【摘要】： 本文分析了軸向力和支承運(yùn)動(dòng)作用下梁的參數(shù)共振和內(nèi)共振問(wèn)題。主要研究了脈動(dòng)軸向力作用下梁的參數(shù)共振問(wèn)題和軸向力與支承運(yùn)動(dòng)聯(lián)合作用下梁的內(nèi)共振問(wèn)題。研究過(guò)程中,先做了理論分析,然后用定量分析和數(shù)值模擬來(lái)加以驗(yàn)證。 在分析與探討脈動(dòng)軸向力作用下梁的參數(shù)共振問(wèn)題時(shí),本文取四種邊界條件來(lái)分析第二階次諧波參數(shù)共振的穩(wěn)定區(qū)域,確定了零解與非零解的穩(wěn)定性。定量上討論了系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)失穩(wěn)區(qū)域的影響,得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的解析解及其曲線,并對(duì)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線的存在范圍進(jìn)行了分析。 在研究軸向力和支承運(yùn)動(dòng)作用下梁內(nèi)共振問(wèn)題時(shí),主要應(yīng)用平均化方法和一系列變換得到了0:1內(nèi)共振時(shí)的分岔方程。再經(jīng)重度量,得到了一個(gè)四維近似可積的哈密頓系統(tǒng)。根據(jù)能量—相位準(zhǔn)則,分析了哈密頓系統(tǒng)共振情況下Silnikov型軌道的存在性問(wèn)題。 最后,通過(guò)對(duì)原方程數(shù)值模擬分析了響應(yīng)振幅隨軸向力和支承運(yùn)動(dòng)幅值的變化情況,并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)梁的第二階固有頻率和支承運(yùn)動(dòng)頻率成2:1關(guān)系時(shí)有混沌現(xiàn)象發(fā)生。本文還分析了混沌區(qū)域大小及系統(tǒng)在進(jìn)入混沌區(qū)域前后的振動(dòng)特性。
【學(xué)位授予單位】：沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：TH113.1
【圖文】：

第 2 章 運(yùn)動(dòng)微分方程的建立是具有連續(xù)分布質(zhì)量以及連續(xù)分布彈性的系統(tǒng)，它有無(wú)限多個(gè)程為偏微分方程。本章在建立梁的運(yùn)動(dòng)微分方程時(shí)，以兩端對(duì)象，利用牛頓第二定律得到它的偏微分控制方程。在建模粘彈性，而不僅僅是彈性。出兩端支承梁運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)及其降階方程，對(duì)這種梁的振型研究，將在第 3 章給出。程的推導(dǎo)力分析

將在第 3 章給出。分方程的推導(dǎo)元受力分析圖 2.1 兩端支承梁承梁的模型如圖 2.1 所示。取長(zhǎng)為dx微元段， y 為梁軸線處的橫向位的截面積，M 表示力矩，N 表示拉力，Q表示剪力，22yyat = 為截向分析如圖 2.2 所示：

圖 2.4 兩端鉸支與兩端固定的梁模型一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：W = D sin(ω t)的振幅，ω --支承運(yùn)動(dòng)的固有頻率 (其運(yùn)動(dòng)方程只需要在微分方程(2.13)式中增加支承(激勵(lì))運(yùn)運(yùn)動(dòng)微分方程方程(2.13)式中的 y 為絕對(duì)位移，而移。其運(yùn)動(dòng)位移可寫(xiě)成：y = y y形位移(相對(duì)位移)； y 表示梁的絕對(duì)位移； y~表 y = D sin(ω t)。將(2.15)式及 y~代入(2.13)式，為記作 y ，則運(yùn)動(dòng)微分方程成為：

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 呂凡;梁類結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)分析[D];蘇州大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2796241