混沌現(xiàn)象是非線性系統(tǒng)特有的一種振動形式,齒輪系統(tǒng)的混沌振動會對機(jī)械傳動系統(tǒng)的工作性能和可靠性產(chǎn)生很大影響,控制齒輪系統(tǒng)混沌振動具有很大的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。 小文針對單級齒輪傳動系統(tǒng),綜合考慮時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙及誤差激勵的影響,建立了齒輪系統(tǒng)振動分析的單自由度非線性動力學(xué)模型,并分析了系統(tǒng)在參數(shù)激勵下的響應(yīng)。針對系統(tǒng)在部分參數(shù)區(qū)域發(fā)生的混沌運(yùn)動,運(yùn)用OGY控制原理,以混沌吸引子內(nèi)部不穩(wěn)定低周期軌道為目標(biāo),分系統(tǒng)運(yùn)動方程已知和未知兩種情況,對外激勵參數(shù)實(shí)施連續(xù)的小擾動,使系統(tǒng)的軌道始終落在未加擾動的鞍點(diǎn)軌道的穩(wěn)定流形上,從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)動的穩(wěn)定化。 基于系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程,定義了系統(tǒng)的Poincaré映射,用打靶法求出系統(tǒng)的不穩(wěn)定低周期軌道。得到各周期軌道點(diǎn)處的參數(shù)敏感度向量和Jacobi矩陣,進(jìn)而求出其逆變基矢量和不穩(wěn)定特征向量,從以上數(shù)據(jù)中求出穩(wěn)定軌道所需的參數(shù)擾動量,通過對系統(tǒng)實(shí)施擾動,將系統(tǒng)穩(wěn)定在目標(biāo)周期軌道上。 在系統(tǒng)方程未知的情形下,利用嵌入技術(shù),根據(jù)所測到的系統(tǒng)軌線頻閃數(shù)據(jù)時(shí)間序列,從中找出周期軌道的最近回歸點(diǎn)對,提取出目標(biāo)周期軌道;利用不動點(diǎn)小鄰域內(nèi)的多個(gè)狀態(tài)點(diǎn)擬合出Jacobi矩陣;對外載荷參數(shù)名義值分別實(shí)施不同的小擾動,找出任參數(shù)擾動后的系統(tǒng)軌道不動點(diǎn),通過計(jì)算不動點(diǎn)位置的變化得到系統(tǒng)的參數(shù)敏感度向量。根據(jù)得到的各數(shù)據(jù)計(jì)算出穩(wěn)定軌道所需的參數(shù)擾動量的大小,對系統(tǒng)外激勵實(shí)施連續(xù)的小擾動,從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)動軌道的穩(wěn)定化。 通過數(shù)值模擬對兩種途徑的控制效果進(jìn)行了比較,從而驗(yàn)證了OGY混沌控制方法運(yùn)用于齒輪系統(tǒng)的可行性。而嵌入技術(shù)的應(yīng)用則可以拋開系統(tǒng)運(yùn)動方程對系統(tǒng)實(shí)施控制,使得混沌控制的研究進(jìn)一步具有現(xiàn)實(shí)的意義。
【學(xué)位單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2006
【中圖分類】：TH132.4
【部分圖文】：

卜業(yè)j、學(xué)映}學(xué)位論義第四.貨招才制過程及結(jié)態(tài)，可取稍大一點(diǎn)的刀值。對月到戊進(jìn)行比較，取刀一.01，6以蛛，·蛛2、味;為控{!j]l的I一I標(biāo)軌通，義寸系統(tǒng)進(jìn)布示控制。系統(tǒng)從零點(diǎn)(即靜_I_L狀態(tài))開始運(yùn)動，經(jīng)歷一段瞬態(tài)周期后進(jìn)入混沌勵周期T二3000，}幾始，以周期1軌道蛛，為目標(biāo)軌道實(shí)施控制，在周期5和9000處切換「!標(biāo)軌道，分別以周期2軌道耳2、周期3軌道稱:和稱;為目標(biāo)軌適實(shí)施控制，控制時(shí)間均為2000個(gè)周期。從總體控制效，一掃可以看出，經(jīng)過短暫的瞬態(tài)混沌后系統(tǒng)分別被穩(wěn)定在從周期l到周期上。

和xp;為目標(biāo)軌道實(shí)施單周期控制。系統(tǒng)經(jīng)歷過一段瞬態(tài)進(jìn)入混沌狀態(tài)后從第1000個(gè)周期開始啟動」招仁]J，每個(gè)周期軌道的控制時(shí)間均設(shè)為3000個(gè)周期。各軌逆的穩(wěn)定化過程及參數(shù)擾動量的變化分別如圖4.7、48、4.9和4.10所示。激勵周期’f(a)圖4.7周期!習(xí)L道的穩(wěn)定化激勵周期丁(b)激勵周期T(a)微n})J)司陰(b)圖4.8周期2軌道的穩(wěn)定化

周期3軌逆的穩(wěn)定化
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本文編號：2863174