【摘要】： 自然界存在的許多問題都可以抽象為軌跡曲線的問題,軌跡曲線可以是兩維、三維或更高維的。而對這些軌跡曲線進行分類與比較,將有助于人們認識曲線所代表事物的一般特性或本質(zhì)特性,也有助于人們對未知事物的分析和探索。而對軌跡曲線的分類和比較就必須要對曲線之間的相似性進行判定,以確定不同曲線之間的相似程度。曲線相似性的判定已被廣泛應用于許多領(lǐng)域,如計算機視覺、分子生物學、機構(gòu)綜合、機器人軌跡規(guī)劃、磁場與流場的分析等,但由于該問題的復雜性,一直沒有很好的解決方案。 本文在前人工作基礎(chǔ)之上,提出了兩種基于紐結(jié)理論判定曲線相似性的新方法,給出了便于計算機實現(xiàn)的絞擰數(shù)改進算法,解決了蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)相似性判定和空間機構(gòu)連桿曲線相似性判定兩個方面問題。 在蛋白質(zhì)方面,對蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)的相關(guān)背景進行了簡要說明,提出了基于紐結(jié)理論的蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)相似性判定方法(CSK方法),此方法將蛋白質(zhì)的C-α碳原子鏈抽象為折線(Polygonal Curve)模型,蛋白質(zhì)相似性問題就轉(zhuǎn)化成了多角曲線相似性的問題,提出以絞擰數(shù)作為空間幾何特征的分類指標,用機構(gòu)學中四元數(shù)法在同一子鏈類中計算子鏈間的剛體變換矩陣,并對變換矩陣進行聚類分析得到蛋白質(zhì)子鏈之間的最佳匹配矩陣;給出了四組蛋白質(zhì)判定實例,驗證了CSK方法的有效性。 在連桿曲線方面,簡述了獲取各空間機構(gòu)連桿曲線的正逆解分析方法,并在ADAMS軟件中對各機構(gòu)進行建模和仿真,實現(xiàn)了獲取連桿曲線的操作,將連桿曲線數(shù)據(jù)進行標準化處理,得到只反映幾何形狀的坐標點序列;提出了結(jié)合紐結(jié)理論和快速傅立葉變換(FFT)的連桿曲線相似性判定方法(CSF方法),該方法將連桿曲線坐標點序列轉(zhuǎn)換為反映空間形態(tài)的絞擰數(shù)序列,并將該序列進行FFT變換得到傅立葉序列,在頻域內(nèi)計算設(shè)計曲線與連桿曲線的相似度以及序列間對應關(guān)系,由此對應關(guān)系運用四元數(shù)法確定兩曲線間的剛體變換矩陣;最后采用CSK分別針對7R機構(gòu)、RRSRR機構(gòu)、RRRSR機構(gòu)以及6-SPS并聯(lián)機構(gòu)的一般S-G平臺和G-D平臺的連桿曲線和設(shè)計曲線進行了匹配,并用CSF方法針對RRRSR機構(gòu)和7R機構(gòu)的連桿曲線和設(shè)計曲線進行了匹配,并對兩種方法進行了適用范圍、計算效率和匹配效果的分析。
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2007
【分類號】：TH112
【圖文】：

文 構(gòu)相似性的判定有助于根據(jù)分析蛋白質(zhì)的空間結(jié)質(zhì)進行分類；有助于發(fā)現(xiàn)不同蛋白質(zhì)之間的進化似性時需要做到綜合相似性誤差和匹配程度兩個最大程度的匹配，不僅要找到兩個蛋白質(zhì)分子之部最優(yōu)匹配，并且找到蛋白質(zhì) α 碳原子之間的對 α 碳原子為折點，將蛋白質(zhì)分子鏈抽象為簡單的用紐結(jié)理論中的絞擰數(shù)，將兩個蛋白質(zhì)的所有子價類中求得所有匹配矩陣；之后，對匹配矩陣進線的最佳匹配矩陣；最后，通過確定相似度與匹

的空間運動是利用了桿件 7 上某點的空間運動軌跡；如圖 1 - 4 所示的攪拌機簡圖[19利用了連桿上某點的運動軌跡，達到了攪拌的目的。由這三個實例可以看出，關(guān)于桿曲線的性能、識別、相似性比較以及組合應用的研究，對于新型機構(gòu)的設(shè)計有很的實用價值。

縫紉機的彎針機構(gòu)Fig.1-3Theneedlemechanismofsartorius

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本文編號：2792587