簡諧力m 的鑄件，鑄件和基座不發(fā)生碰撞時它只受重力作用。圖y 表示鑄件的位移，它們在同一個絕對坐標系中。當基x，并且相對速度不為零時，它們會發(fā)生垂直方向的正碰看作剛體，在碰撞結(jié)束后約束自動消失，所以本文假設(shè)論 1.3 所描述的第四類碰撞形式。
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10 劉佳斌;雙柔性結(jié)構(gòu)梁的碰撞運動的分岔及其控制[D];上海交通大學;2012年
本文編號：2869634
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