【摘要】： 自然界存在的許多問(wèn)題都可以抽象為軌跡曲線的問(wèn)題,軌跡曲線可以是兩維、三維或更高維的。而對(duì)這些軌跡曲線進(jìn)行分類與比較,將有助于人們認(rèn)識(shí)曲線所代表事物的一般特性或本質(zhì)特性,也有助于人們對(duì)未知事物的分析和探索。而對(duì)軌跡曲線的分類和比較就必須要對(duì)曲線之間的相似性進(jìn)行判定,以確定不同曲線之間的相似程度。曲線相似性的判定已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域,如計(jì)算機(jī)視覺(jué)、分子生物學(xué)、機(jī)構(gòu)綜合、機(jī)器人軌跡規(guī)劃、磁場(chǎng)與流場(chǎng)的分析等,但由于該問(wèn)題的復(fù)雜性,一直沒(méi)有很好的解決方案。 本文在前人工作基礎(chǔ)之上,提出了兩種基于紐結(jié)理論判定曲線相似性的新方法,給出了便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的絞擰數(shù)改進(jìn)算法,解決了蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)相似性判定和空間機(jī)構(gòu)連桿曲線相似性判定兩個(gè)方面問(wèn)題。 在蛋白質(zhì)方面,對(duì)蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)的相關(guān)背景進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明,提出了基于紐結(jié)理論的蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)相似性判定方法(CSK方法),此方法將蛋白質(zhì)的C-α碳原子鏈抽象為折線(Polygonal Curve)模型,蛋白質(zhì)相似性問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了多角曲線相似性的問(wèn)題,提出以絞擰數(shù)作為空間幾何特征的分類指標(biāo),用機(jī)構(gòu)學(xué)中四元數(shù)法在同一子鏈類中計(jì)算子鏈間的剛體變換矩陣,并對(duì)變換矩陣進(jìn)行聚類分析得到蛋白質(zhì)子鏈之間的最佳匹配矩陣;給出了四組蛋白質(zhì)判定實(shí)例,驗(yàn)證了CSK方法的有效性。 在連桿曲線方面,簡(jiǎn)述了獲取各空間機(jī)構(gòu)連桿曲線的正逆解分析方法,并在ADAMS軟件中對(duì)各機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模和仿真,實(shí)現(xiàn)了獲取連桿曲線的操作,將連桿曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到只反映幾何形狀的坐標(biāo)點(diǎn)序列;提出了結(jié)合紐結(jié)理論和快速傅立葉變換(FFT)的連桿曲線相似性判定方法(CSF方法),該方法將連桿曲線坐標(biāo)點(diǎn)序列轉(zhuǎn)換為反映空間形態(tài)的絞擰數(shù)序列,并將該序列進(jìn)行FFT變換得到傅立葉序列,在頻域內(nèi)計(jì)算設(shè)計(jì)曲線與連桿曲線的相似度以及序列間對(duì)應(yīng)關(guān)系,由此對(duì)應(yīng)關(guān)系運(yùn)用四元數(shù)法確定兩曲線間的剛體變換矩陣;最后采用CSK分別針對(duì)7R機(jī)構(gòu)、RRSRR機(jī)構(gòu)、RRRSR機(jī)構(gòu)以及6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的一般S-G平臺(tái)和G-D平臺(tái)的連桿曲線和設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了匹配,并用CSF方法針對(duì)RRRSR機(jī)構(gòu)和7R機(jī)構(gòu)的連桿曲線和設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了匹配,并對(duì)兩種方法進(jìn)行了適用范圍、計(jì)算效率和匹配效果的分析。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：TH112
【圖文】：

文 構(gòu)相似性的判定有助于根據(jù)分析蛋白質(zhì)的空間結(jié)質(zhì)進(jìn)行分類；有助于發(fā)現(xiàn)不同蛋白質(zhì)之間的進(jìn)化似性時(shí)需要做到綜合相似性誤差和匹配程度兩個(gè)最大程度的匹配，不僅要找到兩個(gè)蛋白質(zhì)分子之部最優(yōu)匹配，并且找到蛋白質(zhì) α 碳原子之間的對(duì) α 碳原子為折點(diǎn)，將蛋白質(zhì)分子鏈抽象為簡(jiǎn)單的用紐結(jié)理論中的絞擰數(shù)，將兩個(gè)蛋白質(zhì)的所有子價(jià)類中求得所有匹配矩陣；之后，對(duì)匹配矩陣進(jìn)線的最佳匹配矩陣；最后，通過(guò)確定相似度與匹

的空間運(yùn)動(dòng)是利用了桿件 7 上某點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)軌跡；如圖 1 - 4 所示的攪拌機(jī)簡(jiǎn)圖[19利用了連桿上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，達(dá)到了攪拌的目的。由這三個(gè)實(shí)例可以看出，關(guān)于桿曲線的性能、識(shí)別、相似性比較以及組合應(yīng)用的研究，對(duì)于新型機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有很的實(shí)用價(jià)值。

縫紉機(jī)的彎針機(jī)構(gòu)Fig.1-3Theneedlemechanismofsartorius

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